Нестационарная контактная задача для штампа и мембраны в осесимметричной постановке


Авторы

Киреенков А. А.1*, Оконечников А. С.2**, Феоктистова Е. С.***

1. Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, ИПМех РАН, проспект Вернадского, 101,корп.1, Москва, 119526, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: greghome@mail.ru
**e-mail: leon_lionheart@mail.ru
***e-mail: feoktistova0206@mail.ru

Аннотация

Данная статья рассматривает особенности постановки контактных задач с мембраной и их решения в нестационарной постановке. Основное внимание посвящено рассмотрению осесимметричных задач, однако, алгоритм решения разрабатывался с точки зрения общих подходов, что позволяет использовать его и для решения плоских задач. Стоит отметить, что осесимметричные задачи все же будут иметь ряд отличительных особенностей по сравнению с плоскими задачами. Введены гипотезы, на основании которых базируется алгоритм решения. Представлены графики изменения во времени контактного давления и интенсивности сосредоточенных нагрузок на краях штампа при сверхзвуковом этапе взаимодействия.

Ключевые слова:

нестационарный контакт, жесткий штамп, мембрана, прогиб мембраны, область контакта, функция влияния

Библиографический список

  1. Краснюк П.П. Плоская контактная задача взаимодействия наклоненного прямоугольного штампа и упругого слоя при стационарном фрикционном тепловыделении // Трение и износ. 2005. Т. 26. № 2. С. 117-127.
  2. Немирович-Данченко М.М., Худорожко И.Н. Статическое смещение в контактных задачах для анизотропной среды как предельный случай решения динамической задачи // Международная конференция «Физическая мезомеханика материалов. Физические принципы формирования многоуровневой структуры и механизмы нелинейного поведения» (Томск, 05–08 сентября 2022): тезисы докладов. – Новосибирск: Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 2022. С. 328-329. DOI: 10.25205/978-5-4437-1353-3-197
  3. Пожарский Д.А. Контактная задача для трансверсально изотропного полупространства с неизвестной зоной контакта // Доклады академии наук. 2014. Т. 455. № 2. С. 158. DOI: 10.7868/S0869565214080118
  4. Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Воздействие нестационарного давления на цилиндрическую оболочку с упругим заполнителем // Ученые записки Казанского университета. Серия: физико-математические науки. 2016. Т. 158. № 1. С. 141-151.
  5. Вестяк А.В., Игумнов Л.А., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Воздействие нестационарного давления на тонкую сферическую оболочку с упругим заполнителем // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9. № 4. С. 443-452.
  6. Арутюнян А.М., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Плоская нестационарная задача о распространении упругих волн в упругом полупространстве с полостью // Материалы Х Всероссийской конференции по механике деформируемого твердого тела (Самара, 18–22 сентября 2017): сборник трудов. – Самара: Самарский государственный технический университет, 2017. Т. 1. С. 50-53.
  7. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 472 с.
  8. Okonechnikov A.S., Tarlakovsky D.V., Fedotenkov G.V. Transient Interaction of Rigid Indenter with Elastic Half-plane with Adhesive Force // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2019, vol. 40, no. 4, 489-498. DOI: 10.1134/S1995080219030132
  9. Mikhailova E.Y., Fedotenkov G.V., Tarlakovskii D.V. Transient contact problem for spherical shell and elastic half-space// Shell Structures. Proceedings of the 11th International Conference on Shell Structures: Theory and Applications, 2017, pp. 301-304. DOI: 10.1201/9781315166605-67
  10. Лай Тхань Туан, Тарлаковский Д.В. Распространение нестационарных осесимметричных возмущений от поверхности шара, заполненного псевдоупругой средой Коссера // Труды МАИ. 2012. № 53. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=29267
  11. Davydov S.A., Akhmetova E.R., Zemskov A.V. Thermoelastic diffusion multicomponent half-space under the effect of surface and bulk unsteady perturbations // Mathematical and Computational Applications, 2019, vol. 24 (1), pp. 26. DOI: 10.3390/mca24010026
  12. Yulong L.I, Arutiunian A.M., Kuznetsova El.L., Fedotenkov G.V. Method for solving plane unsteady contact problems for rigid stamp and elastic half-space with a cavity of arbitrary geometry and location // INCAS BULLETIN, 2020, vol. 12, special issue, pp. 99-113. DOI: 10.13111/2066-8201.2020.12.S.9
  13. Гольдштейн Р.В. Волны Рэлея и резонансные явления в упругих телах // Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29. № 3. С. 516–525.
  14. Tarlakovskii D.V., Fedotenkov G.V. Two-Dimensional Nonstationary Contact of Elastic Cylindrical or Spherical Shells // Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2014, vol. 43, no. 2, pp. 145–152. DOI: 10.3103/S1052618814010178
  15. Солдатенков И.А. Задача о неравномерном скольжении штампа по вязкоупругому основанию с приложениями к расчету динамики подвижного контакта // Прикладная математика и механика. 2017. Т. 81. № 3. С. 257-277.
  16. Аверьянов И.О. Зинин А.В. Математическая модель процесса приземления недеформируемого груза с амортизирующим устройством на жесткую площадку // Труды МАИ. 2022. № 124. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=167067. DOI: 10.34759/trd-2022-124-12
  17. Локтева Н.А., Иванов С.И. Шумопоглощающие свойства однородной пластины с произвольными граничными условиями под воздействием плоской гармонической волны в акустической среде // Труды МАИ. 2021. № 117. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=122234. DOI: 10.34759/trd-2021-117-05
  18. Мартиросов М.И., Хомченко А.В. Расчётно-экспериментальное исследование поведения плоской подкреплённой панели из углепластика при ударе // Труды МАИ. 2022. № 126. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=168990. DOI: 10.34759/trd-2022-126-04
  19. Фирсанов В.В., Фам В.Т., Чан Н.Д. Анализ напряженно-деформированного состояния многослойных композитных сферических оболочек на основе уточненной теории // Труды МАИ. 2021. № 114. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=118893. DOI: 10.34759/trd-2020-114-07
  20. Локтева Н.А., Сердюк Д.О., Скопинцев П.Д., Федотенков Г.В. Нестационарное деформирование анизотропной круговой цилиндрической оболочки // Труды МАИ. 2021. № 120. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=161423. DOI: 10.34759/trd-2021-120-09

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход