Аналитический метод определения профиля скорости турбулентного течения жидкости в плоской задаче Куэтта

Механика жидкости, газа и плазмы


Авторы

Хатунцева О. Н.

e-mail: olga.khatuntseva@rsce.ru

Аннотация

Учет производства энтропии в уравнениях Навье-Стокса, обусловленного возбуждением стохастических пульсаций в потоке жидкости, позволил теоретически найти два решения задачи течения жидкости в плоской задаче Куэтта. Одно из них соответствует ламинарному режиму течения, второе – турбулентному. Первое решение реализуется при любых значениях числа Рейнольдса и характеризуется линейным профилем скорости во всей области течения жидкости, второе – реализуется только при достаточно больших значениях числа Рейнольдса и характеризуется профилем скорости, пропорциональным гиперболическому синусу с параметром, зависящим от значения числа Рейнольдса. Найдено критическое значение числа Рейнольдса, при котором возможен переход от ламинарного к турбулентному режиму течения. Приведено сравнение результатов с имеющимися экспериментальными данными.

Ключевые слова

стохастические системы, плотность вероятности, турбулентность, плоское течение Куэтта, критическое число Рейнольдса

Библиографический список

  1. Ларина Е.В., Крюков И.А., Иванов И.Э. Моделирование осесимметричных струйных течений с использованием дифференциальных моделей турбулентной вязкости // Труды МАИ. 2016. № 91. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=75565

  2. Кудимов Н.Ф., Сафронов А.В., Третьякова О.Н. Численное моделирование взаимодействия многоблочных сверхзвуковых турбулентных струй с преградой // Труды МАИ. 2013. № 70. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=44440

  3. Кравчук М.О., Кудимов Н.Ф., Сафронов А.В. Вопросы моделирования турбулентности для расчета сверхзвуковых высокотемпературных струй // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=58536

  4. Ву М.Х., Попов С.А., Рыжов Ю.А. Проблемы моделирования течения в осевых вентиляторах аэродинамических труб // Труды МАИ. 2012. № 53. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=29361

  5. До С.З. Численное моделирование вихрей в течении Куэтта-Тейлора сжимаемого газа // Труды МАИ. 2014. № 75. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49670

  6. Крупенин А.М., Мартиросов М.И. Верификация численной модели взаимодействия прямоугольной пластины с поверхностью воды // Труды МАИ. 2014. № 75. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49676

  7. Крупенин А.М., Мартиросов М.И. Численное моделирование поведения трехслойной прямоугольной пластины при вертикальном ударе о жидкость // Труды МАИ. 2013. № 69. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=43066

  8. Махров В.П., Глущенко А.А., Юрьев А.И. Влияние гидродинамических особенностей на поведение свободной поверхности жидкости в высокоскоростном потоке // Труды МАИ. 2013. № 64. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=36423

  9. Dehaeze F., Barakos G.N., Batrakov A.S., Kusyumov A.N., Mikhailov S.A. Simulation of flow around aerofoil with DES model of turbulence // Труды МАИ. 2012. № 59. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34402

  10. Хатунцева О.Н. О природе детерминированного хаоса в математике // Естественные и технические науки. 2017. № 11. C. 255 – 257.

  11. Хатунцева О.Н. Об учете влияния стохастических возмущений на решения уравнений Навье-Стокса в задаче Хагена-Пуазейля // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93311

  12. Хатунцева О.Н. О нахождении критического числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода в задаче Хагена-Пуазейля // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=96567

  13. Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Гидродинамика. – М.: Наука, 1988. Т.VI. – 731 с.

  14. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. – М.: Физмалит, 2005. – 288 с.

  15. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика. Физическая кинетика. – М.: Наука, 2002. Т.X. – 536 с.

  16. Хатунцева О.Н. О механизме возникновения в стохастических процессах гауссовских распределений случайной величины с «тяжелыми» степенными «хвостами» // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=98854

  17. Хатунцева О.Н. О влиянии учета изменения плотности вероятности случайных величин на динамику стохастического процесса // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2012. Т. 13. № 3. С. 10.

  18. Хатунцева О.Н. Описание динамики марковских процессов в расширенном пространстве переменных // Ученые записки ЦАГИ. 2011. Т. XLII. № 1. C. 62 – 85.

  19. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974. – 712 с.

  20. Хатунцева О.Н. Теоретическое определение размерности односвязных фрактальных объектов в задачах образования вязких «пальцев» и росте дендритов // Сибирский журнал вычислительной математики. 2009. Т. 12. № 2. С. 231 – 241.

  21. Dauchot O., Daviaud F. Finite-amplitude perturbation and spots growth mechanism in plane Couette flow // Physics of Fluids, 1995, no. 7, pp. 335 – 343.

  22. Bottin S., