Малоцикловое нагружение плоского образца с непрерывным полем скоростей перемещений при учёте условия сжимаемости материала


DOI: 10.34759/trd-2023-130-10

Авторы

Канашин И. В.*, Григорьева А. Л.**, Хромов А. И.***, Григорьев Я. Ю.****

Комсомольский-на-Амуре государственный университет, КнАГУ, 27, Комсомольск-на-Амуре, Хабаровский край, 681013, Россия

*e-mail: naj198282@mail.ru
**e-mail: Grigoreva.al@email.knastu.ru
***e-mail: khromovai@list.ru
****e-mail: fct@knastu.ru

Аннотация

Для решения задачи о малоцикловом нагружении плоского образца были применены различные методы анализа, основанные на математических моделях [1, 3]. В частности, использовались выражения для нахождения значений (инварианты) и тензора конечных деформаций Альманси [4], которые дают возможность определить изменения движения частиц материала во время растяжении и последующем сжатии образца. Кроме того, были применены формулы для определения изменения ширины, толщины и параметров образца в условиях плоской деформации и плоского напряженного состояния. Эти методы анализа позволяют более точно оценить поведение материала при различных условиях нагружения и деформации.

Однако, необходимо учитывать возможные неточности и ошибки при использовании математических моделей. Поэтому проверка результатов на практике является важным этапом в области пожарной безопасности. Только практическое применение методов анализа может подтвердить правильность расчетов и дать полное представление о поведении материала в различных условиях. Важно также учитывать особенности конкретного материала и образца, а также условия эксплуатации, чтобы получить наиболее точные результаты. Получены зависимости, описывающие движения частиц материала при растяжении и последующем сжатии плоского образца, на основании которых в качестве параметра оценки изменения структуры материала предлагается использовать объёмную плотность диссипации энергии.


Ключевые слова:

жесткопластическое тело, плоский образец, плоская деформация, плоское напряжённое состояние, сжимаемость материала, непрерывное поле скоростей перемещений, тензор конечных деформаций Альманси

Библиографический список

  1. Кaчaнов Л.М. Основы теории пластичности. — М.: Наука, 1969. — 420 с.
  2. Херцберг Р.В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов. — М.: Металлургия, 1989. — 576 с.
  3. Григорьева А.Л., Григорьев Я.Ю., Хромов А.И., Канашин И.В. Моделирование сравнительных деформационных процессов, при растяжении плоских образцов в условиях различных деформационных состояний // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов. —Уфа: Башкирский государственный университет, 2019. Т.3. С. 423-425. DOI: 22226/2410-3535-2019-congress-v3
  4. Хромов А.И., Григорьев Я.Ю., Григорьева А.Л., Жарикова Е.П. Деформирование плоского образца при разрывном поле скоростей перемещений в условиях плоского напряженного состояния // Современные наукоемкие технологии. 2019. № 10. С. 73-77.
  5. Григорьева А.Л., Хромов А.И. Одноосное растяжение жесткопластической полосы в условиях плоского напряженного состояния при однородном поле скоростей деформаций // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2015. № 4 (26). С. 198-205.
  6. Григорьева А.Л., Слабожанина И.В., Хромов А.И. Растяжение полосы при плоском напряженном состоянии // Международная научно-практическая конференция «Фундаментальные проблемы механики деформируемого твердого тела, математического моделирования и информационных технологий»: сборник трудов (Чебоксары, 12-15 августа 2013). — Чебоксары: Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева, 2013. С. 57-64.
  7. Тимохин В.С., Козлова О.В. Математическое моделирование полей деформаций в окрестности особенностей поля скоростей перемещения // II Всероссийская национальная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований» (Комсомольск-на-Амуре, 8-12 апреля 2019): сборник статей. — Комсомольск-на-Амуре: изд-во КнАГУ, 2019. С. 482-485.
  8. Володченко В.С., Козлова О.В. Поля деформаций тензора конечных деформаций в окрестности угловой точки штампа // Материалы 47-й научно-технической конференции студентов и аспирантов «Научно-техническое творчество аспирантов и студентов» (Комсомольск-на-Амуре, 10-21 апреля 2017): сборник трудов. — Комсомольск-на-Амуре: КнАГУ, 2017. С. 203-232.
  9. Козлова О.В. Сжатие цилиндра при некоторых распределениях усилий // Всероссийская научная школа-конференция, посвященная 85-летию профессора Д.Д. Ивлева «Механика предельного состояния и смежные вопросы»: сборник трудов (Чебоксары, 15-18 сентября 2015). — Чебоксары: Чувашский государственный педагогический университет им. И.Я. Яковлева, 2015. С. 164-166.
  10. Гербутова Д.Д., Егорова Ю.Г. Моделирование пластического состояния в задаче о растяжении полосы, ослабленной вырезами // 46-я научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Научно-техническое творчество аспирантов и студентов» (Комсомольск-на-Амуре, 01-15 апреля 2016): тезисы докладов. — Комсомольск-на-Амуре: Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, 2016. С. 122-124.
  11. Егорова Ю.Г., Егоров В.А. Моделирование пластического состояния в задаче о волочении полосы // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2013. Т. 1. № 1 (13). С. 42-50.
  12. Анисимов А.Н. Об учете необратимой сжимаемости материала при волочении полосы сквозь короткую матрицу // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. 2007. № 3 (55). С. 19-31.
  13. Лошманов А.Ю., Периг А.В. Распространение внутренней и внешних трещин при растяжении полосы с v-образными вырезами // Наука и бизнес: пути развития. 2012. № 8 (14). С. 59-64.
  14. Партон В.З. Механика разрушения: от теории к практике. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990. — 240 с.
  15. Bykovtsev G.I., Tsvetkov Y.D. The two-dimensional loading problem of an elasto-plastic plane weakened by a hole // Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 1987, vol. 51, no. 2, pp. 244.
  16. Бабайцев А.В., Бурцев А.Ю., Рабинский Л.Н., Соляев Ю.О. Методика приближенной оценки напряжений в толстостенной осесимметричной композитной конструкции // Труды МАИ. 2019. № 107. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=107879
  17. Русланцев А.Н., Думанский А.М., Алимов М.А. Модель напряженно-деформированного состояния криволинейной слоистой композитной балки // Труды МАИ. 2017. № 96. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=85659
  18. Старовойтов Э.И., Локтева Н.А., Старовойтова Н.А. Деформирование трехслойных композитных ортотропных прямоугольных пластин // Труды МАИ. 2014. № 77. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53018
  19. Глушенкова Е.Д., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Продольные и изгибные колебания трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, контактирующей со слоем вязкой жидкости // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105618
  20. Воронич И.В., Колчев С.А., Панчук Д.В., Песецкий В.А., Силкин А.А., Ткаченко В.В., Нгуен Т.Т. Об особенностях аэродинамики малоразмерного летательного аппарата нормальной схемы // Труды МАИ. 2019. № URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=111370. DOI: 10.34759/trd-2019-109-8

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход