Колебания стратифицированной вращающейся жидкости в поле центробежных сил инерции


Авторы

Темнов А. Н.*, Ян Н. У.**

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: antt45@mail.ru
**e-mail: yno64528@gmail.com

Аннотация

В данной работе рассмотрены свободные колебания идеальной стратифицированной несжимаемой жидкости во вращающемся цилиндрическом сосуде в предположении, что равновесное движение жидкости представляет собой вращение твердого тела. Получены собственные функции жидкости и собственные значения свободных колебаний стратифицированной жидкости, заполняющей цилиндрическую полость твердого тела, быстровращающегося вокруг своей вертикальной оси симметрии. При достаточно больших значениях угловой скорости движения твердого тела с жидкостью рассматриваемый случай эквивалентен случаю вращения в условиях полной невесомости. Представлены численные расчеты собственных значений нормальных колебаний жидкости при постоянной частоте плавучести в виде таблиц и графиков с граничными условиями для внутренних и поверхностных волн.

Ключевые слова:

стратифицированная жидкость, свободные колебания, внутренние волны, поверхностные волны

Библиографический список

  1. Miles J.W., Troesch B.A. Surface oscillations of a rotating liquid // Journal.of Applied Mechanics, 1961, vol. 28 (4), pp. 491-496. DOI: 10.1115/1.3641773

  2. Miles J.W. Free surface oscillations in a rotating liquid // Journal of Fluid Mechanics, 1964, vol. 18, issue 2, pp. 187-194. DOI:10.1017/S0022112064000143

  3. Rao V.S. Surface waves in a rotating liquid // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1969, vol. 65, issue 1, pp. 309-318. DOI: 10.1017/S0305004100044261

  4. Гонткевич В.С. Собственные колебания вращающейся жидкости в сосудах // Гидромеханика: Республиканский межвузовский сборник. 1972. № 20. С. 52–58.

  5. Рвалов Р.В. Краевая задача о свободных колебаниях вращающейся идеальной жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973. № 4. С. 81-88.

  6. Ehmann M., Seikmann J. Numerical Study of the oscillations of axially excited liquid annuli with rotational symmetry enclosed in revolving circular cylindrical containers // Journal of Fluid Mechanics, 1995, vol. 297, pp. 215-230.

  7. Mcewan A.D. Inertial oscillations in a rotating fluid cylinder // Journal of Fluid Mechanics, 1970, vol. 40, part 3, pp. 603-640. DOI: 10.1017/S0022112070000344

  8. Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вязкую жидкость. – М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968. – 230 с.

  9. Greenspan H.P. The theory of rotating fluids, London, Cambridge university press, 1968, 327 p.

  10. Габов С.А. О спектре и базисах из собственных функций одной задачи, связанной с колебаниями вращающейся жидкости // Математический сборник. 1981. Т. 116 (158). № 2 (10). С. 245-252.

  11. Орлов В.В., Темнов А.Н. Нормальные колебания жидкости, вытекающей из вращающегося бака // Инженерный журнал: наука и инновации. 2019. № 8. URL: http://engjournal.ru/catalog/mech/mlgp/1907.html

  12. Копачевский Н.Д. О свободных колебаниях жидкости, вращающейся в цилиндрическом сосуде в условиях невесомости // Механика жидкости и газа. 1972. № 4. С. 3-9.

  13. Копачевский Н.Д., Темнов А.Н. Свободные колебания идеальной стратифицированной жидкости в сосуде // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1984. Т. 24. № 1. С. 109-123.

  14. Темнов А.Н. Колебания стратифицированной жидкости в ограниченном объеме: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, МВТУ, 1983, 192 с.

  15. Копачевский Н.Д., Цветков Д.О. Колебания стратифицированных жидкостей // Современная математика. Фундаментальные направления. 2008. Т. 29. С. 103–130.

  16. Цветков Д.О. Нормальные колебания идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой упругой льдом // Таврический вестник информатики и математики. 2017. № 3. С. 79-93.

  17. Габов С.А. Свешников А.Г. О некоторых задачах, связанных с колебаниями стратифицированных жидкостей // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. № 7. С. 1150-1156.

  18. Перова Л.В. О колебаниях стратифицированной вращающейся жидкости при возбуждении ее свободной поверхности движущимися источниками // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47. № 5. С. 903-922.

  19. Темнов А.Н., Ай Мин Вин. О движении стратифицированной жидкости в полости подвижного твердого тела // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. № 7. URL: http://engjournal.ru/catalog/eng/teormech/291.html

  20. Ай Мин Вин, Темнов А.Н. Вращение твёрдого тела с эллипсоидальной полостью, целиком наполненной стратифицированной жидкостью // Труды МАИ. 2015. № 79. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=55633

  21. Темнов А.Н., Ян Наинг У. Вращение вокруг неподвижной точки твёрдого тела с эллипсоидальной полостью, полностью наполненной неоднородной жидкостью // Труды МАИ. 2023. № 128. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=171387. DOI: 10.34759/trd-2023-128-06

  22. Ян Наинг У. Колебания стратифицированной вращающейся жидкости в цилиндрической полости // Труды МАИ. 2023. № 130. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=174605. DOI: 10.34759/trd-2023-130-09

  23. Краусс В. Внутренние волны. Методы и результаты теоретической океанографии. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1968. – 270 с.

  24. Габов С.А., Свешников А.Г. Задачи динамики стратифицированных жидкостей. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986. – 288 с.

  25. Габов С.А., Свешников А.Г. Линейные задачи теории нестационарных внутренних волн. – М.: Наука, 1990. – 341 с.

  26. Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. О параметрических осесимметричных колебаниях жидкости в цилиндрическом сосуде // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=84412

  27. Пак Сонги, Григорьев В.Г. Устойчивость тонкостенных осесимметричных соосных конструкций, содержащих жидкость, при многофакторных нагрузках // Труды МАИ. 2021. № 119. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=159785. DOI: 34759/trd-2021-119-08

  28. Блинкова А.Ю., Иванов С.В., Кузнецова Е.Л., Могилевич Л.И. Нелинейные волны в вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53486


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход