Модель коррекции начальной маркировки классической сети Петри на основе решения задачи дискретного программирования

DOI: 10.34759/trd-2023-131-22

Авторы

Павлов Д. А.^*, Попов А. М.^*, Ткаченко В. В.

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Санкт-Петербург, Россия

*e-mail: vka@mil.ru

Аннотация

При моделировании различных параллельных асинхронных процессов нередко используется аппарат на основе классической сети Петри, который позволяет наглядно показать переход системы от состояния к событию, установить причинно-следственные связи между состояниями моделируемой системы, дает возможность производить формальный анализ свойств модели и отражать результаты полученного анализа на реальные свойства системы. Однако когда объем моделируемой системы велик и анализ свойств сети Петри дает некорректный результат, необходимо внести изменения в сформированную модель, но определить место, которое необходимо скорректировать в модели задача не простая, придется анализировать отношения между всеми позициями и переходами вместе с начальной, промежуточными и конечной маркировкой сети поэтапно: от исходного до конечного состояния.

В данной статье предлагается формальный подход к коррекции начальной маркировки сети Петри для достижения сетью конечного состояния, т.е. корректного выполнения свойства достижимости сети путем решения задачи дискретного программирования.

Задача дискретного программирования будет решаться в случае невыполнения свойства достижимости сети Петри, т.е. когда решение уравнения достижимости будет отлично от X ∈ Zⁿ. После нахождения необходимого решения осуществляется операция обратного преобразования системы линейных уравнений в уравнение достижимости, для выделения из него скорректированного вектора начальный маркировки. Коррекция вектора начальной маркировки необходима для перехода сети в требуемое (конечное) состояние.

Данный подход может быть использован для коррекции различного рода исходных данных, поступающих на вход моделируемой системы, коррекции управляющих воздействий на систему, а также коррекций количественных составляющих отдельных состояний моделируемой системы.

Ключевые слова:

сеть Петри, анализ свойств сетей Петри, начальная маркировка, коррекция ошибок, дискретное программирование

Библиографический список

1. Веретельникова Е.Л. Теоретическая информатика. Теория сетей Петри и моделирование систем. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. — 82 с.
2. Котов В.Е. Сети Петри. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 160 с.
3. Шмелев В.В. Мануйлов Ю.С. Применение модифицированных сетей Петри к моделированию процесса послеполетного анализа телеметрической информации // Труды МАИ. 2015. № 84. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=63140
4. Шмелёв В.В., Николаев А.Ю., Самойлов Е.Б. Методика оперативного диагностирования системы управления расходованием топлива ракет-носителей типа «Союз-2» на основе функционально-логических схем обработки телеметрической информации в режиме реального времени // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 5. С. 34-46.
5. Николаев А.Ю., Самойлов Е.Б., Шмелев В.В. Модель выявления семантических ошибок в алгоритмах первичной обработки телеметрической информации космических средств // Труды ВКА им. А.Ф. Можайского. 2022. № 632. С. 139-148.
6. Шмелёв В.В., Зиновьев В.Г., Зайцев Д.О. Обоснование методики мониторинга технического состояния ракет-носителей с компенсацией искажений процесса телеизмерений // Информация и Космос. 2019. № 4. С. 145-151.
7. Шмелев В.В., Копкин Е.В., Самойлов Е.Б. Порядок формирования требований к качеству обработки измерительной информации ракетно-космической техники // Вооружение и экономика. 2018. № 2. С. 23-28.
8. Шмелев В.В., Ткаченко В.В. Систематизация требований к разработке перспективных аппаратно-программных комплексов обработки телеметрической информации ракетно-космической техники // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2015. № 646. С. 38-46.
9. Медведев В.О., Рудаков И.В. Верификация программного обеспечения формализованного сетью Петри // Современные научные исследования и разработки. 2017. № 7 (15). С. 230-233.
10. Шмелев В.В., Николаев А.Ю., Попов А.М. Поиск путей решения задачи моделирования алгоритмов обработки телеметрической информации для их дальнейшей верификации // Труды ФГУП «НПЦАП». Системы и приборы управления. 2023. № 2. С. 12-20.
11. Попов А.М., Шмелев В.В., Ткаченко В.В. Анализ задачи верификации алгоритмов обработки телеметрической информации // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. № 1. С. 3-8.
12. Рудаков И.В., Медведев В.О. Алгоритм верификации программного обеспечения с помощью иерархических сетей Петри // Наука и бизнес: пути развития. 2019. № 1 (91). С. 74-77.
13. Uh Yu. Gong L.S., Liu H.K. Knowledge representation and reasoning using fuzzy Petri nets: Literature review and bibliometric analysis // Artificial Reverberation, 2023, vol. 56, pp. 6241-6265.
14. Баркалов С.А., Глушков А.Ю., Моисеев С.И. Решение задачи распределения ресурсов дискретного типа методами линейного программирования // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2020. Т. 20. № 2. С. 26-35.
15. Бортаковский А.С., Щелчков К.А. Задачи группового быстродействия летательных аппаратов // Труды МАИ. 2018. № 99. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=92021
16. Шиндина Е.А., Уразаева Т.А. Применение метода ветвей и границ для решения задачи целочисленного линейного программирования // Научному прогрессу — творчество молодых. 2016. № 3. С. 319-321.
17. Осипов Г.С. Решение простейших нечетких задач целочисленного линейного программирования // Инновационная наука. 2016. № 1-2 (13). С. 99-108.
18. Смагин Б.И., Машин В.В. Критический анализ решения задачи целочисленного линейного программирования методом Гомори // Наука и Образование. 2022. Т. 5. № 1.
19. Шмелев В.В. Решение оптимизационной задачи на сетевой модели технологического процесса // Труды МАИ. 2016. № 88. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=70696
20. Москвин Б.В. Теория принятия решений. — СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2014. — 364 с.

Скачать статью