Исследование продольно подкрепленных цилиндрических оболочек под действием локальной нагрузки по уточненной теории

Авторы

Фирсанов В. В.^*, Во А. Х.^**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: k906@mai.ru
**e-mail: anhhieu1512@gmail.com

Аннотация

Рассматривается вариант уточненной теории расчета напряжённо-деформированного состояния продольно подкрепленных цилиндрических оболочек под действием локальной осесимметричной нагрузки. Перемещения оболочки аппроксимируются полиномами более высокой степени по отношению к классической теории типа Кирхгофа-Лява, Тимошенко-Рейсснера. Приводятся основные уравнения и краевые условия, полученные с помощью принципа минимума полной энергии деформации. Решение краевой задачи проводится операционным методом на основании преобразовании Лапласа. Исследовано влияние нагрузки, толщины оболочки и размера зоны локального нагружения на напряженное состояние оболочки.

Ключевые слова

подкрепленная оболочка, уточненная теория, напряженное состояние «погранслой», локальная нагрузка, принцип Лагранжа, преобразование Лапласа, поперечные нормальные напряжения

Библиографический список

1. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Методы расчета оболочек. Теория ребристых оболочек. – Киев: Наукова Думка, 1980. Т. 2. – 368 с.

2. Иванов В.Н., Кушнаренко И.В. Учёт подкреплений при расчёте оболочек вариационно-разностным методом // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 2. С. 57 – 62.

3. Карпов В.В. Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения. Модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения. – М.: Физматлит, 2011. Ч. 1. – 276 с.

4. Карпов В.В., Семенов А.А. Математическая модель деформирования подкрепленных ортотропных оболочек вращения // Инженерно-строительный журнал. 2013. № 5 (40). С. 100 – 106.

5. Жгутов В.М. Математическая модель деформирования нелинейно-упругих ребристых оболочек при больших перемещениях // Инженерно-строительный журнал. 2009. № 6 (8). С. 16 – 24.

6. Пикуль В.В. К расчету устойчивости анизотропной цилиндрической оболочки прочного корпуса подводного аппарата // Вестник Дальневосточного государственного технического университета. 2009. № 2 (2). С. 98 – 105.

7. Пикуль В.В. Современное состояние теории оболочек и перспективы ее развития // Механика твердого тела. 2000. № 2. C. 153 – 168.

8. Фирсанов В.В. Об уточнении классической теории прямоугольных пластинок из композиционных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2002. Т. 8. № 1. С. 28 – 64.

9. Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis, CRCPress, 2004, 831 p.

10. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. – М.: Наука, 1976. – 512 с.

11. Фирсанов В.В. Исследование напряженно-деформированного состояния прямоугольных пластинок на основе неклассической теории // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2016. № 6. С. 35 – 43. (Study of Stress-Deformed State of Rectangular plates Based on Nonclassical Theory // Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2016, vol. 45, no. 6, pp. 515 – 522).

12. Фирсанов В.В. Математическая модель напряженно-деформированного состояния прямоугольных пластинок переменной толщины с учетом «пограничного слоя» // Механика композиционных материалов и конструкций. 2016. Т. 12. № 1. С. 3 – 18.

13. Фирсанов В.В. Напряженное состояние «пограничный слой» – краевое кручение цилиндрической оболочки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 6. С. 144 – 153.

14. Зверяев Е.М. Выделение уравнений типа Тимошенко из пространственных уравнений теории упругости для пластины на основе принципа сжатых отображений // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53459

15. Зверяев Е.М., Олехова Л.В. Итерационная трактовка полуобратного метода Сен-Венана при построении уравнений тонкостенных элементов конструкций из композиционного материала // Труды МАИ. 2015. № 79. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=55762

16. Васильев В.В., Лурье С.А. К проблеме уточнения теории пологих оболочек // Механика твердого тела. 1990. № 6. С. 139 – 146.

17. Фирсанов В.В., Доан Ч.Н. Энергетически согласованная теория цилиндрических оболочек // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011. № 6. С. 49 – 54. (Firsanov V.V., Ch. N. Doan. Energy-consistent theory of cylindrical sells // Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2011, vol. 40, no. 6, pp. 543 – 548).

18. Фирсанов В.В. Локальное напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки на основе трехмерных уравнений теории упругости // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2013. № 2. С. 10 – 19.

19. Фирсанов В.В., Чан Н.Д. Исследование статики и свободных колебаний цилиндрических оболочек на основе неклассической теории // Механика композиционных материалов и конструкций. 2014. Т. 20. № 1. С. 104 – 123. (Firsanov V.V., Doan T.N. Investigation of the statics and free vibrations of cylindrical shells on the basis of a nonclassical theory // Composites: Mechanics, Computations, Applications: An International Journal, 2015, vol. 6, Issue 2, pp. 135 – 166).

20. Фирсанов В.В., Хиеу В.А., Доан Ч.Н. Напряженно-деформированное состояние продольно подкрепленных цилиндрических оболочек на основе неклассической теории // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 12 (2). С. 42 – 52.

Скачать статью