Условия оптимальности классических эжекторов в различных теориях критических режимов

DOI: 10.34759/trd-2023-130-05

Авторы

Еремин А. М.

ФАУ «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского», Жуковский, Московская область, Россия

e-mail: chief.ere2011@yandex.ru

Аннотация

В данной работе рассматриваются условия оптимальности газового эжектора в рамках различных теорий критического режима. Исследование уравнений газовой динамики в эжекторе на условный экстремум проводилось методом неопределенных множителей Лагранжа. Найдены новые аналитические условия оптимальности и определен характер полученных стационарных точек. Полученные условия оптимальности подтверждены численным расчетом. Показано, что характер стационарных точек (максимум, либо точка перегиба) может меняться в зависимости от поставленного условия запирания эжектора.

Ключевые слова:

газовый эжектор, степень сжатия, коэффициент эжекции, условия оптимальности, метод Лагранжа, условный экстремум

Библиографический список

1. Васильев Ю.Н. Газовые эжекторы со сверхзвуковыми соплами. Сборник работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов. — Жуковский: ЦАГИ, 1961. С. 134–212.
2. Аркадов Ю.К. Новые газовые эжекторы и эжекционные процессы. — М.: Физматлит, 2001. — 336 с.
3. Аркадов Ю.К., Зернов В.И., Шмуклер Б.Ю. Эжекторные системы газонаполнения плотов и трапов гражданских самолетов // Ученые записки ЦАГИ. 1992. Т. 23. № 3. С. 54-59.
4. Самойлова Н.В. Расчет дозвукового эжекторного увеличителя тяги // Труды ЦАГИ. 1982. № 2150. С. 3-18.
5. Жулев Ю.Г., Потапов Ю.Ф. Исследование влияния геометрических параметров эжекторного увеличителя тяги на его эффективность // Труды ЦАГИ. 1978. № 1958. С. 3-20.
6. Ганич Г.А., Неймарк Р.В. Экспериментальное исследование эжекторного увеличителя тяги с кольцевым подводом эжектирующего газа // Труды ЦАГИ. 1978. № 1958. С. 30–37.
7. Письменный В.Л. Турбоэжекторный двигатель // Труды МАИ. 2003. № 11. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=34476
8. Письменный В.Л. Математическая модель звукового газового эжектора с цилиндрической камерой смешения в системе турбоэжекторного двигателя // Труды МАИ. 2003. № 12. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=34456
9. Христианович С.А. О расчете эжектора. Промышленная аэродинамика: сборник статей. — М.: Изд-во БНТ НКАП, 1944. С. 3–17.
10. Миллионщиков М.Д., Рябинков Г.М. Газовые эжекторы больших скоростей. Сб. работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов. — Жуковский: БНИ ЦАГИ, 1961. С. 5–31.
11. Таганов Г.И., Межиров И.И. К теории критического режима газового эжектора: сборник работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов. — Жуковский: БНИ ЦАГИ, 1961. С. 33–40.
12. Никольский А.А., Шустов В.И. Критические режимы газовых эжекторов больших перепадов давлений: сборник работ по исследованию сверхзвуковых газовых эжекторов. — Жуковский: БНИ ЦАГИ, 1961. С. 41–47.
13. Keenan J.H., Neumann E.P. A Simple Air Ejector // Journal of Applied Mechanics, 1942, vol. 9(2), pp. 75–81.
14. Fabri J., Siestrunck R. Supersonic Air Ejectors // Advances in Applied Mechanics, 1958, vol. 5, pp. 1-35.
15. Chow W.L., Addy A.L. Interaction between Primary and Secondary Streams of Supersonic Ejector Systems and Their Performance Characteristics // AIAA Journal, 1964, vol. 2, no. 4, pp. 686–695. DOI:2514/3.2403
16. Pearson H., Holliday J.B., Smith S.F. A theory of the cylindrical ejector propelling nozzle // Journal of the Royal Aeronautical Society, 1958, vol. 62, no. 574, pp. 746-751.
17. Ларина Е.В., Ципенко А.В. Экспериментальные данные о потоке в газовом эжекторе для верификации моделей турбулентности // Труды МАИ. 2017. № 97. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=87135
18. Еремин А.М. Расчетное исследование плоского эжектора со сдвигом сопел высоконапорного газа // Ученые записки ЦАГИ. 2020. Т. LI. № 2. C. 39–46.
19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1984. — 831 с.
20. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1976. — 888 c.

Скачать статью