Оценки интегральной воронки в динамике летательного аппарата при воздействии неконтролируемых факторов

Авторы

Зайцев В. В.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: vlad128gp@yandex.ru

Аннотация

Рассматриваются гарантирующие оценки интегральных воронок систем, описывающих движение ЛА при воздействии ограниченных неконтролируемых факторов. Доказаны теоремы об оценке сверху и снизу фазового потока системы, для траекторий, начинающихся в некотором начальном множестве. Обсуждаемые оценки получены с помощью развития метода сравнения для динамических систем, у которых необязательно существуют особые точки в исследуемой части пространства.

Ключевые слова:

динамические системы, гарантирующие оценки фазового потока системы, системы сравнения, неконтролируемые факторы, динамика летательных аппаратов

Библиографический список

1. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. — М.: Наука, 1988. — 320 с.

2. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. — М.: Наука, 1977. — 248 с.

3. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. — М.: Наука, 1977. — 392 с.

4. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. — М.: Наука, 1985. — 288 с.

5. Зайцев В.В. Применение второго метода Ляпунова для оценки интегральной воронки системы дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1992. Т.28. № 3. С.540-543.

6. Веретенников В.Г., Зайцев В.В. Второй метод Ляпунова. Оценки областей устойчивости и притяжения. — М.: МАИ, 1986. — 72 с.

7. Зайцев В.В. Покоординатные оценки множества достижимости динамической системы // Дифференциальные уравнения. 1993. Т. 29. № 4. С.575-584.

8. Зайцев В.В Приложение теорем, характеризующих свойства интегральных воронок, в задаче баллистики // Сборник статей «Аналитические и численные методы исследования механических систем. — М.: МАИ, 1989. С.4-7.

9. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М: Наука, 1971. — 240 с.

10. Ярошевский В.А. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов. — М.: Наука, 1988. — 339 с.
11. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1969. — 500 с.

12. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов. — М.: Бином, 2013.- 407 с.

13. Окунев Ю.М., Привалова О.Г., Самсонов В.А. О движении твердого тела в сопротивляющейся среде // Автоматика и телемеханика. 2013. № 8. С.112-120.

14. Зея М., Хлопков А.Ю., Чжо З., Тху Р.Т. Использование локального метода для расчета аэродинамических характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов в переходном режиме // Труды МАИ, 2012, вып.53: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=29714

15. Зайцев В.В. Оценки эволюции множеств динамических систем // Сборник статей «Проблемы механики управляемого движения». — Пермь: Пермский университет, 1988. С. 72-78.

16. Зайцев В.В. Построение и локализация квазиинвариантных множеств динамических систем // Дифференциальные уравнения. 2002. Т.38. № 1. С. 11-15.

17. Зайцев В.В. Критерий существования и оценки инвариантных ограниченных множеств системы автономных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1993. Т.29. № 5. С.766 −771.

18. Зайцев В.В. Построение систем сравнения в задаче оценивания интегральной воронки динамической системы // Автоматика и телемеханика.1993. № 4. С. 62-73.

19. Воронов А.А., Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости. — М.: Наука, 1987. — 310 с.

20. Лакшмикантам В., Лила С., Мартынюк А.А. Устойчивость движения. — Киев: Наукова Думка, 1991. — 248 с.

21. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия. — М.: Мир, 1989. — 480 с.

22. Бронштейн Е.М., Иванов Л.Д. О приближении выпуклых множеств многогранниками // Сибирский математический журнал. 1975. Т.16. № 5. С.1100-1120.

23. Зайцев В.В. Оценка интегральных воронок при воздействии в динамике ЛА // Тезисы докладов 14 международной конференции «Авиация и космонавтика», Москва, МАИ, 2015, 409-410 с.

Скачать статью