Влияние параметра автомодельности на критические характеристики сжимаемого течения типа Гамеля

Авторы

Брутян М. А.^1*, Ибрагимов У. Г.^2**

1. Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского (ЦАГИ), ул. Жуковского, 1, Жуковский, Московская область, 140180, Россия
2. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), МФТИ, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141701, Россия

*e-mail: m_brut@mail.ru
**e-mail: umar.ibragimov333@yandex.ru

Аннотация

Рассматривается осесимметричное течение вязкого сжимаемого газа от источника, расположенного в вершине конуса. Проведен анализ определяющей системы нелинейной обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), которые описывают автомодельные решения. Для разных значений параметра автомодельности, соответствующих различным моделям взаимодействия молекул газа, определены области существования решения и установлен характер зависимости критических характеристик течения от параметра автомодельности.

Ключевые слова

уравнения Навье–Стокса, точные решения, осесимметричное течение вязкого газа

Библиографический список

1. Berker R. Intégration des équations du movement d’un fluide visqueux incompressible. Handbuch der Physik. Band 8/2. Berlin: Springer, 1963, pp. 1 – 384.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М.: Наука, 1986. – 735 с.

3. Ackerberg R.C. The viscous incompressible flow inside a cone // Journal Fluid Mechanics, 1965, vol. 21, pp. 47 – 81.

4. Брутян М.А. Автомодельные решения типа Джеффери–Гамеля для течения вязкого сжимаемого газа // Ученые Записки ЦАГИ. 2017. Т. XLVIII. № 6. С. 13 – 22.

5. Быркин А.П. О точных решениях уравнений Навье–Стокса для течения сжимаемого газа в каналах // Ученые Записки ЦАГИ. 1970. Т. 1. № 6. С. 15 – 21.

6. Williams J.C. Conical nozzle flow velocity slip and temperature jump // AIAA Journal, 1967, vol. 5, no. 12, pp. 2128 – 2134.

7. Брутян М.А., Ибрагимов У.Г. Автомодельные течения вязкого газа, истекающего из вершины конуса // Ученые Записки ЦАГИ. 2018. Т. XLIX. № 3. С. 26 – 35.

8. Быркин А.П. Об одном точном решении уравнений Навье–Стокса для сжимаемого газа // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33. № 1. С. 152 – 157.

9. Быркин А.П., Межиров И.О. О некоторых автомодельных течениях вязкого газа в канале // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1969. № 1. С. 100 – 105.

10. Щенников В.В. Об одном классе точных решений уравнений Навье–Стокса для случая сжимаемого теплопроводного газа // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33. № 3. С. 582 – 584.

11. Street R.E. A study of boundary conditions in slip flow aerodynamics // Rarefied Gas Dynamics: Proceedings of the First International Symposium on Rarefied Gas Dynamics at Nice. Pergamon Press. New York, 1960, pp. 276 – 292.

12. Mirels H. Estimate of slip effect on compressible laminar-boundary-layer skin friction. NACA TN 2609, 1952, pp.1 – 21.

13. Голубкин В.Н., Сизых Г.Б. О сжимаемом течении Куэтта // Ученые Записки ЦАГИ. 2018. Т. XLIX. № 1. С. 27 – 38.

14. Брутян М.А., Крапивский П.Л. Точное решение уравнений Навье – Стокса, описывающее эволюцию вихревой структуры в обобщенном сдвиговом течении // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1992. Т. 31. № 2. С. 326 – 329.

15. Wang C.Y. Exact solution of unsteady Navier–Stokes equation // ASME Applied Mechanics Reviews, 1989, vol. 58, pp. 269 – 282.

16. Wang C.Y., Exact solution of the steady-state Navier–Stokes equation // Annual Review of Fluid Mechanics, 1991, no. 23, pp. 159 – 177.

17. Ларина Е.В., Крюков И.А., Иванов И.Э. Моделирование осесимметричных струйных течений с использованием дифференциальных моделей турбулентной вязкости // Труды МАИ. 2016. № 91. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=75565

18. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. Т.10. – 528 c.

19. Чепмен С., Коулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. – 510 c.

20. Себиси Т., Бредшоу П. Конвективный теплообмен. – М.: Мир, 1987. – 592 c.

Скачать статью