О механизме возникновения в стохастических процессах гауссовских распределений случайной величины с «тяжелыми» степенными «хвостами»

Механика жидкости, газа и плазмы


Авторы

Хатунцева О. Н.

Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва, ул. Ленина, 4А, Королев, Московская область, 141070, Россия

e-mail: Olga.Khatuntseva@rsce.ru

Аннотация

Рассмотрены вопросы, связанные с возможной неединственностью плотности вероятности реализации случайной величины в стохастических процессах. Показано, что метод описания стохастических процессов для систем, не имеющих выделенных состояний равновесия, позволяет находить различные плотности вероятности стохастического процесса, которые в определенном диапазоне случайных величин сами могут реализовываться случайным образом.

С помощью анализа размерности фазового пространства удается определить устойчивые и неустойчивые ветви решения для плотности вероятности. На основе Центральной Предельно Теоремы Линдеберга делается заключение о механизме возникновения в стохастических процессах гауссовских распределений случайной величины с «тяжелыми» степенными «хвостами».

Ключевые слова

стохастические процессы, скрытая марковская модель, разрывные функции, плотность вероятности

Библиографический список

  1. Тузикова Е.С. Отраслевые особенности построения прогноза динамики котировок фондового рынка на примере аэрокосмической отрасли // Труды МАИ. 2012. № 52. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=29584

  2. Семаков С.Л., Семаков И.С. Простейшая прогнозная модель временного ряда и ее реакция на линейное и параболическое входные воздействия // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93446

  3. Кузнецов В.С., Шевченко И.В., Волков А.С., Солодков А.В. Генерация ансамблей кодов Голда для систем прямого расширения спектра // Труды МАИ. 2017. № 96. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=85813

  4. Михайлов В.Ю., Витомский Е.В. Модели для оценки эффективности варианта устройства быстрого поиска по задержке ансамблей кодовых последовательностей // Труды МАИ. 2018. № 98. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90426

  5. Криворучко Д.Д., Скрылев А.В., Скороход Е.П. Определение концентрации возбужденных состояний и вероятностей радиационных переходов Xel плазмы холловских двигателей // Труды МАИ. 2017. № 92. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=76859

  6. Якимов В.Л., Панкратов А.В. Алгоритм формирования диагностических признаков бортовых динамических систем на основе показателя Херста // Труды МАИ. 2015. № 83. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=62242

  7. Маслов Г.А., Лапушкин В.Н. Метод статистической обработки случайного вибрационного процесса при экспериментальной отработке летательных аппаратов // Труды МАИ. 2015. № 80. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=56918

  8. Васильева О.А. Исследование некоторых вероятностных характеристик решения задачи Коши для уравнения Бюргерса-Хаксли // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53684

  9. Хатунцева О.Н. Об учете влияния стохастических возмущений на решения уравнений Навье-Стокса в задаче Хагена-Пуазейля // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93311

  10. Хатунцева О.Н. О нахождении критического числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода в задаче Хагена-Пуазейля // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=96567

  11. Bak P. How Nature Works: the Science of Self-Organized Criticality, New York, Springer-Verlag, 1996, 212 p.

  12. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. 336 c.

  13. Ватанабе С., Икеда Н. Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы. – М.: Мир, 1984. – 448 c.

  14. Хатунцева О.Н. О природе детерминированного хаоса в математике // Журнал естественных и технических наук. 2017. № 11 (113). С. 255 – 258.

  15. Климонтович Ю.Л. Нелинейное броуновское движение // Успехи физических наук. 1994. Т. 164. № 8. С. 811 – 844.

  16. Ito K Stochastic Differential Equations // Memoirs of the American Mathematical Society, 1951, vol. 4, pp. 1-51, available at: http://dx.doi.org/10.1090/memo/0004

  17. Анищенко В.С., Вадисова Т.Е., Шиманский-Гайер Л. Динамическое и статическое описание колебательных систем. – М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2005. – 156 c.

  18. Rabiner L.A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition // IEEE Proceedings, 1989, vol. 77, no. 2, pp. 257 – 286.

  19. Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупьев А.Л., Фильченков А.А. Оценка вероятности наблюдаемой последовательности в бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделях с помощью апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2010. №. 2. C. 122 – 142.

  20. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика. Т.X. Физическая кинетика. – М.: Наука, 2002. – 536 с.

  21. Федер Е. Фракталы. – М.: Мир, 1991. – 260 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход