Оптимизация гелиоцентрических траекторий космического аппарата с солнечной электроракетной двигательной установкой с кластером однотипных двигателей

Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов


Авторы

Ву С. В.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

e-mail: sanukk@hanmail.net

Аннотация

Рассматривается задача оптимизации гелиоцентрического участка траектории космического аппарата (КА) с солнечной электроракетной двигательной установкой (СЭРДУ). Предполагается, что СЭРДУ состоит из нескольких однотипных нерегулируемых двигателей. Число одновременно работающих двигателей в СЭРДУ ограничено доступной в каждый данный момент времени электрической мощностью. Для проектирования перспективных межпланетных миссий в рассматриваемом случае требуется оптимизация траектории со ступенчатой зависимостью тяги от гелиоцентрического удаления КА. Целью данной работы является разработка точного, быстрого и устойчивого численного метода для оптимизации гелиоцентрических траекторий со ступенчатой тягой, не требующего от пользователя выбора какого-либо начального приближения. Рассматривается задача минимизации затрат топлива с фиксированным временем. Для решения задачи используется подход, основанный на принципе максимума, методе продолжения и сглаживании ступенчатой функции тяги. Приводятся математическая постановка задачи, метод ее решения и численные примеры. Численные примеры подтверждают важность учета ступенчатого изменения тяги на ранних стадиях проектирования космических миссий.

Ключевые слова

солнечная электроракетная двигательная установка, межпланетная траектория, принцип максимума Понтрягина, метод продолжения

Библиографический список

  1. Englander J.A., Vavrina M.A., Hinckley D. Global Optimization of Low-Thrust Interplanetary Trajectories Subject to Operational Constraints. // AAS/AIAA Spaceflight Mechanics Meeting. Napa Valley. California. USA. 2016. 20 p.

  2. Whiffen G.J. Mystic: Implementation of the Static Dynamic Optimal Control Algorithm for High-Fidelity, Low-Thrust Trajectory Design. // AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibi. Keystone. Colorado. USA. 2006. 12 p.

  3. Sims J., Finlayson P., Rinderle E., Vavrina M., Kowalkowski T. Implementation of a low-thrust trajectory optimization algorithm for preliminary design. // AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. Keystone. Colorado. USA. 2006. 10 p.

  4. Petukhov V.G. Optimization of interplanetary trajectories for spacecraft with ideally regulated engines using the continuation method // Cosmic Research. 2008. № 46(3), pp. 219-232.

  5. Petukhov V.G. One Numerical Method to Calculate Optimal Power-Limited Trajectories // International Electric Propulsion Conference. 1995, 8 p.

  6. Petukhov V.G. Method of continuation for optimization of interplanetary low-thrust trajectories // Cosmic Research. 2012. № 50(3), pp. 249-261.

  7. Petukhov V.G., Konstantinov M.S., Fedotov G.G. 1st ACT Global Trajectory Optimisation Competition: Results found at Moscow Aviation Institute and Khrunichev State Research and Production Space Center // ActaAstronautica. 2007. № 61(9), pp. 775-785.

  8. Ivanyukhin A.V., Petukhov V.G. The thrust minimization problem and its applications // Cosmic Research. 2015. № 53(4), pp. 300-310.

  9. Bate R.R., Mueller D.D., White J.E. Fundamentals of Astrodynamics. — New York: Dover Publications, 1971, pp. 333–334.

  10. Squire W., Trapp G. Using complex variables to estimate derivatives of real functions // SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics) Review. 1998. Vol. 40. No. 1, pp. 110-112.

  11. Standish E.M., Newhall X.X., Williams J.G., Folkner W.F. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE403/LE403. — Jet Propulsion Laboratory Interoffice Memorandum (IOM 343-04-008). 1995. 18 p.

  12. Soyuz User’s Manual. Issue 2. Revision 0. — Arianespace. 2012. 244 p.

  13. Nakles M.R., Hargus W.A., Delgado J.J., Corey R.L. A Performance Comparison of Xenon and Krypton Propellant on an SPT-100 Hall Thruster // 32nd International Electric Propulsion Conference (IEPC-2011-003). Weisbaden. Germany. 2011. 12 p.

  14. Лёб Х.В., Петухов В.Г. Попов Г.А. Гелиоцентрические траектории космического аппарата с ионными двигателями для исследования Солнца // Труды МАИ. 2011. № 42. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=24275

  15. Константинов М.С., Петухов В.Г., Лёб Х.В. Применение высокочастотного ионного двигателя RIT-22 в проекте «Интергелио-Зонд» // Труды МАИ. 2012. № 60. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=35372


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход