Применение метода топологической оптимизации для синтеза конструктивно-силовой схемы в зоне излома крыла большого удлинения


DOI: 10.34759/trd-2023-129-04

Авторы

Балунов К. А.1*, Соляев Ю. О.2**, Голубкин К. С.***

1. ФАУ «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского», Жуковский, Московская область, Россия
2. Институт прикладной механики Российской академии наук, Ленинградский проспект, 7, Москва, 125040, Россия

*e-mail: kirill.balunov@tsagi.ru
**e-mail: yos@iam.ras.ru
***e-mail: golubkinkonst@yandex.ru

Аннотация

В работе рассматривается подход к проектированию подкрепленных тонкостенных конструкций, основанный на применении метода топологической оптимизации для моделей оболочек переменной толщины. Рассматривается задача выбора оптимальной конструктивно-силовой схемы в зоне излома крыла большого удлинения. Представлена формулировка задачи оптимизации и результаты расчетов для трех вариантов угла стреловидности концевой части крыла с заданной нагрузкой в виде распределенного аэродинамического давления и сосредоточенных усилий в точках закрепления элементов механизации. Численное моделирование проводится с использованием моделей оболочек типа Миндлина-Рейсснера, локальная толщина которых определяется значениями дополнительной узловой переменной, вводимой в задаче топологической оптимизации. По результатам решения задачи оптимизации с целевой функцией в виде полной энергии деформаций определяется оптимальное распределение толщин по элементам модели при заданных ограничениях на массу конструкции и высоту ребер жесткости, возникающих в решении. Регуляризация решения обеспечивается выбором минимального размера элементов конечно-элементной сетки. Показано, что применяемая методика и результаты топологической оптимизации могут быть использованы для выбора оптимальной конфигурации силового набора подкрепленных тонкостенных конструкций, обладающих повышенной весовой эффективностью.

Ключевые слова:

конструктивно-силовая схема, топологическая оптимизация, проектирование, подкрепленные панели, модели оболочек переменной толщины, зона излома крыла

Библиографический список

  1. Bendsøe M, Sigmund O Topology optimization: theory, methods, and applications. Springer, 2003, 370 p.
  2. Wang C. et al. Structural topology optimization considering both performance and manufacturability: strength, stiffness, and connectivity // Structural and Multidisciplinary Optimization, 2021, vol. 63 (3), pp. 1427-1453. DOI:1007/s00158-020-02769-z
  3. Ferrari F., Sigmund O. Revisiting topology optimization with buckling constraints // Structural and Multidisciplinary Optimization, 2019, vol. 59, no. 5, pp. 1401-1415. DOI:1007/s00158-019-02253-3
  4. Picelli R., Vicente W.M., Pavanello R., & Xie Y.M. Evolutionary topology optimization for natural frequency maximization problems considering acoustic—structure interaction // Finite Elements in Analysis and Design, 2015, 106, pp. 56–64. DOI: 10.1016/j.finel.2015.07.010
  5. Yun K.-S., Youn S.-K. Microstructural topology optimization of viscoelastic materials of damped structures subjected to dynamic loads // International Journal of Solids and Structures, 2018, vol. 147, pp. 67–79. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2018.04.022
  6. Kambampati S., Townsend S., Kim, H.A. Aeroelastic Level Set Topology Optimization for a 3D Wing // 2018 AIAA/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, 2018. DOI: 10.2514/6.2018-2151
  7. Gao T., Xu P., Zhang W. Topology optimization of thermo-elastic structures with multiple materials under mass constraint // Computers & Structures, 2016, vol. 173, pp. 150-160. DOI: 1016/j.apm.2021.11.008
  8. Егоров И.А. Учёт пластических деформаций при проектировании отсеков вафельного типа // Труды МАИ. 2022. № 122. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=164103. DOI: 34759/trd-2022-122-04
  9. Сысоев О.Е., Добрышкин А.Ю., Сысоев Е.О., Журавлева Е.В. Моделирование колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки при равномерном температурном воздействии при вариационной постановке задачи // Труды МАИ. 2021. № 117. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=122228. DOI: 34759/trd-2021-117-03
  10. Низаметдинов Ф.Р., Сорокин Ф.Д., Иванников В.В. Разработка конечного элемента оболочки для моделирования больших перемещений элементов конструкций летательных аппаратов // Труды МАИ. 2019. № 109. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=111337. DOI: 34759/trd-2019-109-2
  11. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. — М.: Машиностроение, 2003. — 448 с.
  12. Zhao X. et al. Simultaneous outline shape and size optimization for stiffeners in practical engineering structures // Acta Astronautica, 2022, vol. 191, pp. 216-226. DOI:1016/j.actaastro.2021.10.003
  13. Dugr ́e, A. Vadean. et al. Challenges of using topology optimization for the design of pressurized stiffened panels // Structural and Multidisciplinary Optimization, 2016, vol. 53 (2), pp. 303–320. DOI:1007/s00158-015-1321-1
  14. M Rais-Rohani, J Lokits. Reinforcement layout and sizing optimization of composite submarine sail structures // Structural and Multidisciplinary Optimization, 2007, vol. 34(1), pp. 75–90. DOI:1007/s00158-006-0066-2
  15. Gamache J.F. et al. On generating stiffening layouts with density-based topology optimization considering buckling // CEAS Aeronautical Journal, 2021, vol. 12, no. 4, pp. 863-877. DOI:1007/s13272-021-00546-2
  16. Ma J. et al. Topology optimization of ribbed slabs and shells // Engineering Structures, 2023, vol. 277, pp. 115454. DOI:1016/j.engstruct.2022.115454
  17. Guy Bouchitt, Ilaria Fragal`a, Pierre Seppecher. Structural optimization of thin elastic plates: the three dimensional approach // Archive for rational mechanics and analysis, 2011, vol. 202(3), pp. 829-874. DOI:1007/s00205-011-0435-x
  18. Erik A Traff, Ole Sigmund, Niels Aage. Topology optimization of ultra high resolution shell structures // Thin-Walled Structures, 2021, vol. 160, pp. 107349. DOI:1016/j.tws.2020.107349
  19. Haidong Lin, An Xu, Anil Misra, Ruohong Zhao. An ansys apdl code for topology optimization of structures with multi-constraints using the beso method with dynamic evolution rate (der-beso) // Structural and Multidisciplinary Optimization, 2020, vol. 62(4), pp. 2229–2254. DOI:1007/s00158-020-02588-2
  20. Ivan Giorgio. Lattice shells composed of two families of curved kirchhoff rods: an archetyp-*al example, topology optimization of a cycloidal metamaterial // Continuum Mechanics and Thermodynamics, 2021, vol. 33(4), pp. 1063–1082. DOI:1007/s00161-020-00955-4
  21. Aage N. et al. Giga-voxe computational morphogenesis for structural design // Nature, 2017, vol. 550, no. 7674, pp. 84-86. DOI:1038/nature23911
  22. Лурье К.А., Черкаев А.В. О применении теоремы Прагера к задаче оптимального проектирования тонких пластин // Известия РАН. Механика твердого тела. 1976. № С. 157-159.
  23. Julio Munoz and Pablo Pedregal. A review of an optimal design problem for a plate of variable thickness // SIAM journal on control and optimization, 2007, vol. 46(1), pp. 1-13. DOI:1137/050639569
  24. Keng-Tung Cheng, Niels Olhoff. An investigation concerning optimal design of solid elastic plates // International Journal of Solids and Structures, 1981, vol. 17(3), pp. 305–323. DOI:1016/0020-7683(81)90065-2
  25. Lam, S. Santhikumar. Automated rib location and optimization for plate structures // Structural and multidisciplinary optimization, 2003, vol. 25 (1), pp. 35— 45. DOI:10.1007/s00158-002-0270-7
  26. Чжо Йе Ко, Соляев Ю.О. Топологическая оптимизация подкрепленных панелей, нагруженных сосредоточенными силами // Труды МАИ. 2021. № 120. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=161420. DOI: 34759/trd-2021-120-07
  27. Vasiliev V.V., Morozov E.V. Advanced mechanics of composite materials and structures, Elsevier, 2018.
  28. Svanberg K. The method of moving asymptotes — a new method for structural optimization // International journal for numerical methods in engineering, 1987, vol. 24, no. 2, pp. 359-373. DOI:10.1002/NME.1620240207
  29. Balunov K, Chedrik V, Ishmuratov F, Karkle P. Aeroelastic optimization of wing shape and structural parameters for different aircraft configurations // 15th International Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics, IFASD 2015, Saint Petersburg, 2015, pp. 794-805.
  30. Balunov K, Chedrik V, Ishmuratov F. Structural design of wing tip part from aeroelasticity consideration // 17th International Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics, IFASD 2017, Como, Italy, 2017.

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход