Нелинейные явления в разреженном газе в задаче Куэтта

Авторы

Выонг В. Т.^1*, Горелов С. Л.^2**

1. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), МФТИ, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141701, Россия
2. Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского (ЦАГИ), ул. Жуковского, 1, Жуковский, Московская область, 140180, Россия

*e-mail: tienbom@mail.ru
**e-mail: gorelovsl@yandex.ru

Аннотация

Исследуются процессы тепломассопереноса в разреженном газе, заключенному между двумя бесконечными параллельными пластинами, которые имеют разные температуры и движутся относительно друг друга. Методом прямого статистического моделирования (DSMC) вычисляются распределения плотности, скорости, температуры газа, потоков тепла и тензора напряжений в широком диапазоне чисел Кнудсена и при различных значениях отношений температур и скоростей движения пластин. Полученные результаты, сравнены с аналитическими для свободномолекулярного предела, а для широкого диапазона чисел Кнудсена, расчеты для теплового потока и напряжения трения были сопоставлены с результатами, полученными методом самоподобной интерполяции. Установлено, что в переходной области между свободномолекулярным и сплошносредным пределами, кроме касательной составляющей тензора напряжений присутствует нормальная составляющая (которой нет ни в свободномолекулярном случае, ни в случае сплошной среды) причем, и нормальная и касательная составляющие существенно немонотонны по числам Кнудсена. Величина максимума этих напряжений зависит от скорости движения пластин и отношения температуры между пластинами. Кроме этого, направление теплового потока, по отношению к горячей стенке, зависит от числа Кнудсена и может менять свое направление при определенном соотношении перепада температур и скоростей движения пластин.

Ключевые слова

задача Куэтта, разреженный газ, потоки импульса и тепла

Библиографический список

1. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. – М: Наука, 1967. – 440 с.

2. Cercignani C. The Boltzmann Equation and Its Applications, Springer, New York/Berlin, 1988, 476 p.

3. Yoshio Sone. Molecular Gas Dynamics: Theory, Techniques and Applications, Birkhäuser, 2007, 667 p.

4. Горелов С.Л., Коган М.Н. Течение разреженного газа между двумя параллельными пластинами // Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т. 1. № 6. С. 126 – 130.

5. Горелов С.Л., Выонг Ван Тьен. Течение Куэтта и теплопередача между параллельными пластинами в разреженном газе // Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 10. С. 33 – 46.

6. Выонг Ван Тьен, Горелов С.Л. Теплопередача в цилиндрическом течении Куэтта разреженного газа // Механика жидкости и газа. 2016. № 6. С. 101 – 107.

7. Haviland J.K., Lavin M.L. Application of the Monte Carlo Method to Heat Transfer in a Rarefied Gas // Physics of Fluids, 1962, vol. 5, no. 11, pp. 1399 – 1405.

8. Ivchenko I.N., Loyalka S.K., Tompson R.N. Analytical methods for problems of molecular transport, Springer, 2007, 409 p.

9. Абрамов А.А., Бутковский А.В. Эффекты немонотонности и изменения знака потока энергии впереходном режиме в задаче Куэтта с теплопередачей // Механика жидкости и газа. 2010. № 1. С. 168 – 175.

10. Абрамов А.А., Бутковский А.В. Эффекты немонотонности потока энергии и нормального импульса в переходном режиме в задаче Куэтта при больших числах Маха // Теплофизика высоких температур. 2010. Т. 48. № 2. С. 274 – 278.

11. Черняк В.Г., Поликарпов А.Ф. Нелинейные явления в газах в проблеме Куэтта // Журнал экспериментальной и технической физики. 2010. Т. 137. № 1. С. 165 – 176.

12. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М: Наука, 1974. – 711 с.

13. William W. Liou, Yichuan Fang. Microfluid Mechanics: Principles and Modeling, The McGraw-Hill Companies, Inc, 2006, 353 p.

14. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа. – М.: Машиностроение, 1977. – 184 с.

15. Шидловский В.П. Введение в динамику разреженного газа. – М: Наука, 1965. – 220 с.

16. Bird G.A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows, Clarendon press, Oxford, 1994, 458 p.

17. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. – М: Мир, 1981. – 320 с.

18. Bird G.A. Monte Carlo simulation of gas flows // Annual Reviev of Fluid Mechanics, 1978, vol. 10, pp. 11 – 31.

19. Березко М.Э., Никитченко Ю.А., Тихоновец А.В. Сшивание кинетической и гидродинамической моделей на примере течения Куэтта // Труды МАИ. 2017. № 94. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=80922

20. Sharipov F., Cumin L.M.G., and Kalempa D. Plane Couette flow of binary gaseous mixture in the whole range of the Knudsen number // European Journal of Mechanics B/Fluids, 2004, no. 23, pp. 899 – 906.

21. Егоров И.В., Ерофеев А.И. Исследование гиперзвукового обтекания плоской плaстины на основе сплошносредного и кинетического подходов // Ученые записки ЦАГИ. 1997. № 2. С. 23 – 39.

22. Shen C. Rarefied Gas Dynamics: Fundamentals, Simulations and Micro Flows, Springer, Berlin Heidelberg, New York, 2005, 406 p.

Скачать статью