Поступательное движение цилиндра вдоль своей оси в пространстве, заполненном нелинейной вязкопластической жидкостью


DOI: 10.34759/trd-2022-127-06

Авторы

Колодежнов В. Н.*, Веретенников А. С.**

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», Воронеж, Россия

*e-mail: bars4558@mail.ru
**e-mail: vas3141@gmail.com

Аннотация

Рассмотрена задача об установившемся, одномерном, осесимметричном, ламинарном течении жидкости в окрестности неограниченного цилиндра, который совершает поступательное движение вдоль своей оси под действием заданной силы в пространстве, заполненном этой же жидкостью. Предполагается, что реологические свойства жидкости таковы, что она демонстрирует немонотонную зависимость вязкости от скорости сдвига. Такая модель на трех различных диапазонах изменения скорости сдвига описывает три варианта механического поведения жидкости. На первом диапазоне реализуется течение с постоянным значением вязкости жидкости. Второму диапазону соответствует дилатантное поведение среды, для которого имеет место увеличение вязкости по мере нарастания скорости сдвига. Для третьего диапазона характерно псевдопластическое поведение, когда вязкость, наоборот, снижается при нарастании скорости сдвига. Решение поставленной задачи проводилось посредством разбиения исходной области на отдельные зоны с различным характером реологического поведения жидкости. При этом на границах раздела отдельных зон течения ставились дополнительные условия сопряжения полей скорости и касательного напряжения. Предполагалось, что за пределами внешней границы крайней по радиальной координате зоны сдвигового течения формируется «застойная» зона, заполненная неподвижной жидкостью. Показано, что в зависимости от уровня прикладываемой силы могут быть реализованы три схемы течения с различным набором зон механического поведения. Для каждой из этих схем получены выражения для распределения скорости жидкости в зависимости от радиальной координаты. Получены также выражения для определения границ раздела основных зон течения, а также выражения для расчета скорости установившегося движения цилиндра и объемного расхода жидкости, которая приводится в движение этим цилиндром. Проведен анализ влияния некоторых параметров реологической модели на характер зависимости скорости установившегося движения цилиндра и объемного расхода жидкости от прикладываемой силы.

Ключевые слова:

реологическая модель, вязкопластическая жидкость, скорость сдвига, касательное напряжение, вязкость

