Методический подход к оцениванию эффективности применения орбитальных средств контроля зон безопасности критически значимых космических аппаратов на основе дискретных цепей Маркова


Авторы

Минаков Е. П.*, Александров М. А.*, Данилюк Б. А., Вербин А. В.*

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Санкт-Петербург, Россия

*e-mail: vka@mil.ru

Аннотация

Рассматривается дискретная марковская модель оценивания эффективности применения орбитальных средств контроля зон безопасности критически значимых космических аппаратов по показателям вероятности обнаружения опасных объектов и математического ожидания числа наступления событий, связанных с расходом ресурсов орбитальных средств контроля. Приводятся математические модели оценивания указанных вероятностных характеристик наступления соответствующих случайных событий и определения оптимальных и требуемых значений вероятностей переходов, а также примеры оценивания указанных характеристик и результаты вычислительных экспериментов по каждой из предлагаемых моделей. Практическая значимость полученных результатов исследований состоит в разработке программного обеспечения, апробации математических моделей и программного обеспечения в ходе вычислительных экспериментов, получении оценок эффектов применения ОСК ЗБ КЗКА и оценивании их корректности, а также в предложениях по их использованию для оценивания технических характеристик и способов применения, создаваемых ОСК.

Ключевые слова:

орбитальное средство контроля, опасных объектов, зона безопасности, критически значимый космический аппарат, показатель эффективности, вероятность, математическое ожидание, дискретная цепь Маркова, вероятность перехода, матрица, граф

Библиографический список

  1. Котяшов Е.В. Концептуально-структурная модель функционирования орбитальной системы космических аппаратов наблюдения и предупреждения опасных ситуаций на геостационарной орбите // Труды военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2020. № 672. С. 25-32.

  2. Бондаренко А.В. Совершенствование организационно-правовых основ космической деятельности Российской Федерации // 17-я Международная конференция "Авиация и космонавтика - 2018" (Москва, 19–23 ноября 2018): тезисы доклада. – М.: Люксор, 2018. С. 570-572.

  3. Efimov S., Pritykin D., Sidorenko V. Long-term Attitude Dynamics of Space Debris in Sunsynchronous Orbits: Cassini Cycles and Chaotic Stabilization // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 2018, vol. 130, no.10. DOI:10.1007/s10569-018-9854-4

  4. Пикалов Р.С., Юдинцев В.В. Обзор и выбор средств увода крупногабаритного космического мусора // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=93299

  5. Баркова М.Е. Космический аппарат для утилизации космического мусора в околоземном пространстве // Труды МАИ. 2018. № 103. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=100712

  6. Баркова М.Е. К вопросу о построении трассы космического аппарата для утилизации космического мусора и объекта космического мусора // Труды МАИ. 2022. № 125. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=168147. DOI: 10.34759/trd-2022-125-01

  7. Соколов Н.Л. Метод определения орбитальных параметров космического мусора бортовыми средствами космического аппарата // Труды МАИ. 2014. № 77. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=52950

  8. Минаков Е.П., Шафигуллин И.Ш., Зубачев А.М. Методы исследования эффективности применения организационно-технических систем космического назначения. - СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2016. – 244 с.

  9. Замалютдинов Р.Ю., Ладошкин А.И. Цепи Маркова // Студенческий форум. 2019. № 8 (59). С. 44–45.

  10. Зубков А.М., Филина М.В. Вычисление распределений статистик с помощью цепей Маркова // Дискретная математика. 2020. Т. 32. № 4. С. 38–51. DOI: https://doi.org/10.4213/dm1622

  11. Перепелкин Е.А. Оценка состояния неоднородной цепи Маркова // Вторая Всероссийская научная конференция «Моделирование и ситуационное управление качеством сложных систем» (Санкт-Петербург, 14–22 апреля 2021). - Санкт-Петербург, 2021. С. 38–39. DOI: 10.31799/978-5-8088-1558-2-2021-2-38-39

  12. Былинина Ю.В. Статистический метод прогнозирования: цепи Маркова // Теоретический и практический потенциал современной науки: сборник научных статей. – М.: Изд-во Перо, 2020. С. 103-107.

  13. Цахоева А.Ф., Гаспарян А.Ф. Моделирование вероятностей состояний системы для однородной цепи Маркова // Бюллетень Владикавказского института управления. 2018. № 55. С. 154–159.

  14. Zhiyan Shi, Dan Bao Baihui Wu. The asymptotic equipartition property of Markov chains in single infinite Markovian environment on countable state space // Stochastics, 2019, vol. 91, no. 6, pp. 945–957. DOI:10.1080/17442508.2019.1567730

  15. Wenguang Yu, Peng Guo, Qi Wang et al. On a periodic capital injection and barrier dividend strategy in the compound Poisson risk model // Mathematics, 2020, vol. 8, no. 4, pp. 511. DOI:10.3390/math8040511

  16. Борсоев В.А., Лебедев А.М., Степанов С.М. Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений Колмогорова для ошибок пилота первого и второго рода // Научный вестник МГТУ ГА. 2011. № 171. C. 89-95.

  17. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Операционное исчисление. Теория устойчивости: Задачи и примеры с подробными решениями. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 176 с.

  18. Минаков Е.П. Применение сферической тригонометрии для расчета параметров движения космических аппаратов навигационных систем ГЛОНАСС, GPS, Галилео в зонах радиовидимости наземных пунктов // Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского. 2012. № 634. С. 41-44.

  19. Минаков Е.П., Бугайченко П.К. Модель оценивания вероятности пролета орбитального объекта через зону видимости пункта, расположенного на поверхности земли // Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского. 2015. № 646. С. 24-28.

  20. Соколов Б.В., Минаков Е.П. Исследования характеристик размещения и вариантов применения моноблочных стационарных наземных средств поражения астероидов // Труды СПИИРАН. 2016. № 5(48). С. 182-197. DOI: 10.15622/sp.48.9


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход