Математическое и компьютерное моделирование динамики планетохода с радиально деформируемыми колесами

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ


Авторы

Красинский А. Я.1*, Ильина А. Н.2**, Красинская Э. М.3*, Рукавишникова А. С.4***

1. Московский государственный университет пищевых производств, МГУПП, Волоколамское шоссе, 11, Москва, 125080;Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
3. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия
4. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), МФТИ, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141701, Россия

*e-mail: krasinsk@mail.ru
**e-mail: happyday@list.ru
***e-mail: nasty.ruka@mail.ru

Аннотация

В статье решается задача стабилизации продольного движения планетохода — однозвенного мобильного манипулятора на четырех радиально деформируемых колесах. Подвижное звено манипулятора должно удерживать на постоянной высоте от поверхности рабочий инструмент для обеспечения съемки или сканирования местности. Управляющим воздействием является дополнительное напряжение на якоре двигателей постоянного тока. Для данной модели с использованием избыточных координат и уравнений в форме М.Ф. Шульгина построена математическая модель, учитывающая сложную нелинейную геометрическую связь. На основе ранее разработанного метода с помощью комплекса программ, написанного в системе MATLAB, найдены возможные значения параметров стационарного движения и линейное управление, стабилизирующее систему до асимптотической устойчивости по всем переменным. Построены графики переходных процессов. Продемонстрирована практическая реализуемость метода решения задач устойчивости и стабилизации голономных систем со сложными нелинейными связями.

Ключевые слова

геометрические связи, избыточные координаты, уравнения М.Ф. Шульгина, стабилизация, стационарное движение, манипулятор

Библиографический список

  1. Шульгин М.Ф. О некоторых дифференциальных уравнениях аналитической динамики и их интегрировании // Научные труды САГУ. 1958. вып. 144. С. 183.

  2. Красинская Э.М., Красинский А.Я., Обносов К.Б. О развитии научных методов школы М.Ф. Шульгина в применении к задачам устойчивости и стабилизации равновесий мехатронных систем с избыточными координатами // Сборник статей. Теоретическая механика. Москва, МГУ, 2012. вып.28. С. 169 –184.

  3. Красинская Э.М., Красинский А.Я. Об устойчивости и стабилизации равновесия механических систем с избыточными координатами // Наука и образование. 2013. № 3. С. 347– 376.

  4. Красинский А.Я., Красинская Э.М., Ильина А.Н. О моделировании динамики мехатронных систем с геометрическими связями как систем с избыточными координатами // Материалы 8-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления. Дивноморское, Геленджик, Россия, 28 сентября – 3 октября 2015. Т.2. С. 37– 39.

  5. Красинский А.Я., Красинская Э.М. О допустимости линеаризации уравнений геометрических связей в задачах устойчивости и стабилизации равновесий // Сборник статей. Теоретическая механика. Москва, МГУ, 2015. Вып. 29. С.54 – 65.

  6. Ляпунов А.М. Собрание сочинений. – М.: Ленинград: Изд-во АН СССР, 1956. Т.2. − 481 с.

  7. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. – М.: Наука, 1966. − 532 с.

  8. Каменков Г.В. Устойчивость и колебания нелинейных систем. − М.: Наука, 1972. Т.2. − 215 с.

  9. Гальперин Е.А., Красовский Н.Н. О стабилизации установившихся движений нелинейных управляемых систем // Прикладная математика и механика. 1963. Т. 27. Вып. 6. С 988 – 1004.

  10. Красинская Э.М., Красинский А.Я. Об одном методе исследования устойчивости и стабилизации установившихся движений механических систем с избыточными координатами // Материалы XII Всероссийского совещания по проблемам управления ВСПУ-2014, Москва, 1–19 июня 2014. С. 1766-1778.

  11. Красинский А.Я., Красинская Э.М. Об одном методе стабилизации установившихся движений с нулевыми корнями в замкнутой системе // Автоматика и телемеханика. 2016. № 8. С. 85-100.

  12. Румянцев В.В. Об устойчивости стационарных движений спутников. М.−Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. − 156 с.

  13. Клоков А.С., Самсонов В.А. О стабилизируемости тривиальных установившихся движений гироскопически связанных систем с псевдоциклическими координатами // Прикладная математика и механика. 1985. Т. 49. № 2. С. 199-202.

  14. Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами. − М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. −480 с.

  15. Репин Ю.М., Третьяков В.Е. Решение задачи об аналитическом конструировании регуляторов на электронных моделирующих устройствах // Автоматика и телемеханика. 1963. Т. 24. № 6. С. 738-743.

  16. Каюмова Д.Р. О стабилизации движения робота с деформируемыми колесами при неполной информации о состоянии // Труды МАИ. 2012. № 53. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=29487


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход