Оценка снизу точности равномерного приближения рациональными функциями в задачах географической привязки


Авторы

Бахарев А. С.*, Месяц А. И.**

ПАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С. П. Королёва», ул. Ленина, д. 4А, г. Королёв, Московская обл., Россия, 141070

*e-mail: post@rsce.ru
**e-mail: aleksey.mesyats@rsce.ru

Аннотация

В статье рассматриваются границы применимости модели географической привязки изображений на основе рациональных функций.  Выводится оценка снизу точности равномерного приближения заданной функции нескольких аргументов, которая затем применяется для задачи геопривязки. Описан метод оценки влияния протяжённости сцены на качество аппроксимации. Рассматриваемые подходы иллюстрируются примерами анализа съёмок космического аппарата дистанционного зондирования Земли.

Ключевые слова:

дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ), географическая привязка, модель рациональных функций, оценка точности аппроксимации

Библиографический список

  1. Толченов А.А., Судоргин А.С. Комплекс автоматизированной привязки данных дистанционного зондирования Земли // Труды МАИ. 2015. № 81. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=57854
  2. Корнеев М.А., Максимов А.Н., Максимов Н.А. Методы выделения точек привязки для визуальной навигации беспилотных летательных аппаратов // Труды МАИ. 2012. № 58. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=33061
  3. Сенцов А.А., Ненашев В.А., Иванов С.А., Турнецкая Е.Л. Совмещение сформированных радиолокационных изображений с цифровой картой местности в бортовых системах оперативного мониторинга земной поверхности // Труды МАИ. 2021. № 117. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=156227. DOI: 10.34759/trd-2021-117-08
  4. Ye Jiang, Lin Xu, Xu Tao. Mathematical Modeling and Accuracy Testing of WorldView-2 Level-1B Stereo Pairs without Ground Control Points // Remote Sensing, 2017, no. 9 (7), pp. 737. DOI: 10.3390/rs9070737
  5. Занин К.А. Разработка модели основных параметров космического радиолокационного бистатического интерферометра // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=98988
  6. Tao C.V., Hu Y. Use of the Rational Function Model for Image Rectification // Canadian Journal of Remote Sensing, 2004, vol. 27, no. 6, pp. 593-602. DOI: 10.1080/07038992.2001.10854900
  7. Tao C.V., Hu Y. A Comprehensive study of the rational function model for photogrammetric processing // Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 2001, vol. 67, no. 12, pp. 1347–1357.
  8. Salazar Celis. Practical rational interpolation of exact and inexact data: theory and algorithms. PhD thesis, Department of Computer Science, University of Antwerp, 2008.
  9. Austin A.P., Krishnamoorthy M., Leyffer S., Mrenna S., Müller J., Schulz H. Practical algorithms for multivariate rational approximation // Computer Physics Communications, 2021, vol. 261. DOI: 10.1016/j.cpc.2020.107663
  10. Gholinejad S., Naeini A.A., Amiri-Simkooei A. Robust Particle Swarm Optimization of RFMs for High-Resolution Satellite Images Based on K-Fold Cross-Validation // IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2019, vol. 12, no. 8, pp. 2594-2599. DOI: 10.1109/JSTARS.2018.2881382
  11. Long T., Jiao W., He G. RPC Estimation via ℓ1-Norm-Regularized Least Squares (L1LS) // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2015, vol. 53, no. 8, pp. 4554-4567. DOI: 10.1109/TGRS.2015.2401602
  12. Бусарова Д.А., Месяц А.И., Прокопьев В.П. Применение математических методов для обработки целевой информации системы оптических телескопов РС МКС // XX научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов (Королёв, 10–14 ноября 2014): тезисы докладов. - Королёв: Изд-во РКК Энергия имени С.П. Королёва, 2014. С. 172.
  13. Романов А.Я. Исследование точностных характеристик RPC-полиномов при обработке информации КА "Ресурс-ДК1" // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2008. Т. 5. № 1. С. 311-314.
  14. Пошехонов В.И., Кузнецов А.Е., Егин М.М. Оценка точности аппроксимации строгой модели космической съёмки рациональными полиномами // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2023. № 83. С. 95-101. DOI: 10.21667/1995-4565-2023-83-95-101
  15. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. – М.: Наука, 1977. – 511 с.
  16. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. – М.: Наука, 1965. -407 с.
  17. Sukhorukova N., Ugon J., Yost D. Chebyshev Multivariate Polynomial Approximation: Alternance Interpretation, 2018. DOI: 10.1007/978-3-319-72299-3_8
  18. Sukhorukova N., Ugon J. A generalisation of de la Vallée-Poussin procedure to multivariate approximations // Advances in Computational Mathematics, 2022, vol. 48 (1). DOI: 10.1007/s10444-021-09919-x
  19. Millán R., Peiris V., Sukhorukova N., Ugon J. Multivariate approximation by polynomial and generalized rational functions // Optimization, 2022, vol. 71, pp. 1-17. URL: https://doi.org/10.1080/02331934.2022.2044478
  20. Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Физматлит, 2004. – 298 c.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход