Экспериментальная проверка математической модели свободных колебаний пластины с жестко защемленными краями


Авторы

Добрышкин А. Ю.*, Сысоев О. Е.**, Сысоев Е. О.**

Комсомольский-на-Амуре государственный университет, КнАГУ, 27, Комсомольск-на-Амуре, Хабаровский край, 681013, Россия

*e-mail: wwwartem21@mail.ru
**e-mail: fks@knastu.ru

Аннотация

В работе рассмотрены результаты экспериментальных исследований по проверке новой математической модели свободных колебаний тонкостенной пластины с жестко-защемленными краями. В настоящее время широко используются конструкции пластин с жестко закрепленными краями в самолетостроении и строительных конструкциях: зданиях и сооружениях, а также в различных отраслях промышленности. Вместе с тем на эти конструкции воздействуют различные нагрузки (ветровые, снеговые и вибрационные), что вызывает свободные колебания и приводят к явлениям резонанса, в некоторых случаях разрушению конструкции и техногенным катастрофам. Экспериментальные исследования на сегодня являются одними из самых действенных. Воздействие на оболочку внешних сил позволяет получать в испытательном стенде экспериментальные зависимости частотной характеристики колебаний оболочки и величины присоединенной массы. Изучение свободных колебаний пластины позволяет изучать резонансные режимы колебаний, параметры их наступления, для предотвращения разрушения реальных оболочечных конструкций. Колебания с умеренными амплитудами свободных колебаний были разложены согласно полученных уравнений. Дискретная нелинейная модель колебаний тонкой оболочки, защемленной по краям, полученная при проведении исследований, проводилась с применением метода многих масштабов. При проведении экспериментальных исследований использован бесконтактный измеритель частотных характеристик системы HSV-2000 состоит из контроллера HSV2001/2002, лазерного блока HSV-800 и прочной компактной сенсорной головки HSV-700. Лазерный блок содержит интерферометр и маломощный лазер, а также осциллограф Rohde&Schwarz RTB2002. По результатам исследований проведена экспериментальная проверка математической модели свободных колебаний пластины с жестко защемленными краями. Как результат работы - описана зависимость первого собственного числа λ от ε для рекурсивной формулировки теории возмущений и аппроксимации Паде, а также экспериментальные данные. Предельная величина параметра ε, при котором различие в результатах, полученных при помощи рекурсивной формулировки теории возмущений и аппроксимации Паде будут находиться в пределах 5%, – ε = 0.4.

Ключевые слова:

пластина, жесткое закрепление, свободные колебания

Библиографический список

  1. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С., Краснопольская Т.С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек. – Киев: Наукова думка, 1984. – 220 с.

  2. Антуфьев Б.А. Колебания неоднородных тонкостенных конструкций: монография. – М.: Изд-во МАИ, 2011. – 176 с.

  3. Сысоев О.Е., Добрышкин А.Ю., Нейн Сит Наинг Аналитическое и экспериментальное исследование свободных колебаний разомкнутых оболочек из сплава Д19, несущих систему присоединенных масс // Труды МАИ. 2018. № 98. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90079

  4. Гусева Ж.И. Особенности планирования производства на авиационном предприятии // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2021. № 4 (52). С. 99-104.

  5. Z. Wang, Q. Han, D. H. Nash, P. Liu. Investigation on inconsistency of theoretical solution of thermal buckling critical temperature rise for cylindrical shell // Thin-Walled Structures, 2017, no. 119, pp. 438-446. DOI: 10.1016/j.tws.2017.07.002

  6. Sysoev O.E., Dobryshkin A.Y., Nyein Sitt Naing et al. Investigation to the location influence of the unified mass on the formed vibrations of a thin containing extended shell // Materials Science Forum, 2019, vol. 945, pp. 885-892. DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.945.885

  7. Sysoev O.E., Dobrychkin A.Yu. Natural vibration of a thin desing with an added mass as the vibrations of a cylindrical shell and curved batten // Journal of Heilongjiang university of science and technology, 2018, vol. 28, no. 1, pp.75–78.

  8. Y. Qu, Y. Chen, X. Long, H. Hua, and G. Meng. Free and forced vibration analysis of uniform and stepped circular cylindrical shells using a domain decomposition method // Applied Acoustics, 2013, vol. 74, no. 3, pp. 425-439. DOI: 10.1016/J.APACOUST.2012.09.002

  9. Foster N., Fernández-Galiano L. Norman Foster: in the 21st Century, AV, Monografías, Artes Gráficas Palermo, 2013, pp. 163–164.

  10. Eliseev V.V., Moskalets A.A., Oborin E.A. One-dimensional models in turbine blades dynamics // Lecture Notes in Mechanical Engineering, 2016, vol. 9, pp. 93-104. DOI: 10.1007/978-3-319-29579-4_10

  11. Белосточный Г.Н., Мыльцина О.А. Статическое и динамическое поведение пологих оболочек под действием быстропеременных температурно-силовых воздействий // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=58524

  12. Кузнецова Е.Л., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В., Медведский А.Л. Воздействие нестационарной распределенной нагрузки на поверхность упругого слоя // Труды МАИ. 2013. № 71. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=46621

  13. Феоктистов С.И. Определение растягивающих усилий вдоль образующей пуансона с учётом трения при изгибе с растяжением // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2021. № 1 (49). С. 76-82.

  14. Канашин И.В., Григорьева А.Л., Хромов А.И., Григорьев Ян.Ю., Машевский В.А. Растяжение сжимаемой полосы с непрерывным полем скоростей перемещений в условиях плоской деформации // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2021. № 3 (51). С. 39-41.

  15. Demin A.A., Golubeva T.N., Demina A.S. The program complex for research of fluctuations’ ranges of plates and shells in magnetic field // 11th Students’ Science Conference «Future Information technology solutions», Bedlewo, 3-6 October 2013, pp. 61-66.

  16. Нуштаев Д.В., Жаворонок С.И., Клышников К.Ю., Овчаренко Е.А. Численно-экспериментальное исследование деформирования и устойчивости цилиндрической оболочки ячеистой структуры при осевом сжатии // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=58589

  17. Грушенкова Е.Д., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Продольные и изгибные колебания трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, контактирующей со слоем вязкой жидкости // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105618

  18. Hautsch N., Okhrin O., Ristig A. Efficient iterative maximum likelihood estimation of highparameterized time series models, Berlin, Humboldt University, 2014, 34 p.

  19. Саблин П.А., Щетинин В.С. Повышение точности механообработки с помощью использования бесконтактных опор // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2021. № 3 (51). С. 104-106. DOI: 10.17084/20764359-2021-51-104

  20. Андрианов И.К. Численная модель многокритериальной оптимизации тепловой защиты оболочечных элементов в условиях теплового и силового нагружения // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2021. № 3 (51). С. 14-20. DOI: 10.17084/20764359-2021-51-14

  21. Иванкова Е.П. Моделирование и оптимизация выбора свойств материалов и структуры многослойных оболочковых форм по выплавляемым моделям // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2021. № 3 (51). С. 85-89. DOI: 10.17084/20764359-2021-51-85

  22. Евстигнеев А.И., Дмитриев Э.А., Одиноков В.И., Иванкова Е.П., Усанов Г.И., Петров В.В. Разработка новых структур многослойных оболочковых форм по выплавляемым моделям // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2020. № 7 (47). С. 104-107.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход