Исследование напряженного состояния подкрепленных оболочек по уточненной теории с учетом влияния упругости ребер и защемленного края

Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры


Авторы

Фирсанов В. В. 1*, Во А. Х. 1**, Чан Н. Д. 2***

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
2. Государственный технический университет им. Ле Куи Дона, ул. Хоанг Куок Вьет, 236, Ханой, Вьетнам

*e-mail: k906@mai.ru
**e-mail: anhhieu1512@gmail.com
***e-mail: ngocdoanmai@gmail.com

Аннотация

В данной работе рассматривается локальное напряженное состояние подкрепленных цилиндрических оболочек на краю и в местах креплений ребер. Расчет проведен по уточненной теории, основанной на разложении перемещений оболочки в полиномы по нормальной к срединной поверхности координате на одну степень выше относительно классической теории типа Кирхгофа-Лява. Приведена процедура построения уравнений равновесия и граничных условий, а также метод решения сформулированной краевой задачи. Дано сравнение результатов расчета напряженного состояния в краевой зоне оболочки по классической и уточненной теориям. Исследовано влияние жесткости ребер и податливости защемленного края на напряженное состояние оболочки. В результате расчетов показано существенное влияние дополнительного к классической теории напряженного состояния типа «погранслой» на прочность оболочки на защемленном краю и в местах крепления ребер.

Ключевые слова

подкрепленная оболочка, уточненная теория, напряженное состояние «погранслой», принцип Лагранжа, поперечные нормальные напряжения, жесткость ребра, податливость защемленного края, упругое полупространство

Библиографический список

  1. Жилин П.А. К анализу краевых задач для ребристых оболочек. Прочность гидротурбин. Труды ЦКТИ № 72. – Ленинград: Изд-во ЦКТИ, 1966. С. 26 – 40.

  2. Жилин П.А. Общая теория ребристых оболочек. Прочность гидротурбин. Труды ЦКТИ № 88. – Ленинград: Изд-во ЦКТИ, 1968. С. 46 – 70.

  3. Жилин П.А. Линейная теория ребристых оболочек // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1970. № 4. С. 150 – 162.

  4. Лазарян В.А., Конашенко С.И. Обобщенные функции в задачах механики. – Киев: Наукова думка, 1974. – 192 с.

  5. Yang B., Zhou J. Analysis of ring-stiffened cylindrical shells // Journal of Applied Mechanics, 1995, vol. 62, pр. 1005 – 1014.

  6. Swaddiwudhipohg S., Tian J., Wang C.M. Elastic buckling analysis of ring-stiffened cylindrical shell under general pressure loading via Ritz method // Thin walled structures, 1999, vol. 35, pp. 1 – 24.

  7. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Методы расчета оболочек. Том 2. Теория ребристых оболочек. – Киев: Наукова Думка, 1980. – 368 с.

  8. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. – Ленинград: Политехника, 1991. – 656 с.

  9. Жгутов В.М. Математическая модель деформирования нелинейно-упругих ребристых оболочек при больших перемещениях // Инженерно-строительный журнал. 2009. № 6 (8). С. 16 – 24.

  10. Кушнаренко И.В. Учёт подкреплений при расчёте оболочек вариационно-разностным методом // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 2. С. 57 – 62.

  11. Овчаров А.А., Брылев И.С. Математическая модель деформирования нелинейно упругих подкрепленных конических оболочек при динамическом нагружении // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. C. 63 – 71.

  12. Семенов А.А., Овчаров А.А. Математическая модель деформирования ортотропных конических оболочек // Инженерный вестник Дона. 2014. Т. 29. Вып. 2. С. 74 – 77.

  13. Семенов А.А. Алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных ортотропных оболочек // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 1. С. 49 – 63.

  14. Дудченко А.А., Сергеев В.Н. Нелинейные уравнения равновесия конической оболочки, подкрепленной дискретным набором шпангоутов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2017. № 2. С. 78 – 98.

  15. Карпов В.В., Игнатьев О.В., Семенов А.А. Напряженно-деформированное состояние ребристых оболочечных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2017. № 6 (74). С. 147 – 160.

  16. Karpov V.V. Models of the shells having ribs, reinforcement plates and cutouts // International Journal of Solids and Structures, 2018, no. 146, pp. 117 – 135.

  17. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. – М.: Наука, 1976. – 512 с.

  18. Фирсанов В.В. Об уточнении классической теории прямоугольных пластинок из композиционных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2002. Т. 8. № 1. С. 28 – 64.

  19. Зверяев Е.М. Выделение уравнений типа Тимошенко из пространственных уравнений теории упругости для пластины на основе принципа сжатых отображений // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53459

  20. Зверяев Е.М., Олехова Л.В. Итерационная трактовка полуобратного метода Сен-Венана при построении уравнений тонкостенных элементов конструкций из композиционного материала // Труды МАИ. 2015. № 79. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=55762

  21. Васильев В.В., Лурье С.А. К проблеме уточнения теории пологих оболочек // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1990. № 6. С. 139 – 146.

  22. Firsanov V.V., Doan C.N. Energy-consistent theory of cylindrical shells // Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2011, vol. 40, no. 6, pp. 543 – 548.

  23. Firsanov V.V. The Stressed State of the «Boundary Layer» Type in Cylindrical Shells Investigated according to a Nonclassical Theory // Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2018, no. 47 (3), pp. 241 – 248.

  24. Фирсанов В.В., Во А.Х. Исследование продольно подкрепленных цилиндрических оболочек под действием локальной нагрузки по уточненной теории // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=98866

  25. Фирсанов В.В., Зоан К.Х. Исследование напряженно-деформированного состояния симметричных прямоугольных пластин произвольной геометрии на основе уточненной теории // Труды МАИ. 2018. № 103. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=100589

  26. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. – М.: Высшая школа, 1985. – 392 с.

  27. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. – М.: Высшая школа, 1990. – 400 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход