Разработка пространственной модели зубчатой передачи с раздельным хранением накопленных и дополнительных поворотов для решения нелинейных задач динамики авиационных трансмиссий


DOI: 10.34759/trd-2020-112-7

Авторы

Попов В. В.1*, Сорокин Ф. Д.1**, Иванников В. В.2***, Дегтярев С. А.2****

1. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия
2. Научно-технический центр по роторной динамике «Альфа-Транзит», ул. Ленинградская, 1, Химки, Московская обл., 141400, Россия

*e-mail: vvpopov@bmstu.ru
**e-mail: sorokinfd@bmstu.ru
***e-mail: vvivannikov@alfatran.com
****e-mail: degs@alfatran.com

Аннотация

На этапе проектировании авиационных трансмиссий необходимо проводить анализ динамики на эксплуатационных режимах. В настоящей работе представлена трехмерная модель упругой зубчатой передачи с описанием больших поворотов с помощью вектора Эйлера и связанного с ним тензора поворота. Для предотвращения проблемы особых углов в работе используется раздельное хранение накопленного и дополнительного поворота. Модель позволяет описывать зубчатые передачи различных конфигураций (цилиндрические, конические, прямозубые, косозубые), а также сочетаться с моделями других элементов механизмов. В статье приводятся примеры решения задач с помощью разработанной модели, при этом ее корректность подтверждается сопоставлением получаемых результатов с результатами, полученными другими методами расчета.

Ключевые слова:

зубчатые передачи, вектор Эйлера, тензор поворота, тензор П.А. Жилина, большие перемещения, большие повороты

Библиографический список

  1. Вулгаков Э.Б. Авиационные зубчатые передачи и редукторы: Справочник. – М.: Машиностроение, 1981. – 374 с.

  2. Гуськов А.А., Спирин А.А., Норинская И.В. Имитационная модель электромеханического рулевого привода малогабаритного высокоманевренного летательного аппарата // Труды МАИ. 2020. № 111. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=115157. DOI: 10.34759/trd-2020-111-14

  3. Баранов М.В., Борисов М.В., Корчагин О.А., Крылов Н.В., Самсонович С.Л., Степанов В.С. О выборе скорости электродвигателя и передаточного числа редуктора привода руля направления транспортного самолёта // Труды МАИ. 2012. № 62. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=35536

  4. Özgüvent H.N., Houser D.R. Mathematical models used in gear dynamics – a review // Journal of Sound and Vibration, 1988, vol. 121, no. 3, pp. 383 – 411.

  5. Fisher A. Factors in calculating the load-carrying capacity of helical gears // Machinery, 1961, vol. 98, pp. 545 – 552.

  6. Tuplin W.A. Dynamic loads on gear teeth // Machine Design, 1953, no. 25, pp. 203 – 211.

  7. Kohler H.K., Pratt A., Thomson A.M. Dynamics and noise of axis parallel axis gearing // Proceedings of Institution of Mechanical Engineers, 1970, no. 184, pp. 111 – 121.

  8. Slavik J. Dynamics of torsional driving systems of heavy mills // Proceedings of International Federation on Theory of Machines and Mechanisms Sixth World Congress, New Delhi, 1970, pp. 1327 – 1330.

  9. Cardona A. Flexible three gear modelling // Revue Européenne des Éléments, 1995, vol. 4, no. 5 – 6, pp. 663 – 691.

  10. Geradin M., Cardona A. Flexible Multibody Dynamics – A Finite Element Approach, Wiley, New York, 2000, 327 p.

  11. Калинин Д.В. Динамический анализ зубчатой передачи // Известия МГТУ «МАМИ». Естественные науки. 2015. Т 4. № 3 (25). C. 84 – 93.

  12. Spitas C., Spitas V. Coupled multi-DOF dynamic contact analysis model for the simulation of intermittent gear tooth contacts, impacts and rattling considering backlash and variable torque // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2016, vol. 230, no. 7 – 8. pp. 1022 – 1047. DOI: 10.1177/0954406215596696

  13. Qiu X., Han Q., Chu F. Dynamic modeling and analysis of the planetary gear under pitching base motion // International Journal of Mechanical Sciences, 2018, vol. 141, С. 31 – 45. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2018.03.037

  14. Margielewicz J., Gąska D., Litak G. Modelling of the gear backlash // Nonlinear Dynamics, 2019, vol. 97, no. 1, pp. 355 – 368. DOI: 10.1007/s11071-019-04973-z

  15. Попов В.В., Сорокин Ф.Д., Иванников В.В. Разработка конечного элемента гибкого стержня с раздельным хранением накопленных и дополнительных поворотов для моделирования больших перемещений элементов конструкций летательных аппаратов // Труды МАИ. 2017. № 92. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=76832

  16. Попов В.В., Сорокин Ф.Д., Иванников В.В. Конечный элемент гибкого стержня с раздельным хранением накопленных и дополнительных поворотов для задач нелинейной динамики конструкций летательных аппаратов // Труды МАИ. 2018. № 99. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=91790

  17. Низаметдинов Ф.Р., Сорокин Ф.Д. Особенности применения вектора Эйлера для описания больших поворотов при моделировании элементов конструкций летательных аппаратов на примере стержневого конечного элемента // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=98753

  18. Жилин П.А. Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве. – СПб.: Нестор, 2001. – 276 с.

  19. Kubo A., Yamada K., Aida T., Sato S. Reseach on Ultra Speed Gear Devices (Reports 1-3) // Transactions of the Japanese Society of Mechanical Engineers, 1972, no. 38, pp. 2692 – 2715.

  20. Попов В.В., Сорокин Ф.Д. Определение жесткостной функции эвольвентой прямозубой зубчатой передачи для моделирования движения зубчатых механизмов // ХХVII Международная инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов «МИКМУС»: тезисы докладов. – М.: ИМАШ, 2015. C. 117 – 120.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход