Оценка частоты при симметричной и несимметричной структуре спектральных компонент дискретизированного гармонического сигнала

DOI: 10.34759/trd-2023-129-15

Авторы

Альрубеи М. А.^*, Поздняков А. Д.^**

Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых, ул. Горького, 87, Владимир, 600000, Россия

*e-mail: inj.moh3@atu.edu.iq
**e-mail: 11alexpozd@mail.ru

Аннотация

Оценка частоты дискретизированного гармонического сигнала является важной задачей при обработке сигналов во многих приложениях, таких как радиосвязь, системы мониторинга и управления. и другие. Дискретные спектры можно использовать для измерения частот синусоидальных составляющих сигнала. Такое измерение заключается в оцифровке составного сигнала, выполнении оконной обработки отсчетов сигнала и вычислении их дискретного амплитудного спектра, обычно с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье. Однако частоту синусоидальной составляющей можно определить с улучшенным разрешением, используя моментный метод наибольшего последовательного элемента спектра, соответствующего этой составляющей. Абсцисса его максимума представляет наилучшее частотное приближение.

Предложен алгоритм оценки частоты дискретизированного гармонического сигнала ограниченной длительности методом моментов, позволяющим получить средневзвешенную оценку положения пика энергетического спектра. Методическая составляющая погрешности зависит от степени близости истинного значения частоты и положения энергетического центра, обусловленного видом оконной функции. Погрешность определяется шагом частотной сетки быстрого преобразования Фурье (БПФ), видом используемой оконной функции, длительностью интервала дискретизации сигнала. Показано заметное влияние четной и нечетной структуры учитываемых спектральных линий. В области симметрии четной структуры спектра при изменении уровней главных компонент образуется скачок методической погрешности, которую можно исключить ведением поправки или ограничить диапазон рабочих частот областью нечетной симметрии. Предложено ввести в алгоритм оценку структуры спектра и автоматически выбирать для расчета частоты четное число спектральных линий для спектра близкого к четной симметрии и нечетное число при нечетной симметрии. При этом максимальная методическая погрешность может быть уменьшена на порядок и более. Некоторые окна позволяют увеличить разрешение измерения частоты более чем на порядок. Целью этой статьи также является показать, что даже лучшие результаты достигаются при использовании окна Чебашевой. Этот метод был использован для настройки систем измерения в системах контроля и управления.

Ключевые слова:

частота, гармонический сигнал, методы оценки частоты, отсчет, погрешность, спектр, несимметричная структура, быстрое преобразование Фурье, метод момента

Библиографический список

1. Терешкин Д.О., Семибаламут В.М. Современные методы измерения частоты и фазы в реальном времени // Автоматика и программная инженерия. 2018. № 2 (24). С. 117-130.
2. Вайс С.Н., Репина М.В. Использование методов интерполяции при разработке тестовых радиолокационных сигналов // Труды МАИ. 2014. № 74. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=49333
3. Байдаров С.Ю. и др. Использование технологии виртуальных приборов для определения частотных характеристик элементов и устройств систем управления // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2012. № 1. С. 105-115.‏
4. Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем. — М.: Советское радио, 1975.- 304 с.
5. Harris Fredrick J. Using Windows for Discrete Fourier Transform Harmonic Analysis // IEEE, 1978, vol. 66, no. 1. DOI: 10.1109/PROC.1978.10837
6. Серов А.Н., Шатохин А.А. Применение преобразователей частоты дискретизации для измерения спектра сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье // Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2018. Т. 8. № 4. С 79-84.‏
7. Eric Jacobsen, Peter Kootsookos. Fast, Accurate Frequency Estimators // IEEE Signal Processing Magazine, 2007, vol. 24, issue 3, pp. 123-125. DOI: 10.1109/MSP.2007.361611
8. Гнездилов Д.С., Матвеев Б.В. Сравнительный анализ цифровых интерполяционных алгоритмов оценки частоты радиосигнала // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 2. С. 37-39.
9. Каюков И.В., Манелис В.Б. Сравнительный анализ различных методов оценки частоты сигнала // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2006. № 7. С. 42-55.
10. Bernard Bischl, Uwe Ligges, Klaus Weichs. Frequency Estimation by DFT Interpolation: A Comparison of Methods // Journal of Signal Processing, May 2009. DOI:17877/DE290R-588
11. Gasior M., Gonzalez J. L. Improving the resolution of FFT frequency measurements with parabolic and Gaussian interpolation, November 2004. DOI: 10.1063/1.1831158
12. Гнездилов Д.С. и др. Цифровой алгоритм высокоточной оценки частоты гармонического сигнала на фоне аддитивного гауссовского шума // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 3-1. С. 124-126.
13. Chang-Gui Xie. Frequency Estimation of Weighted Signals Based On DFT Interpolation Algorithm // 3rd International Conference on Wireless Communication and Sensor Networks (WCSN 2016). DOI: 10.2991/icwcsn-16.2017.99
14. Xiao Yangcan, Ping Wei. Novel frequency estimation by interpolation using Fourier coefficients // 8th international Conference on Signal Processing, 2006, vol. 1. DOI: 10.1109/ICOSP.2006.344453
15. Антипов С.А., Гнездилов Д.С., Козьмин В.А., Стопкин В.М. Алгоритмы цифровой интерполяции для оценки частоты гармонического сигнала. Сравнительный анализ // Радиотехника. 2014. № 3. С. 42-46.
16. Peter R. Effective measurements using digital signal analysis // IEEE Spectrum, 1971, vol. 8, issue 4, pp. 62-70.‏ DOI: 1109/MSPEC.1971.5218046
17. Minda Andrea Amalia, Constantin-Ioan Barbinita, Gilbert Rainer Gillich. A Review of Interpolation Methods Used for Frequency Estimation // Romanian Journal of Acoustics and Vibration, 2020, vol. 17 (1), pp. 21-26.‏
18. Поздняков А.Д., Поздняков В.А. Многоуровневая интерполяция в компьютерных измерителях частоты биомедицинских сигналов // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2004. № 3. С. 41-45.
19. Альрубеи М.А., Поздняков А.Д. Сравнительный анализ влияния оконной функции на оценку частоты дискретизированного гармонического сигнала // X Международная научно-практическая конференция «Fundamental and applied approaches to solving scientific problems» (Уфа, 3 января 2023): сборник статей. — Уфа: НИЦ Вестник науки, 2023. С. 47
20. Поздняков А.Д., Поздняков В.А. Автоматизация экспериментальных исследований, испытаний и мониторинга радиосистем. — М.: Радиотехника, 2004. — 207 с.
21. Поздняков А.Д., Альрубеи М.А. Определение частоты дискретизированного гармонического сигнала по положению энергетического пика спектра // Проектирование и технология электронных средств. 2022. № 2. С. 30–34. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50117344
22. Смоляков А.В., Подстригаев А.С. Экспериментальное исследование точности определения частотно-временных параметров импульса в цифровом приемнике с субдискретизацией при односигнальном воздействии // Труды МАИ. 2021. № 121. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=162661. DOI: 34759/trd-2021-121-14‏

Скачать статью