Сравнение явных и неявных разностных схем расчета химически неравновесных процессов в соплах

Авторы

Крюков В. Г.^*, Абдуллин А. Л.^**, Демин А. В.^***, Сафиуллин И. И.^****

Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева – КАИ, ул. Карла Маркса, 10, Казань, 420111, Россия

*e-mail: vkrioukov@mail.ru
**e-mail: ala2000@mail.ru
***e-mail: alexei_demin@mail.ru
****e-mail: saf-iskander@rambler.ru

Аннотация

В работе для модели химически неравновесных течений в соплах двигателей летательных аппаратов проведено сравнение явных и неявных схем расчета. С этой целью параллельно с расчетом течения в сопле вычисляются «траектории» собственных значений уравнений химической кинетики. Численные исследования проводились для неравновесных течений продуктов сгорания топлив ЖРД и РДТТ. Расчеты показали, что обычные явные схемы неприемлемы из-за чрезмерно большого числа шагов интегрирования, но для малых давлений и небольших сопел допустимо применение «продвинутых» явных методов.

Ключевые слова

химически неравновесные течения, сопла двигателей, математическая модель, собственные значения

Библиографический список

1. Гидаспов В.Ю. Численное моделирование одномерного стационарного равновесного течения в детонационном двигателе // Труды МАИ, 2015, № 83: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=61826

2. Гидаспов В.Ю. Численное моделирование стационарных волн горения и детонации в смеси частиц магния с воздухом // Труды МАИ, 2013, № 66: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=40233

3. Картовицкий Л.Л., Левин В.М., Яковлев А.А. Концепция повышения эффективности рабочего процесса ПВРД // Авиационная техника. 2015. № 4. С. 67-72.

4. Дрегалин А.Ф., Барышева О.Б., Черенков А.С. Методы расчета теплофизических свойств газовых смесей // Авиационная техника. 2007. № 3. С. 46-49.

5. Boccaletto L., Dussauge J.P. High-Performance Rocket Nozzle Concept // Journal of Propulsion and Power, 2010, Vol. 26, No. 5, pp. 969-979.

6. Keshav S., Utkin Y.G., Nishihara M., Rich J. W., Adamovich I. V., Bao A. Studies of Chemi-Ionization and Chemiluminescence in Supersonic Flows of Combustion Products // Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2008, Vol. 22, No. 2, pp. 157-167.

7. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. — М.: Наука, 1990. — 368 с.

8. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. — М.: Мир, 1999. — 685 с.

9. Скворцов Л.М. Явные двухшаговые методы Рунге—Кутты // Математическое моделирование. 2009. Т. 21. № 9. С. 54–65.

10. Лебедев В.И., Медовиков А.А. Явный метод второго порядка точности для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Известия вузов. Математика. 1998. № 9. С. 55–63.

11. Naumov V. I., Krioukov V.G., Abdullin A.L., Demin A.V., Iskhakova R.L. «Chemical non-equilibrium model for simulation of combustion and flow in propulsion and power generation systems» Proceedings of ASME-International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Florida, USA, Vol. 1, 11 pp., 2005.

12. Абдуллин А.Л., Дуригон А., Крюков В.Г. Применение метода сплайн-функции для решения задач химической кинетики // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2004. Т. 3. С. 31-34.

13. Press W. H., Flinnery B. P. and Vetterling W. T., et al. Numerical Recipes in C: The art of scientific equation models by polynomial approximation. — New Jersey: Prentice-Hall, 1988. — 735 p.

14. Glarborg P., Miller J.A., Kee R.J. Kinetic Modeling and Sensitivity Analysis of Nitrogen Oxide Formation in Well-Stirred Reactors // Combustion and Flame, 1986, Vol. 65, pp. 177-202.

15. Кондратьев В.Н. Константы скорости газофазных реакций: справочник. — М.: Наука, 1974. — 512 с.

Скачать статью