Моделирование динамики многосвязных нелинейных механических систем с помощью нового численного метода

Авторы

Кондратенко Л. А.^*, Миронова Л. И.^**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: kondrat.leonid@yandex.ru
**e-mail: mironova_lub@mail.ru

Аннотация

Изложена суть моделирования динамики многосвязных нелинейных механических систем с помощью нового численного метода. Построена система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействие различных деталей планера самолета при посадке с неравномерной нагрузкой опор. Представлено решение системы на основе применения модернизированного авторами и экспериментально проверенного метода Рунге-Кутты 4-го порядка. Изложен алгоритм решения и приведены расчетные осциллограммы процесса. Отмечено, что полученные результаты носят качественный характер. Вместе с этим, применение предложенного метода моделирования позволяет детально изучать динамические явления многосвязных нелинейных механических систем с учетом конструктивных особенностей входящих объектов. 

Ключевые слова:

механические системы, планер самолета, трение, упругость, скорость, напряжение, нелинейность

Библиографический список

1. Кондратенко Л.А., Миронова Л.И. Моделирование динамических процессов в существенно нелинейных системах: монография. - М.: Русайн, 2021. – 226 с.
2. Седов Л.И. Механика сплошной среды. - М.: Недра, 1970. Т. 1. – 492 с. Т. 2. - 490 с.
3. Lanczos C. The variational principles of mechanics, Universitu of Toronto press, Toronto, 1962, 307 p.
4. Routh E.J. Dynamics of a System of Rigid Bodies, Macmillan and Co, London, 1905.
5. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1967. – 368 с.
6. Никольский А.А. Численное решение обратной задачи профиля с использованием метода PGT // Труды МАИ. 2023. № 133. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=177660
7. Тарасов А.Л. Численное исследование особенностей обтекания вертолетных профилей в эксплуатационном диапазоне изменения углов атаки и чисел Маха // Труды МАИ. 2023. № 131. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=177660
8. Феоктистов С. И., Андрианов И.К., Марьин С.Б. Численно-аналитическая  модель напряжённо деформированного состояния при раздаче тонкостенных трубных заготовок // Труды МАИ. 2023. № 132. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=176840.
9. Елисеев А.В., Кузнецов Н.К., Миронов А.С. Карты динамических инвариантов в оценке режимов движений механических колебательных систем // Труды МАИ. 2023. № 128. URL: https://www.trudymai.ru/published.php?ID=171386. DOI: 10.34759/trd-2023-128-05
10. Потанин Д.В., Самохин П.А., Зелёный А.Е., Яковлев И.М., Самохина Е.А. Компьютерное моделирование ударных воздействий на консоли летательного аппарата с учетом нелинейных свойств материалов // Труды МАИ. 2022. № 122. URL: https://www.trudymai.ru/published.php?ID=164180. DOI: 10.34759/trd-2022-122-06
11. Кондратенко Л.А., Миронова Л.И. Имитационная модель механической системы с существенными нелинейностями «GDPR1_5». Свидетельство о государственной регистрации программы ЭВМ №2018617684, 28.06.2018.
12. Кондратенко Л.А., Миронова Л.И. Математическая модель процесса обработки отверстий на станках с ЧПУ // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2018. № 4. С. 80-87.
13. Зегжда И.С., Бурлуцкий С.Г., Павлов А.М. Расчет летных и маневренных характеристик самолета. - С-Петербург: ГУАП, 2015. - 35 с.
14. Kamke Е. Handbook of ordinary differential equations. Leipzig, 1959, 665 p.
15. Новиков Г.А. Техническое обслуживание шасси самолета Як-42. - Самара: СГАУ, 1995. – 56 с.
16. Хохлов В.А. Электрогидравлические следящие системы. - М.: Машиностроение, 1971. - 431 с.
17. Аврутин Р.Д. Справочник по гидроприводам металлорежущих станков. - Л.: Машиностроение, 1965. - 268 с.
18. Абрамов Е.И., Колесниченко К.А., Маслов В.Т. Элементы гидропривода. - Киев, Техника, 1977. - 320 с.
19. Фролов В.А. Аэродинамические характеристики профиля и крыла. - Самара: СГАУ, 2007. - 48 с.
20. Benson T.(ed.) Shape Effects on Drag. NASA, 2010.
21. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1977. - 430 с.

Скачать статью