Определение напряженно - деформированного состояния упругого полупространства при высокоинтенсивном воздействии движущимся по его поверхности источниками


Авторы

Нгуен Т. Л.

Государственный технический университет имени Ле Куй Дона, 236 ул. Хоанг Куок Вьет, Ханой, Вьетнам

e-mail: kqvn.nguyenlong@gmail.com

Аннотация

В рамках работы определяется напряженно-деформированное состояние металлопорошковой композиции в процессе селективного лазерного плавления полупространства. С указанной целью в работе формулируется и аналитически исследуется вспомогательная краевая задача о нестационарном нагреве изотропного упругого полупространства, обусловленном воздействием подвижного поверхностного источника тепла с заданными кинематическими и энергетическими параметрами. Для адекватного описания конечной скорости распространения тепловых возмущений используется обобщённое уравнение теплопроводности в рамках теории Максвелла–Каттанео, что позволяет учитывать релаксационные эффекты теплового потока. Термоупругое взаимодействие моделируется на основе уравнений Ламе линейной теории упругости с учётом температурных деформаций. Построена замкнутая математическая модель, включающая систему связанных дифференциальных уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями. Аналитическое решение получено методом интегральных преобразований: применяется преобразование Лапласа по временной переменной и двумерное преобразование Фурье по пространственным координатам, что обеспечивает получение выражений для температурного поля и компонент напряжённо-деформированного состояния. 

Ключевые слова:

селективное лазерное плавление (SLM); металлопорошковая композиция; аддитивные технологии; напряженно-деформированное состояние, термоупругость; нестационарная теплопроводность, теория Максвелла–Каттанео; гиперболическое уравнение теплопроводности; подвижный поверхностный источник тепла; тепловые напряжения; остаточные напряжения; релаксация теплового потока; высокоградиентный нагрев

Список источников

  1. Бабайцев А.В., Рабинский Л.Н., Ян Наинг Мин. Методика оценки остаточных напряжений в образцах из сплава AlSi10Mg, полученных по технологии SLM // Труды МАИ. 2021. No 119. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=159788.
  2. Babaytsev A.V., Kuznetsova E.L., Rabinskiy L.N., Tushavina O.V. Investigation of permanent strains in nanomodified composites after molding at elevated temperatures // Periodico Tche Quimica, 2020, vol. 17, no. 34, pp. 1055 — 1065.
  3. Elham Mirkoohi, James R. Dobbs, Steven Y. Liang, Analytical mechanics modeling of in-process thermal stress distribution in metal additive manufacturing, Journal of Manufacturing Processes, Volume 58, 2020, Pages 41-54, https://doi.org/10.1016/j.jmapro.2020.08.009.
  4. Штрикман М.М., Кащук Н.М. Определение тепловых напряжений и деформаций при фрикционной сварке трехслойных панелей из алюминиевых сплавов // Труды МАИ. 2011. № 43. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=24728
  5. Терещенко Т.С., Орехов А.А. Рабинский Л.Н. Исследование статических и динамических физико-механических характеристик стали, изготовленной методом послойного лазерного спекания // Труды МАИ. 2025. No 140. (In Russ.). URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=184051
  6. Tushavina, O. V. (2020). Coupled heat transfer between a viscous shock gasdynamic layer and a transversely streamlined anisotropic half-space. INCAS Bulletin, 12(Special Issue), 211-220. doi:10.13111/2066-8201.2020.12.S.20
  7. Pronina, P. F., Sun, Y., & Tushavina, O. V. (2020). Mathematical modelling of high-intensity heat flux on the elements of heat-shielding composite materials of a spacecraft. Journal of Applied Engineering Science, 18(4), 693-698. doi:10.5937/jaes0-28086
  8. Tarlakovskiy D.V., Fedotenkov G.V. Analytic investigation of features of stresses in plane nonstationary contact problems with moving boundaries // Journal of Mathematical Sciences. – 2009. – 162(2). – Pp. 246-253.
  9. Лебёдкин И.Ф., Молотков А.А., Третьякова О.Н. Математическое моделирование сложного теплообмена при разработке лазерных SLM технологий // Труды МАИ. 2018. No 101. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=97045
  10. Dobryanskiy V.N., Fedotenkov G.V., Orekhov A.A., Rabinskiy L.N. Generalized Unsteady Thermal Conductivity in a Half-Space // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. No. 44. P. 4429–4437. DOI: 10.1134/S1995080223100086
  11. Нгуен Т. Л. Нагрев полупространства движущимсяисточником теплового лазерного импульса // Труды МАИ. 2025. No 143. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=185637
  12. Kruth J-P, Deckers J, Yasa E, Wauthlé R. Assessing and comparing influencing factors of residual stresses in selective laser melting using a novel analysis method. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture. 2012;226(6):980-991. doi:10.1177/0954405412437085
  13. Нгуен  Т.Л., Добрянский В.Н., Рабинский Л.Н. исследование термомеханики процесса селективного лазерногоплавления порошков различного гранулометрического состава // Труды МАИ. 2025. No 145. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=186878
  14. Igumnov L.A., Okonechnikov A.S., Tarlakovskii D.V., Fedotenkov G.V. Plane Nonstationary Problem of Motion of the Surface Load Over an Elastic Half Space // Journal of Mathematical Sciences (United States). – 2014. – 203(2). – Pp. 193-201.

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2026

 Вход