Оптимальная по быстродействию коррекция орбиты спутника

Авторы

Ибрагимов Д. Н.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: rikk.dan@gmail.com

Аннотация

В статье рассматривается задача наискорейшей коррекции движения спутника, расположенного на круговой орбите. Коррекция осуществляется посредством двигателей малой тяги, способных создавать ускорение в радиальном и трансверсальном направлении. Управляющие воздействия предполагаются идеальными и импульсными. Доказано, что исходная задача может быть сведена к задаче быстродействия для линейной нестационарной системы с дискретным временем и ограниченным управлением. Изложен критерий оптимальности управления для задачи быстродействия, сформулированный в виде принципа максимума.

Ключевые слова

идеальная импульсная коррекция, линейная дискретная нестационарная система, задача быстродействия, принцип максимума

Библиографический список

1. Бахшиян Б.Ц., Назиров Р.Р., Эльясберг П.Е. Определение и коррекция движения. — М.: Наука, 1980. — 360 с.

2. Бахшиян Б.Ц. Оценивание и коррекция параметров движущихся систем. — М.: Институт Космических Исследований РАН, 2012. — 72 с.

3. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Бобронников В.Т. Спутниковые системы мониторинга. — М.: Изд-во МАИ, 2000. — 568 с.

4. Лебедев А.А, Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением космических летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1974. — 200 с.

5. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами. — М.: Машиностроение, 1987. — 304 с.

6. Решетнев М.Ф., Лебедев А.А., Бартенев В.А. Управление и навигация искусственных спутников Земли на околокруговых орбитах. — М.: Машинстроение, 1988. — 336 с.

7. Азанов В.М., Кан Ю.С. Оптимизация коррекции околокруговой орбиты искусственного спутника Земли по вероятностному критерию // Труды Института Системного Анализа РАН. 2015. № 2. С. 18-26.

8. Игнатов А.Н. О решении задачи корректирования скалярного терминального состояния летательного аппарата при произвольном распределении мультипликативного возмущения // Труды МАИ. 2016. № 87. URL: https://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=69775

9. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Б.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1969. — 393 с.

10. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969. — 408 с.

11. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. — М.:Высшая школа, 2001. — 240 с.

12. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. — М.: Наука, 1975. — 280 с.

13. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. — М.: Наука, 1973. — 448 с.

14. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1975. — 526 с.

15. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. — М.: Наука, 1973. — 256 с.

16. Беллман Р. Э. Динамическое программирование. — М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1960. — 400 с.

17. Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче оптимального быстродействия для линейной дискретной системы с ограниченным скалярным управлением на основе множеств 0-управляемости // Автоматика и Телемеханика. 2015. № 9. С. 3-30.

18. Ибрагимов Д.Н. Оптимальное по быстродействию управление движением аэростата // Труды МАИ. 2015. № 83. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=62313

19. Ибрагимов Д.Н. Аппроксимация множества допустимых управлений в задаче быстродействия линейной дискретной системой // Труды МАИ. 2016. № 87. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=69797

20. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 416 с.

21. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 572 с.

Скачать статью