Стабилизация неустойчивых объектов: связанные осцилляторы

Теоретическая механика


Авторы

Семенов М. Е.1*, Соловьев А. М.1**, Попов М. А.2***

1. Воронежский государственный университет, Университетская пл., 1, Воронеж, 394006, Россия
2. Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, улица 20-летия Октября, 84, Воронеж, 394006, Россия

*e-mail: mkl150@mail.ru
**e-mail: darkzite@yandex.ru
***e-mail: soeltic@gmail.com

Аннотация

Построена математическая модель неустойчивой системы в виде обратных связанных маятников. Проведено исследование динамики данной механической системы и определены ее предельные параметры, обеспечивающие возможность стабилизации. Разработаны принципы стабилизации маятников в окрестности вертикального положения.

⁠

Ключевые слова

обратный маятник, связанные осцилляторы, стабилизация, управление

Библиографический список

  1. Stephenson A. On an induced stability // Philosophical Magazine. 1908. No.15. Pp. 233-236.

  2. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физических наук. 1951. № 44. С. 7–20.

  3. Semenov M.E., Grachikov D.V., Mishin M.Y., Shevlyakova D.V. Stabilization and control models of systems with hysteresis nonlinearities // European Researcher. 2012. No. 20. Pp. 523 —528.

  4. Semenov M.E., Shevlyakova D.V., Meleshenko P.A. Inverted pendulum under hysteretic control: stability zones and periodic solutions // Nonlinear Dynamics. 2014. No. 75. Pp. 247–256.

  5. Semenov M.E., Solovyov A.M., Meleshenko P.A.. Elastic inverted pendulum with backlash in suspension: stabilization problem // Nonlinear Dynamics. 2015. No. 82. Pp. 677-688.

  6. Elmer P.D., Patrick S.F. and Williams D.J. Genetic Algorithm On Line Controller for the Flexible Inverted Pendulum Problem // Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics. 2006. Vol. 10. No. 2. Pp. 65-71.

  7. Tang Jiali, Ren Gexue. Modeling and Simulation of a Flexible Inverted Pendulum System // Tsinghua Science and Technology. 2009. Vol. 14. No. 2. Pp. 22-26.

  8. Semenov M.E., Solovyov A.M., Semenov A.M., Gorlov V.A. and Meleshenko P.A. Elastic inverted pendulum under hysteretic nonlinearity in suspension: stabilization and optimal control // 5th ECCOMAS Thematic Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN 2015). Greece. 25–27 May 2015. — Athens: National Technical University of Athens, 2015. Pp. 683-689.

  9. Mikheev Y.V., Sobolev V.A., Fridman E.M. Asymptotic analysis of digital control systems // Automation and Remote Control. 1988. No. 49. Pp. 1175–1180.

  10. Sazhin S., Shakked T., Katoshevski D., Sobolev V. Particle grouping in oscillating flows // European Journal of Mechanics — B/Fluids. 2008. Vol. 27. No. 2. Pp. 131–149.

  11. Безгласный С.П., Батина Е.С., Пиякина Е.Е. Параметрическое управление с ограничением движениями двухмассового маятника // Труды МАИ. 2014. № 72. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=47314

  12. Безгласный С.П., Краснов М.В., Мухаметзянова А.А. Ограниченное управление движениями двухмассового маятника // Труды МАИ. 2015. № 79. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=55758


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход