Критерии нормальности при обработке экспериментальных исследований параметров газотурбинных двигателей на базе методов прикладной математической статистики

Авторы

Вовк М. Ю.^1*, Кулалаев В. В.^2**

1. Опытно-конструкторское бюро им. А. Люльки, филиал ОДК-Уфимского моторостроительного производственного объединения, ОКБ им. А. Люльки, ул. Касаткина, 13, Москва, 129301, Россия
2. Опытно-конструкторское бюро им. А. Люльки, ОКБ им. А. Люльки, ул. Касаткина, 13, Москва, 129301, Россия

*e-mail: mihail.vovk@okb.umpo.ru
**e-mail: kulalayev.viktor@gmail.com

Аннотация

В статье проведён обобщённый анализ критериев нормальности распределения экспериментальных данных. По результатам анализа разработан новый "векторный" критерий нормальности распределения для расчётов на ЭВМ, который позволяет использовать ограниченный объем экспериментальных данных, что является существенным фактором при проведении испытаний газотурбинных двигателей. Предложенный новый критерий и методика оценок нормальности распределения экспериментальных данных имеет значительно меньший объем вычислений по сравнению с существующими методами. Приведен алгоритм и пример расчётов. Введенный «векторный» критерий нормальности может быть использован при создании прикладных программных глобальных комплексов автоматизированной обработки массивов на ЭВМ экспериментальных данных натурных испытаний любых типов энергетических систем.

Ключевые слова

критерий, модель, регрессивный анализ, закон нормального распределения, статистика, прикладная математика, выборка, алгоритм

Библиографический список

1. Чичков Б.А. Методология оптимального построения и использования диагностических моделей газотурбинных двигателей: Дис. ... доктора техн. наук. – М., 2004. – 147 c.

2. Kvetom K. Formation of empirical regression curves and surfaces using power function // Acta Technica, 1988, no. 2, pp. 141 – 157.

3. Закс Л. Статистическое оценивание. – М.: Статистика, 1976. – 598 с.

4. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. – М.: Мир, 1970. – 957 с.

5. Кузьмичева А.О., Мельникова Н.С. Разработка и реализация алгоритма индуктивного порождения регрессионных моделей для системы автоматического управления авиационного газотурбинного двигателя // Труды МАИ. 2010. № 38. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=14155

6. Губин В.И., Осташков В.Н. Статистические методы обработки экспериментальных данных. – Тюмень: Изд-во ТюмГНГУ, 2007. – 202 с.

7. Агапов Е.Г., Битехтин Е.А. Обработка экспериментальных данных в MS Excel. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского государственного университета, 2012. – 32 с.

8. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. – М.: Физматлит, 2006. – 816 с.

9. Dahija R.S., Gurland J. How many classes in the Pearson chi-square test // Journal of the American Statistical Association, 1973, vol. 68, no. 343, pp. 707 – 712.

10. Frozini B.V. A survey of a class of goodness – of – fit statistics // Metron, 1978, 36, no. 1-2, pp. 3 – 49.

11. Мартынов Г.В. Критерий омега – квадрат. – М.: Наука, 1978. – 78 c.

12. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975. – 648 c.

13. Хостингс Н., Пикок Дж. Справочник по статическим распределениям. – М.: Статистика, 1980. – 95 c.

14. Казакявичюс К.А. Приближенные формулы для статистической обработки результатов механических испытаний // Заводская лаборатория. 1988. Т. 54. № 12. С. 82 – 85.

15. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. – М.: Мир, 1965. – 451 с.

16. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. – М.: Наука, 1977. – 408 с.

17. Вульфович Б.А. Оценивание параметров малой выборки // Депонирование во ВНИЭРХ 22.10.91, № 1180 – рх9.

18. Дейвид Г. Порядковые статистики. – М.: Наука, 1979. – 336 с.

19. Кудлаев Э.М. Оценивание параметров распределения Вейбулла – Гнеденко // Техническая кибернетика. 1986. № 6. С. 5 – 18.

20. Shapiro S.S., Wilk M.B., Chen H.J. A comparative study of various testes for Normality // Journal of the Acoustical Society of America, 1968, vol. 63, no. 324, pp. 1343 – 1372.

Скачать статью