Течение в цилиндрическом канале нелинейной вязкопластической жидкости


DOI: 10.34759/trd-2022-125-09

Авторы

Колодежнов В. Н.*, Веретенников А. С.**

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», Воронеж, Россия

*e-mail: bars4558@mail.ru
**e-mail: vas3141@gmail.com

Аннотация

Предложена реологическая модель комбинированного типа для вязкопластических рабочих сред, которые демонстрируют немонотонную зависимость вязкости от скорости сдвига. Такая модель предполагает три характерных варианта механического поведения на трех смежных диапазонах изменения скорости сдвига. На первом диапазоне зависимость касательного напряжения от скорости сдвига описывается линейной функцией и характеризуется постоянным значением вязкости. На втором и третьем диапазонах скорости сдвига эта зависимость аппроксимируется нелинейными функциями, описывающими, соответственно, дилатантное и псевдопластическое поведение. На основе такой модели получено решение задачи об установившемся течении жидкой рабочей среды такого рода в цилиндрическом канале. Показано, что в зависимости от уровня перепада давления на длине канала могут быть реализованы три различные схемы течения. При этом, для каждой из этих схем внутри канала в соответствии с предложенной реологической моделью должны быть выделены характерные зоны течения. В случае наиболее сложной третьей схемы течения внутри канала должны быть выделены четыре зоны с различным механическим поведением жидкости. В такой ситуации зона пластического течения традиционно формируется в центральной части канала в окрестности его продольной оси симметрии. Следующая зона характеризуется сдвиговым течением с постоянным значением вязкости. И, наконец, еще две зоны нелинейно-вязкого течения, в которых жидкость демонстрирует дилатантное и псевдопластическое поведение, формируются в окрестности стенки канала. В ходе решения задачи для каждой из трех возможных схем течения были учтены условия сопряжения для полей скорости и касательного напряжения на границах раздела отдельных зон течения. Получены выражения для определения границ раздела основных зон течения, а также расчета профиля скорости жидкости и зависимости объемного расхода от перепада давления. Проведен анализ влияния основных параметров рассматриваемой системы на эти характеристики течения.

Ключевые слова:

реологическая модель, вязкопластическая жидкость, скорость сдвига, касательное напряжение, вязкость

Библиографический список

  1. Агеев Р.В., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Движение вязкой жидкости в плоском канале, образованном вибрирующим штампом и шарнирно опертой пластиной // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=53466
  2. Винников В.В., Ревизников Д.Л. Неявный метод погруженной границы с фиктивными ячейками для решения задач о течении вязкой несжимаемой жидкости в сложных областях // Труды МАИ. 2004. № 17. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=34203
  3. Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. — М.: Мир, 1978. — 311 с.
  4. Литвинов В.Г. Движение нелинейно вязкой жидкости. — М.: Наука, 1982. — 376 с.
  5. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. — М.: Химия, 1977. — 439 с.
  6. Лебедев Р.В., Лифшиц С.А. Стационарное течение реологически сложной жидкости в бесконечном щелевом канале // Труды МАИ. 2011. № 44. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=25016
  7. Лебедев Р.В., Лифшиц С.А. Исследование критических режимов течения обобщенно-вязких сред в трубчатом реакторе // Труды МАИ. 2011. № 46. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=26013
  8. Wetzel E.D., Lee Y.S., Egres R.G., Kirkwood K.M., Kirkwood J.E., Wagner N.J. The Effect of Rheological Parameters on the Ballistic Propeties of Shear Thickening Fluid (STF) — Kevlar Composites // AIP Conference Proceedings, 2004, vol. 712, pp. 288-293. DOI: 10.1063/1.1766538
  9. Egres R.G., Wagner N.J. The rheology and microstructure of acicular precipitated calcium carbonate colloidal suspensions through the shear thickening transition // Journal of Rheology, 2005, vol. 49 (3), pp. 719-746. DOI: 10.1122/1.1895800
  10. Bischoff White E.E., Chellamuthu M., Rothstein J.P. Extensional rheology of shear-thickening cornstarch and water suspension // Rheologica Acta, 2010, vol. 49(2), pp. 119-129. DOI: 10.1007/s00397-009-0415-3
  11. Biao Yang, Sheng Wang, Guo Zhi Xu, Fei Xin Preparation of SiO2/PEG Shear Thickening System by Centrifugal Dispersion // Advanced Materials Research, 2012, vol. 560-561, pp. 586 — 590. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.560-561.586
  12. Brown E., Jaeger H.M. The role of dilation and confining stress in shear thickening of dense suspensions // Journal of Rheology, 2012, vol. 56, pp. 875-923. DOI: 10.48550/arXiv.1010.4921
  13. Singh A., Mari R., Denn M.M., Morris J.F. A constitutive model for simple shear of dens frictional suspensions // Journal of Rheology, 2018, vol. 62, pp. 457-468. DOI: 10.1122/1.4999237
  14. Duan Y., Keefe M., Bogetti T., Cheeseman B. Modeling friction effects on the ballistic impact behavior of a single-ply high-strength // International Journal of Impact Engineering, 2005, vol. 31(8), pp. 996-1012. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2004.06.008
  15. Kalman D.P., Schein J.B., Hougton J.M., Laufer C.H.N., Wetzel E.D., Wagner N.J. Polimer dispersion based shear thickening fluid-fabrics for protective applications // Proceedings of SAMPE, (Baltimore, MD), 2007, pp. 1-9.
  16. Hasanzadeh M., Mottaghitalab V. The Role of Shear-Thickening Fluids (STFs) in Ballistic and Stab-Resistance Improvement of Flexible Armor // Journal of Materials Engineering and Performance, 2014, vol. 23 (4), pp. 1182-1196. DOI: 10.1007/s11665-014-0870-6
  17. Nilakantan G., Merrill R.L., Keefe M., Gillespie Jr. E.D., Wetzel E.D. Experimental investigation of the role of frictional yarn pull-out and windowing on the probabilistic impact response of Kevlar fabrics // Composites Part B: Engineering, 2015, vol. 68, pp. 215-229. DOI: 10.1016/j.compositesb.2014.08.033
  18. Khodadadi A., Liaghat Gh., Vahid S., Sabet A.R., Hadavinia H. Ballistic performance of Kevlar fabric impregnated with nanosilica/PEG shear thickening fluid // Composites Part B: Engineering, 2019, vol. 162, pp. 643-652. DOI: 10.1016/j.compositesb.2018.12.121
  19. Ting-Ting Li, Wenna Dai, Liwei Wu, Hao-Kai Peng, Xiayun Zhang, Bing-Chiuan Shiu, Jia-Horng Lin, Ching-Wen Low. Effects of STF and Fiber Characteristics on Quasi-Static Stab Resistant Properties of Shear Thickening Fluid (STF)-Impregnated UHMWPE/Kevlar Composite Fabrics // Fibers and Polymers, 2019, vol. 20(2), pp. 328-336. DOI: 10.1007/s12221-019-8446-6
  20. Анистратенко В.А., Кошевая В.Н., Валовой Б.Н. Исследование реологических свойств фильтрационного осадка как объекта транспортирования // Известия вузов. Пищевая технология. 1992. № 1. С. 54-57.
  21. Galindo-Rosales F.J., Rubio-Hernandez F.J. Numerical simulation in steady flow of non-Newtonian fluids in pipes with circular cross-section // Numerical Simulations — Examples and Applications in Computational Fluid Dynamics, 2010, pp. 3-23. DOI: 10.5772/12900
  22. Galindo-Rosales F.J., Rubio-Hernandez F.J. Sevilla A. An apparent viscosity function for shear thickening fluids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2011, vol. 166(5), pp. 321-325. DOI: 10.1016/j.jnnfm.2011.01.001
  23. Колодежнов В.Н. Моделирование вращательного течения между коаксиальными цилиндрами для жидкости с эффектом отвердевания // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2014. № 3. С. 3-14.
  24. Vázquez-Quesada A., Wagner N. J., Ellero M. Planar channel flow of a discontinuous shear-thickening model fluid: Theory and simulation // Physics of Fluids, 2017, vol. 29(10), pp. 103-104. DOI: 10.1063/1.4997053
  25. Скульский О.И. Реометрические течения концентрированных суспензий твердых частиц // Вычислительная механика сплошных сред. 2020. Т. 13. № 3. С. 269-278. DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.21
  26. Колодежнов В.Н., Веретенников А.С. Моделирование диссипативного разогрева в плоском канале вязкопластической среды, реологическая модель которой учитывает проявление эффекта «отвердевания» // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и Технологии. 2020. № 3. С. 32-44.
  27. Колодежнов В.Н., Веретенников А.С. Математическое моделирование конвективного теплопереноса для течения в плоском канале вязкопластической жидкости, реологическая модель которой учитывает проявление эффекта «отвердевания» // Современные наукоемкие технологии. 2021. № 10. С. 53-58. DOI: 10.17513/snt.38854
  28. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с.

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход