Методика расчета разрушения динамической мишени лазерным лучом на заданной дальности

Авторы

Марчуков Е. Ю.^1*, Кулалаев В. В.^2**, Вовк М. Ю.^3***

1. Кафедра 205 «Технология производства двигателей летательных аппаратов»,
2. Опытно-конструкторское бюро им. А. Люльки, ОКБ им. А. Люльки, ул. Касаткина, 13, Москва, 129301, Россия
3. Опытно-конструкторское бюро им. А. Люльки, филиал ОДК-Уфимского моторостроительного производственного объединения, ОКБ им. А. Люльки, ул. Касаткина, 13, Москва, 129301, Россия

*e-mail: kaf205@mail.ru
**e-mail: kulalayev.viktor@gmail.com
***e-mail: mihail.vovk@okb.umpo.ru

Аннотация

В работе разработана методика расчёта разрушения динамической мишени лазером, установленным на подвижной платформе, на заданной дальности на базе вариационного метода и решения уравнения Лагранжа. Показано, что появилась возможность решать нелинейные задачи тепломассопереноса, когда коэффициент теплопроводности является тензорной величиной в анизотропных средах. Такая ситуация полностью реализуется при воздействии мощного лазерного луча на физические среды различных мишеней при их разрушении на переменной дальности. Показаны сферы технического применения разработанной методики. Приведен пример применения методики для расчёта образования каверны в процессах промышленной лазерной сварки.

Ключевые слова

лазерный луч, тепломассоперенос, вариационный метод, уравнение Лагранжа, мишень, фокусировка, каверна

Библиографический список

1. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. – М.: Физматиздат, 1961. – 288 с.

2. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. – М.: Мир, 1985. – 636 с.

3. Кулалаев В.В., Корниенко О.Г., Фурсов А.П. Расчёт термодинамического поля течения закрученного потока газа в ограниченном цилиндрическом кольцевом канале структурным методом // Математические методы анализа динамических систем. 1985. № 1. С. 215 – 224.

4. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. – М.: Энергия, 1975. – 208 с.

5. Lardner T.J. Approximate solutions to phase – change problems // AIAA, 1967, vol. 5, pp. 2079 – 2080.

6. Особенности лазерной сварки. URL: http://expertsvarki.ru/tehnologii/lazernaya-svarka.html

7. Мучник Г.Ф., Поляков Ю.А. Вариационный метод Био в задачах теплопроводности с переменными граничными условиями // Теплофизика высоких температур. 1964. Т. 2. № 3. С. 424 – 428.

8. Шехтер Р. Вариационный метод в инженерных расчетах. – М.: Мир, 1971. – 291 с.

9. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. – М.: Изд-во МФТИ, 1997. – 245 с.

10. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. – Л.: Физматгиз, 1962. – 708 с.

11. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. – М.: Наука, 1984. – 304 c.

12. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972. – 736 с.

13. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. – М.: Гостехиздат, 1951. – 340 c.

14. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. – М.: Наука, 1983. – 448 с.

15. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. Изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2001. – 550 с.

16. Коган М.Г. Применение методов Галеркина и Канторовича в теории теплопроводности. В Kн.: Исследование нестационарного тепло- и массообмена. – Минск: Наука и техника, 1966. – С. 42 – 51.

17. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. – М.: Наука, 1971. – 287 с.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984. – 831с.

19. Дëч Густав. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z – преобразования. – М.: Наука, 1971. – 288 с.

20. Тюреходжаев А.Н., Карыбаева Г.А. Аналитическое решение методом частичной дискретизации дифференциального уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами теплопроводности // Труды Международной научно-практической конференции «Информационно-инновационные технологии: интеграция науки, образования и бизнеса», Алматы, 2008, С. 481 – 486.

21. Гидаспов В.Ю. Численное моделирование стационарных волн горения и детонации в смеси частиц бора с воздухом // Труды МАИ. 2016. № 91. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=75562

22. Назырова Р.Р. Вариационное исчисление как фундамент исследования течения среды при учете уравнения состояния реальных газов // Труды МАИ. 2017. № 92. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=76946

Скачать статью