Моделирование состояний Белла для программной реализации квантового симулятора


Авторы

Семенов А. С.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: Semenov_Alex@yahoo.com

Аннотация

Состояния Белла являются фундаментальными элементами квантовых вычислений и квантовой информации. В статье представлено исследование моделирования состояний Белла на основе квантовых алгоритмов с использованием различных квантовых гейтов (вентилей), алгоритмов инициализации и измерения. Предложенные алгоритмы повышают производительность, эффективность и точность программных реализаций квантовых симуляторов и помогают понять квантовые решения сложных проблем. Алгоритмы симуляции и манипуляции состояниями Белла могут быть использованы в различных приложениях.

Ключевые слова:

квантовые вычисления, квантовые симуляторы, кубит, гейт, квантовая схема, квантовый алгоритм, состояния Белла, измерение состояния

Библиографический список

  1. Кузнецова С.В., Семенов А.С. Цифровые двойники в аэрокосмической промышленности: объектно-ориентированный подход // Труды МАИ. 2023. № 131. DOI: 10.34759/trd-2023-131-24

  2. Viamontes G.F., Markov I.L., Hayes J.P. Quantum Circuit Simulator, Springer Science + Business Media B.V., 2009, 200 p.

  3. Hensgens T., Fujita T., Janssen L. et al. Quantum simulation of a Fermi–Hubbard model using a semiconductor quantum dot array // Nature 548, 2017, pp. 70–73. DOI: 10.1038/nature23022

  4. Kandala A., Mezzacapo A., Temme K. et al. Hardware-efficient variational quantum eigensolver for small molecules and quantum magnets // Nature 549, 2017, pp. 242–246. DOI: 10.1038/nature23879

  5. Lanyon B., WhitfieldJ., Gillett G. et al. Towards quantum chemistry on a quantum computer // Nature Chem 2, 2010, pp. 106–111. DOI: 10.1038/nchem.483

  6. Zhang S., Krakauer H. Quantum Monte Carlo method using phase-free random walks with Slater determinants // Physical review letters, 2003, vol. 90 (13), pp. 136401. DOI: 10.1103/PhysRevLett.90.136401

  7. Семенов М.Е., Соловьев А.М., Попов М.А. Стабилизация неустойчивых объектов: связанные осцилляторы // Труды МАИ. 2017. № 93. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=80231

  8. Попов И.П. Монореактивный гармонический осциллятор // Труды МАИ. 2022. № 126. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=168987. DOI: 10.34759/trd-2022-126-01

  9. Холостова О.В., Сафонов А.И. О бифуркациях положений равновесия гамильтоновой системы в случаях двойного комбинационного резонанса третьего порядка // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=93297

  10. Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum computation and quantum information, 2010, Cambridge University Press, 123 p.

  11. Barenco A., Bennett C.H., Cleve R., DiVincenzo D.P. et al. Elementary gates for quantum computation // Physical review A, 1995, vol. 52 (5), pp. 3457. DOI: 10.1103/PhysRevA.52.3457

  12. Nakahara M., Ohmi T. Quantum computing: from linear algebra to physical realizations, 2008, CRC press, 438 p. DOI: 10.1201/9781420012293

  13. Shor P.W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring // In Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, IEEE, 1994, pp. 124-134. DOI: 10.1109/SFCS.1994.365700

  14. Aspect A., Grangier P., Roger, G. Experimental tests of realistic local theories via Bell's theorem // Physical Review Letters, 1981, vol. 47 (7), pp. 460-463. DOI: 10.1103/PhysRevLett.47.460

  15. Bell J.S. On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox // Physics Physique Fizika, 1964, vol. 1 (3), pp. 195-200. DOI: 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

  16. Bouwmeester D. et al. Experimental quantum teleportation // Nature, 1997, vol. 390 (6660), pp. 575-579. DOI: 10.1038/37539 

  17. Bennett C. H. et al. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels // Physical Review Letters, 1993, vol. 70 (13), pp. 1895-1899. DOI: 10.1103/PhysRevLett.70.1895

  18. Braunstein S.L., Kimble H.J. Teleportation of continuous quantum variables // Physical Review Letters, 1998, vol. 80 (4), pp. l869-872. DOI: 10.1103/PhysRevLett.80.869

  19. Bennett C.H., Wiesner S.J. Communication via one- and two-particle operators on Einstein-Podolsky-Rosen states // Physical Review Letters, 1992, vol. 69 (20), pp. 2881-2884. DOI: 10.1103/PhysRevLett.80.869

  20. Kwiat P.G. et al. New high-intensity source of polarization-entangled photon pairs // Physical Review Letters, 1995, vol. 75 (24), pp. 4337-4341. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.4337

  21. Bouwmeester D. et al. Observation of three-photon Greenberger-Horne-Zeilinger entanglement // Physical Review Letters, 1999, vol. 82 (7), pp. 1345-1349. DOI: 10.1103/PhysRevLett.82.1345

  22. Bennett C.H. et al. Purification of noisy entanglement and faithful teleportation via noisy channels // Physical Review Letters, 1996, vol. 76 (5), pp. 722-725. DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.722

  23. Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information, 2000, Cambridge University Press, 702 p.

  24. Alicki R., Lendi K. Quantum dynamical semigroups and applications, 2007, vol. 717, Springer, Berlin, 129 p.

  25. Breuer H.P., Petruccione F. The Theory of Open Quantum Systems, 2002, Oxford University Press, DOI: 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

  26. Plenio M.B., Virmani S. An introduction to entanglement measures // Quantum Information and Computation, 2005, vol. 7 (1), pp. 1-51. DOI: 10.26421/QIC7.1-2-1

  27. Vidal G., Werner R.F. Computable measure of entanglement // Physical Review A, 2002, vol. 65 (3), pp. 032314. DOI: 10.1103/PhysRevA.65.032314

  28. Modi K. et al. The classical-quantum boundary for correlations: Discord and related measures // Reviews of Modern Physics, 2012, vol. 84 (4), pp. 1655-1707. DOI: 10.1103/RevModPhys.84.1655

  29. Aharonov D., Ben-Or M. Fault-tolerant quantum computation with constant error // SIAM Journal on Computing, 2008, vol. 38 (4), pp. 1207-1282. DOI: 10.1137/S009753979935938

  30. Knill E. et al. Resilient quantum computation // Physics, 1998, vol. 279 (5349), pp. 342-345. DOI: 10.1126/SCIENCE.279.5349.342

  31. Fowler A.G. et al. Surface codes: Towards practical large-scale quantum computation // Physical Review A, 2012, vol. 86 (3), pp. 032324. DOI: 10.1103/PhysRevA.86.032324

  32. Cong S. Control of quantum systems: theory and methods, John Wiley & Sons, 2014, 400 p.

  33. Raussendorf R., Briegel H.J. A one-way quantum computer // Physical Review Letters, 2001, vol. 86 (22), pp. 5188-5191. DOI: 10.1103/PhysRevLett.86.5188

  34. Calderbank A.R., Shor P.W. Good quantum error-correcting codes exist // Physical Review A, 1996, vol. 54 (2), pp. 1098-1105. DOI: 10.1103/PhysRevA.54.1098


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход