Об устойчивости стационарных движений тела с неподвижной точкой в потоке частиц

DOI: 10.34759/trd-2023-129-01

Авторы

Гаджиев М. М.^*, Кулешов А. С.^**

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Москва, 119991, Россия

*e-mail: maxuta-jr@yandex.ru
**e-mail: kuleshov@mech.math.msu.su

Аннотация

Рассматривается задача о движении твердого тела с неподвижной точкой, помещенного в свободный молекулярный поток частиц. Считается, что поток частиц является достаточно разреженным, взаимодействие между частицами отсутствует. Определяются стационарные движения тела в потоке частиц, получены условия их устойчивости.

Ключевые слова:

тело с неподвижной точкой, свободный молекулярный поток, стационарные движения, устойчивость

Библиографический список

1. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. — М.: Наука, 1965. — 416 с.
2. Белецкий В.В., Яншин А.М. Влияние аэродинамических сил на вращательное движение искусственных спутников. — Киев: Наукова думка, 1984. — 187 с.
3. Баранцев Р.Г., Цжень-юй У. Силы и моменты, действующие на тела вращения в свободномолекулярном потоке // Вестник Ленинградского университета. 1961. № 13. С. 79-92.
4. Баранцев Р.Г. Взаимодействие разреженного газа с обтекаемыми поверхностями. — М.: Наука, 1975. — 344 с.
5. Карымов А.А. Определение сил и моментов сил светового давления, действующих на тело при движении в космическом пространстве // Прикладная математика и механика. 1962. Т. 26. № 5. С. 867-876.
6. Карымов А.А. Устойчивость вращательного движения геометрически симметричного искусственного спутника в поле сил светового давления // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28. № 5. С. 923-930.
7. Буров А.А., Карапетян А.В. О движении твердого тела в потоке частиц // Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57. № 2. С. 77-81.
8. Гаджиев М.М., Кулешов А.С. О движении твердого тела с неподвижной точкой в потоке частиц // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2022. № 3. С. 58-68.
9. Кулешов А.С., Гаджиев М.М. Задача о движении твердого тела с неподвижной точкой в потоке частиц // Вестник Санкт—Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2022. Т. 9. № 3. С. 550-560.
10. Gadzhiev M.M., Kuleshov A.S. Nonintegrability of the Problem of the Motion of an Ellipsoidal Body with a Fixed Point in a Flow of Particles // Russian Journal of Nonlinear Dynamics, 2022, vol. 18, no. 4, pp. 629-637. DOI: https://doi.org/10.20537/nd221216
11. Бардин Б.С., Савин А.А. Исследование орбитальной устойчивости плоских колебаний симметричного намагниченного спутника на круговой орбите // Труды МАИ. 2016. № 85. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=65212
12. Бардин Б.С., Чекина Е.А. Об устойчивости резонансного вращения динамически симметричного спутника в плоскости эллиптической орбиты // Труды МАИ. 2016. № 89. URL:https://trudymai.ru/published.php?ID=72568
13. Холостова О.В., Сафонов А.И. О бифуркациях положений равновесия гамильтоновой системы в случаях двойного комбинационного резонанса третьего порядка // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=93292
14. 14.Майоров А.Ю., Байков А.Е. Исследование устойчивости положения равновесия трёхзвенной стержневой системы, нагруженной следящей силой // Труды МАИ. 2015. № 80. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=56875
15. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. — М.: Наука, 1990. — 175 с.
16. Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. — М.: Эдиториал URSS, 1998. — 168 с.
17. Карапетян А.В. Устойчивость и бифуркация движений. — М.: Изд-во Московского университета, 2020. — 186 с.
18. Каленова В.И., Карапетян А.В., Морозов В.М., Салмина М.А. Неголономные механические системы и стабилизация движения // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. Т. 11. № 7. С. 117-158.
19. Karapetyan A.V. On construction of the effective potential in singular cases // Regular and Chaotic Dynamics, 2000, vol. 5, no. 2, pp. 219-224. DOI:10.1070/rd2000v005n02ABEH000144
20. Karapetyan A.V., Kuleshov A.S. Steady Motions of Nonholonomic Systems // Regular and Chaotic Dynamics, 2002, vol. 7, no. 1, pp. 81-117. DOI:10.1070/RD2002v007n01ABEH000198

Скачать статью