Библиографический список

  1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с.
  2. Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. — М.: Мир, 1978. — 311 с.
  3. Литвинов В.Г. Движение нелинейно вязкой жидкости. — М.: Наука, 1982. — 376 с.
  4. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. — М.: Химия, 1977. — 439 с.
  5. Агеев Р.В., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Движение вязкой жидкости в плоском канале, образованном вибрирующим штампом и шарнирно опертой пластиной // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=53466
  6. Винников В.В., Ревизников Д.Л. Неявный метод погруженной границы с фиктивными ячейками для решения задач о течении вязкой несжимаемой жидкости в сложных областях // Труды МАИ. 2004. № 17. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=34203
  7. Лебедев Р.В., Лифшиц С.А. Стационарное течение реологически сложной жидкости в бесконечном щелевом канале // Труды МАИ. 2011. № 44. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=25016
  8. Лебедев Р.В., Лифшиц С.А. Исследование критических режимов течения обобщенно-вязких сред в трубчатом реакторе // Труды МАИ. 2011. № 46. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=26013
  9. Wetzel E.D., Lee Y.S., Egres R.G., Kirkwood K.M., Kirkwood J.E., Wagner N.J. The Effect of Rheological Parameters on the Ballistic Propeties of Shear Thickening Fluid (STF) — Kevlar Composites // AIP Conference Proceedings, 2004, vol. 712, pp. 288-293. DOI: 10.1063/1.1766538
  10. Egres R.G., Wagner N.J. The rheology and microstructure of acicular precipitated calcium carbonate colloidal suspensions through the shear thickening transition // Journal of Rheology, 2005, vol. 49 (3), pp. 719-746. DOI: 10.1122/1.1895800
  11. Bischoff White E.E., Chellamuthu M., Rothstein J.P. Extensional rheology of shear-thickening cornstarch and water suspension // Rheologica Acta, 2010, vol. 49(2), pp. 119-129. DOI: 10.1007/s00397-009-0415-3
  12. Biao Yang, Sheng Wang, Guo Zhi Xu, Fei Xin. Preparation of SiO2/PEG Shear Thickening System by Centrifugal Dispersion // Advanced Materials Research, 2012, vol. 560-561, pp. 586 — 590. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.560-561.586
  13. Brown E., Jaeger H.M. The role of dilation and confining stress in shear thickening of dense suspensions // Journal of Rheology, 2012, vol. 56, pp. 875-923. DOI: 10.48550/arXiv.1010.4921
  14. Singh A., Mari R., Denn M.M., Morris J.F. A constitutive model for simple shear of dens frictional suspensions // Journal of Rheology, 2018, vol. 62, pp. 457-468. DOI: 10.1122/1.4999237
  15. Duan Y., Keefe M., Bogetti T., Cheeseman B. Modeling friction effects on the ballistic impact behavior of a single-ply high-strength // International Journal of Impact Engineering, 2005, vol. 31(8), pp. 996-1012. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2004.06.008
  16. Kalman D.P., Schein J.B., Hougton J.M., Laufer C.H.N., Wetzel E.D., Wagner N.J. Polimer dispersion based shear thickening fluid-fabrics for protective applications // Proceedings of SAMPE, Baltimore, MD, 2007, pp. 1-9.
  17. Hasanzadeh M., Mottaghitalab V. The Role of Shear-Thickening Fluids (STFs) in Ballistic and Stab-Resistance Improvement of Flexible Armor // Journal of Materials Engineering and Performance, 2014, vol. 23 (4), pp. 1182-1196. DOI: 10.1007/s11665-014-0870-6
  18. Nilakantan G., Merrill R.L., Keefe M., Gillespie Jr. E.D., Wetzel E.D. Experimental investigation of the role of frictional yarn pull-out and windowing on the probabilistic impact response of Kevlar fabrics // Composites Part B: Engineering, 2015, vol. 68, pp. 215-229. DOI: 10.1016/j.compositesb.2014.08.033
  19. Khodadadi A., Liaghat Gh., Vahid S., Sabet A.R., Hadavinia H. Ballistic performance of Kevlar fabric impregnated with nanosilica/PEG shear thickening fluid // Composites Part B: Engineering, 2019, vol. 162, pp. 643-652. DOI: 10.1016/j.compositesb.2018.12.121
  20. Ting-Ting Li, Wenna Dai, Liwei Wu, Hao-Kai Peng, Xiayun Zhang, Bing-Chiuan Shiu, Jia-Horng Lin, Ching-Wen Low. Effects of STF and Fiber Characteristics on Quasi-Static Stab Resistant Properties of Shear Thickening Fluid (STF)-Impregnated UHMWPE/Kevlar Composite Fabrics // Fibers and Polymers, 2019, vol. 20(2), pp. 328-336. DOI: 10.1007/s12221-019-8446-6
  21. Анистратенко В.А., Кошевая В.Н., Валовой Б.Н. Исследование реологических свойств фильтрационного осадка как объекта транспортирования // Известия вузов. Пищевая технология. 1992. № 1. С. 54-57.
  22. Galindo-Rosales F.J., Rubio-Hernandez F.J. Numerical simulation in steady flow of non-Newtonian fluids in pipes with circular cross-section // Numerical Simulations — Examples and Applications in Computational Fluid Dynamics, 2010, pp. 3-23. DOI: 10.5772/12900
  23. Galindo-Rosales F.J., Rubio-Hernandez F.J. Sevilla A. An apparent viscosity function for shear thickening fluids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2011, vol. 166(5), pp. 321-325. DOI: 10.1016/j.jnnfm.2011.01.001
  24. Колодежнов В.Н. Моделирование вращательного течения между коаксиальными цилиндрами для жидкости с эффектом отвердевания // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2014. № 3. С. 3-14.
  25. Vázquez-Quesada A., Wagner N. J., Ellero M. Planar channel flow of a discontinuous shear-thickening model fluid: Theory and simulation // Physics of Fluids, 2017, vol. 29(10), pp. 103-104. DOI: 10.1063/1.4997053
  26. Скульский О.И. Реометрические течения концентрированных суспензий твердых частиц // Вычислительная механика сплошных сред. 2020. Т. 13. № 3. С. 269-278. DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.21
  27. Колодежнов В.Н., Веретенников А.С. Моделирование диссипативного разогрева в плоском канале вязкопластической среды, реологическая модель которой учитывает проявление эффекта «отвердевания» // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и Технологии. 2020. № 3. С. 32-44.
  28. Колодежнов В.Н., Веретенников А.С. Математическое моделирование конвективного теплопереноса для течения в плоском канале вязкопластической жидкости, реологическая модель которой учитывает проявление эффекта «отвердевания» // Современные наукоемкие технологии. 2021. № 10. С. 53-58. DOI: 10.17513/snt.38854
  29. Колодежнов В.Н., Веретенников А.С. Течение в цилиндрическом канале нелинейной вязкопластической жидкости. // Труды МАИ. 2022. № 125. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=168169. DOI: 10.34759/trd-2022-125-09
  30. 30. Колодежнов В.Н. Математическое моделирование сдвигового поступательного течения жидкости, демонстрирующей проявление эффекта «отвердевания», в зазоре между коаксиальными цилиндрами. // Известия Юго-Западного государственного университета. 2013. № 5 (50). С. 211–215.

    31. Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход