Вариационный подход к составлению нелинейных уравнений движения системы тело- две жидкости


Авторы

Вин К. К.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

e-mail: win.c.latt@gmail.com

Аннотация

Статья посвящена формулировке основных уравнений нелинейной динамики твердого тела, совершающего сложное движение, и имеющего полость заполненной двухслойной идеальной тяжелой жидкостью. В постановке задачи введено рассмотрение квазискоростей вместо обобщенных скоростей и использовано уравнение Эйлера-Лагранжа для движения твердого тела. В статье показывается, что с помощью принципа Остроградского, была получена полная совокупность уравнений движения твердого тела относительно квазискоростей Voi , ωi и движения двухслойной жидкости относительно обобщенных координат Bj и Qn.

Ключевые слова:

вариационный принцип, несмешивающиеся жидкости, возмущённая поверхность раздела, вариации квазикоординат, вариации квазискоростей

Библиографический список

  1. Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Колебания твердого тела с полостью, содержащей тяжелую неоднородную жидкость // Механика твердого тела. 1986. № 1. С. 27–36.

  2. Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Нерезонансные колебания твердого тела с полостью, содержащей тяжелую двухслойную жидкость // Механика твердого тела. 1987. № 2. С. 52–58.

  3. Ганичев А.И., Качура В.П., Темнов А.Н. Малые колебания двух несмешивающихся жидкостей в подвижном цилиндрическом сосуде. В кн.: Колебания упругих конструкций с жидкостью. – Новосибирск: НЭТИ, 1974. С. 82-88.

  4. Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью. - М.: Гостехиздат, 1948. - 143 с.

  5. Микишев Г.Н, Рабинович Б.И. Динамика твердого тела с полостями, частично заполненными жидкость. - М.: Машиностроение, 1968. - 532 с.

  6. Колесников К.С. Динамика ракет. М.: Машиностроение, 2003. 520 с.

  7. Моисеев Г.А. Движение твердого тела, имеющего полость, целиком заполненную двумя несмешивающимися жидкостями. В кн.: Математическая физика. - Киев: Наукова думка, выпуск. 13, - 1973.

  8. Моисеев Н.Н., Румянцев В.В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. - М.: Изд-во Наука, 1965. - 441 с.

  9. Румянцев В.В. О некоторых вариационных принципах в механике сплошных сред // Прикладная математика и механика. Т. 37. 1973. С. 963-973.

  10. Luke. J.C. A variational principle for a fluid with a free surface // Journal of Fluid Mechanics, 1967, no. 27, pp. 395-397. DOI: 10.1017/S0022112067000412

  11. Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. О параметрических осесимметричных колебаниях жидкости в цилиндрическом сосуде // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=84412

  12. Пак Сонги, Григорьев В.Г. Устойчивость тонкостенных осесимметричных соосных конструкций, содержащих жидкость, при многофакторных нагрузках // Труды МАИ. 2021. № 119. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=159785. DOI: 34759/trd-2021-119-08

  13. Блинкова А.Ю., Иванов С.В., Кузнецова Е.Л., Могилевич Л.И. Нелинейные волны в вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=53486

  14. Луковский И.А. Введение в нелинейную динамику твердого тела полостями, содержащими жидкость. - Киев: Наукова думка, 1990. - 296 с.

  15. Луковский И.А. Вариационный метод в нелинейных задачах динамики ограниченного объема жидкости. В кн.: Колебания упругих конструкций с жидкостью. - М.: Волна, 1976. C. 260-265.

  16. Лимарченко О.С. Нелинейные задачи динамики жидкости в резервуарах нецилиндрической формы. - Киев: Изд-во Адверта, 2017. - 130 с.

  17. La Rocca, G. Sciortino, C. Adduce, M.A. Boniforti. Experimental and theoretical investigation on the sloshing of a two-liquid system with free surface // Physics of Fluids, 2005, no. 17 (6), pp. 062101. DOI: 10.1063/1.1922887

  18. Вин Ко Ко. Уравнения для обобщенных координат нелинейных движений поверхности раздела жидкостей // Труды МАИ. 2023. № 132. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=176847

  19. Вин Ко Ко, Темнов А.Н. Теоретическое исследование эффектов колебаний двух несмешивающихся жидкостей в ограниченном объёме // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 69. DOI: 10.17223/19988621/69/8

  20. Вин Ко Ко, Темнов А.Н. Вариационная формулировка нелинейных краевых задач динамики двух жидкостей, совершающих заданное движение в пространстве // Труды МАИ. 2023. № 130. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=174607. DOI: 10.34759/trd-2023-130-11

  21. Лурье А.И. Аналитическая механика. - М.: Физматгиз, 1961. – 824 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход