Методы параметрической оптимизации в задаче проектирования характерных профилей крыла трансзвукового транспортного самолета


Авторы

Пантелеев А. В.*, Гунчин В. К.**, Надоров И. С., Ахмедов И. А., Силаев Н. А.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: avpanteleev@inbox.ru
**e-mail: gunchinvk@mai.ru

Аннотация

Предложен подход к проектированию профилей крыла самолета на основе при-менения метаэвристических алгоритмов глобальной оптимизации. На первом этапе проекта определяется форма крыла в плане, которая характеризуется, прежде всего, такими параметрами, как: угол стреловидности по четверти хорд, сужение, удлинение, форма заднего и переднего наплывов (если они есть). Кроме того, уточняется распределение толщин по размаху крыла для обеспечения тре-буемых прочностных характеристик конструкции, а также требуемых внутренних объемов. Таким образом, при выборе формы крыла в плане и средней относи-тельной толщины крыла коллектив конструкторов и инженеров должен найти оп-тимальные решения, удовлетворяющие противоречивым требованиям по дости-жению высоких значений аэродинамических и весовых характеристик с учетом заданных конструктивных ограничений. Далее осуществляется проектирование профилей, которые затем используются для создания теоретического контура крыла. Крыло образовано четырьмя секциями из профилей с заданными относи-тельными толщинами. Для параметризации геометрии профиля используются многочлены Бернштейна, а для вычисления его аэродинамических характеристик – программная система, реализующая решение уравнений Навье–Стокса. Разра-ботана схема проектирования на основе последовательного математического мо-делирования процесса обтекания и параметрической оптимизации. В качестве ал-горитмов оптимизации использовалась модификация метода, имитирующего по-ведение стаи мотыльков, а также метод Luus–Jaakola с последовательной редук-цией области поиска. Продемонстрировано, что в результате применения пред-ложенного подхода задаваемые проектировщиком начальные профили могут быть изменены с целью получения требуемых значений аэродинамических харак-теристик. Приведены численные результаты, подтвердившие эффективность под-хода.

Ключевые слова:

проектирование профиля крыла, параметризация профиля, метаэвристические алгоритмы оптимизации, математическое моделирование, методы оптимизации

Библиографический список

  1. Болсуновский А.Л., Бузоверя Н.П., Карась О.В., Ковалев В.Е. Развитие мето-дов аэродинамического проектирования крейсерской компоновки дозвуковых самолетов // Труды ЦАГИ. 2002. № 2655. С. 133-145.
  2. Болсуновский А.Л., Бузоверя Н.П., Скоморохов C.И., Чернышёв И.Л. Расчёт-но-экспериментальные исследования скоростных крыльев перспективных ма-гистральных самолётов // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=96601
  3. Пейгин С.В., Пущин Н.А., Болсуновский А.Л., Тимченко С.В. Оптимальное аэродинамическое проектирование крыла широкофюзеляжного дальнемаги-стрального самолета // Вестник Томского государственного университета. Мате-матика и механика. 2018. № 51. C. 117–129. DOI: 10.17223/19988621/51/10
  4. Kulfan B.M. Aerodynamic of sonic flight. Research & Enabling Technology Boeing Commercial Airplanes. 2006. Available at: http://brendakulfan.com/docs/tas3.pdf 
  5. Kulfan B.M., Bussoletti J.E. "Fundamental" parametric geometry representations for aircraft component shapes // 11th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference: The Modeling and Simulation Frontier for Multidis-ciplinary Design Optimization. 6 - 8 September 2006. Portsmouth, Virginia. AI-AA--2006-6948
  6. Kulfan B.M., Bussoletti J.E., Hilmes C.L. Pressures and drag characteristics of bodies of revolution at near sonic speeds including the effects of viscosity and wind tunnel walls // 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. 8 - 11 Jan 2007. Reno, Nevada. 2007. AIAA--2007-0684. DOI: 10.2514/6.2007-684
  7. Kulfan B.M. Universal parametric geometry representation method // Journal of Aircraft. January 2008. DOI: 10.2514/1.29958
  8. Kulfan B.M. Recent extensions and applications of the “CST” universal parametric geometry representation method // Aeronautical Journal -New Series, AIAA-2007-7709, Sept. 2007, No. 114. P. 1153. DOI: 10.2514/6.2007-7709
  9. Kulfan B.M. Modification of CST airfoil representation methodology. 2020. URL: https://www.researchgate.net/publication/343615711
  10. Lane K.L., Marshall D.D. A Surface parameterization method for airfoil optimiza-tion and high lift 2D geometries utilizing the CST methodology // 47th AIAA Aero-space Sciences Meeting Including The New Horizons Forum and Aerospace Expo-sition. 5 - 8 January 2009. Orlando, Florida 2009. AIAA 2009-1461.
  11. Zhu F. Geometric parameterisation and aerodynamic shape optimisation. PhD the-sis, University of Sheffield. 2014.
  12. Zhu F., Qin N. Intuitive class/shape function parameterization for airfoils // AIAA Journal. 2014. V. 52, No. 1. P. 17–25. DOI: 10.2514/1.J052610
  13. Khurana M.S., Winarto H., Sinha A.K. Airfoil geometry parameterization through shape optimizer and computational fluid dynamics // 46th AIAA Aerospace Sci-ences Meeting and Exhibit, 2008. DOI: 10.2514/6.2008-295
  14. Sobieczky H. Parametric airfoils and wings // Notes on Numerical Fluid Mechanics. 1998. V. 68, P. 71–87.
  15. Akram M.T., Kim M.-H. Aerodynamic shape optimization of NREL S809 airfoil for wind turbine blades using Reynolds-Averaged Navier Stokes Model — Part II // Applied Sciences. 2021. V. 11, P. 2211. DOI: 10.3390/app11052211
  16. Gardner B.A., Selig M.S. Airfoil design using a genetic algorithm and an inverse method // 41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. AIAA 2003–0043. 6–9 January 2003. Reno, Nevada. DOI: 10.2514/6.2003-43
  17. Sederberg T.W., Parry S.R. Free-form deformation of solid geometric models // 13th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, Dal-las, Texas. 1986. No. 4. P. 151–160. DOI: 10.1145/15886.15903
  18. Koo D., Zingg D.W. Progress in aerodynamic shape optimization based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations // 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting. AIAA-2016-1292. San Diego, California, January 2016. DOI: 10.2514/6.2016-1292
  19. Lee C., Koo D., Zingg D.W. Comparison of B-spline surface and free-form defor-mation geometry control for aerodynamic optimization // AIAA Journal. 2017. V. 55, P. 228–240. DOI: 10.2514/1.J055102
  20. Poole D.J., Allen C.B., Rendall T.C.S. Optimal domain element shapes for free-form aerodynamic shape control // Session: Aerodynamic Design: Analysis, Meth-odologies & Optimization Techniques II. AIAA 2015-0762. Published Online: 3 Jan 2015. DOI: 10.2514/6.2015-0762
  21. 21.Toal D.J.J., Bresslo N.W., Keane A.J. Geometric filtration using proper orthog-onal decomposition for aerodynamic design optimization // AIAA Journal. 2010. V. 48, No. 5. P. 916–928. DOI: 10.2514/1.41420
  22. Masters D.A., Taylor N.J., Rendall T.C.S., Allen C.B., Poole D.J. Review of aero-foil parameterisation methods for aerodynamic shape optimization // 53rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, Jan 2015. DOI: 10.2514/6.2015-0761
  23. Masters D.A., Taylor N.J., Rendall T.C.S., Allen C.B., Poole D.J. A Geometric comparison of aerofoil shape parameterisation methods // 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting. No. AIAA 2016-0558. 4-8 January 2016, San Diego, California, USA. DOI: 10.2514/6.2016-0558
  24. Nikolsky A.A. Universal geometric transformation method PGT for aircraft design // 44th European rotorcraft forum. 2018. V. 1, No. 40. P. 456-467.
  25. Никольский А.А. Применение метода PGT при оптимизации аэродинамиче-ских характеристик вертолетного профиля // Труды МАИ. 2024. № 134. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=178466
  26. Никольский А.А. Численное решение обратной задачи профиля с использова-нием метода PGT // Труды МАИ. 2023. № 133. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=177660
  27. Meheut M., Dumont A., Carrier G., Peter J. E. Gradient-based optimization of CRM wing-alone and wingbody-tail configurations by RANS adjoint technique // 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting. AIAA-2016-1293. San Diego. California. January 2016. DOI: 10.2514/6.2016-1293
  28. Peigin S., Epstein B. Robust handling of non-linear constraints for GA optimiza-tion of aerodynamic shapes // International Journal for Numerical Methods in Flu-ids. 2004. V. 45 (12), P. 1339–1362. DOI: 10.1002/fld.747
  29. Epstein B., Peigin S. Constrained aerodynamic optimization of three-dimensional wings driven by Navier-Stokes computations // AIAA Journal. 2005. V. 43 (9), P. 1946–1957. DOI: 10.2514/1.10308
  30. Пархаев Е.С., Семенчиков Н.В. Некоторые вопросы оптимизации профиля крыла малоразмерного беспилотного летательного аппарата // Труды МАИ. 2015. № 80. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=56884
  31. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Физматгиз, 2010. - 559 с.
  32. Пантелеев А.В., Скавинская Д.В. Метаэвристические стратегии и алгоритмы глобальной оптимизации. - М.: Факториал, 2023. - 564 с.
  33. Mirjalili S. Moth-flame optimization algorithm: A novel nature-inspired heuristic paradigm // Knowledge-Based Systems. 2015. V. 89, P. 228–249. DOI: 10.1016/j.knosys.2015.07.006
  34. Пантелеев А.В., Надоров И.С. Применение модификации метода, имитирую-щего поведение стаи мотыльков, для решения задачи оптимального про-граммного управления мобильным роботом // Моделирование и анализ дан-ных. 2025. Т. 15, № 1. C. 81–109. DOI: https://doi.org/10.17759/mda.2025150105
  35. Luus R. Iterative Dynamic Programming. London, Chapman & Hall/CRC, 2000.331 p.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2025

 Вход