Интервальный метод определения местоположения орбитального средства

Авторы

Голяков А. Д.^*, Зубков А. В.^*

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия

*e-mail: vka@mil.ru

Аннотация

Предложен метод определения местоположения орбитального средства, базирующийся на математическом аппарате интервального анализа, основной сферой применения которого является решение прикладных задач с интервальными неопределенностями и отсутствием достоверных исходных данных. В качестве источников информации, необходимой для решения навигационной задачи, выбраны результаты измерений углов между направлениями на орбитальное средство и две звезды с известным угловым положением в пространстве и расстояния между космическим аппаратом и орбитальным средством. Для нахождения интервальных координат орбитального средства получена системы уравнений, которая может быть оперативно решена современными бортовыми вычислителями. Для оценивания точности решения задачи определения координат орбитального средства предложен трехмерный вектор, каждый элемент которого равен ширине интервала соответствующей координаты.
Приведен пример реализации предложенного метода определения местоположения орбитального средства и получены значения погрешностей определения координат.

Ключевые слова:

орбитальное средство; интервальный анализ; уточнение местоположения; неопределенность исходных данных; точность оценивания; интервал

Список источников

1. Аншаков Г.П., Голяков А. Д., Петрищев В. Ф., Фурсов В. А. Автономная навигация космических аппаратов. – Самара: ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс». – 2011. – 486 с.
2. Порфирьев Л.Ф., Смирнов В.В., Кузнецов В.И. Аналитические оценки точности автономных методов определения орбит. – М.: Машиностроение. – 1987. – 279 с. 
3. Голяков А. Д., Ананенко В. М., Фоминов В. И. Системы навигации космических аппаратов. СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского. 2017. 269 с. 
4. Эльясберг П. Е. Определение движения по результатам измерений. – М.: Наука. – 1976. – 416 с.
5. Isgadarov I.F., Faraev V. The application of statistical methods for statistical mathematics for imaging and analysis of satellite navigation. – Praga.: Sciences of Europe. – 2019. –№ 13. –Vol 2. – C. 38-49.
6. Конаков А.С., Шаврин В.В., Тисленко В.И., Савин А.А. Сравнительный анализ среднеквадратической погрешности определения координат объекта в бесплатформенной инерциальной навигационной системе при использовании различных алгоритмов нелинейной фильтрации // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2012. – № 1 (25). Часть 1. – С. 5 – 9.
7. Ксендзов А. В., Назарков Д. А. Повышение точности МНК в решении навигационных задач // Актуальные исследования. – 2021. – №50 (77). – С. 29 – 31.
8. Баженов А.Н., Жилин С.И., Кумков С.И., Шарый С.П. О терминологии и понятийной структуре обработки данных с интервальной неопределённостью. [Электронный документ]. Режим доступа URL: https://cdn.websiteeditor.net/cef40558e07d4eef8c29b78a5945738a/files/uploaded/Metodika26.III.2021.pd.... (Дата обращения: 13.05.2026).
9.  Ведерников Ю.В., Ведерникова В.М., Сазыкин А.М. Способ повышения качества структурного построения систем контроля беспилотных летательных аппаратов // Вопросы оборонной техники. Серия 16. Технические средства противодействия терроризму. 2015. № 3–4 (81–82). С. 83 – 91.
10. Шокин Ю.И. Об интервальных задачах, интервальных алгоритмах и их трудоемкости // Вычислительные технологии. – 1996. – Том 1. – № 1. – С. 98 – 115.
11. Судник Ю.А., Сторчевой В.Ф. Анализ и синтез автоматических систем в условиях неопределенности параметров мобильного объекта управления. – М.: Сборник научных трудов Международного научно-технического симпозиума «Современные инженерные проблемы ключевых отраслей экономики страны». – 2024. – С. 137–144.
12. Червяков А.А., Никульчев Е.В. Робастное интервальное прогнозирование временных рядов // International Journal of Open Information Technologies. – 2023. – Том. 11. – № 4. С. 122 – 128.
13. Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск: Издательство «XYZ». – 2026. – 677 с.
14. Орлов А.И. Основные идеи статистики интервальных данных // Научный журнал КубГАУ. – 2013. – № 94 (10). – С. 1 – 26. 
15. Коржавина А.С., Князьков В.С. Реализация высокоточных вычислений в базисе модулярно-интервальной арифметики // Программные системы: теория и приложения. – 2019. – Т. 10. – № 3 (42). – С. 81 – 127.
16. Селезнев В.П., Кирст М.А. Системы навигации космических летательных аппаратов. – М.: Военное издательство министерства обороны СССР. – 1965. – 106 с.
17. Голяков А.Д., Фоминов В.И., Сасункевич А.А. Алгоритм оценивания параметров движения центра масс некооперируемого космического аппарата относительно сервисного космического робота на основе обработки бортовой измерительной информации // Труды ВКА. – 2022. – № 684. – С. 7-15.
18. Ананенко В.М., Голяков А.Д., Фоминов В.И. Оценивание погрешностей определения параметров движения некооперируемого орбитального объекта бортовыми средствами сервисного космического робота на геостационарной орбите // Труды МАИ. – 2024. – № 138.  URL:https://trudymai.ru/published.php?ID=182677.
19. Голяков А.Д., Ананенко В.М. Методика оценивания коэффициента сохранения эффективности систем навигации и ориентации летательного аппарата в условиях его летной эксплуатации // Труды МАИ. – 2025. – № 145. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=186890.
20. Вернигора Л.В., Казмерчук П.В., Сысоев В.К., Дмитриев А.О. Методика измерения координат лунных посадочных станций с помощью оптических телевизионных средств космических аппаратов // Труды МАИ. – 2020. – № 114. DOI: 10.34759/trd-2020-114-12.  
21. Липанов И. Д., Хомоненко А. Д., Молодкин И. А. Сравнительный анализ методов точного позиционирования беспилотных летательных аппаратов // Интеллектуальные технологии на транспорте. – 2025. – № 1 (41). – C. 27–36. DOI: 10 .20295/2413-2527-2025-141-27-36.
22. Шалунов С.Б. Алгоритм определения координат БПЛА по двум дальностям до наземных станций // Труды МАИ. – 2026. – № 146. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=187457. 

Скачать статью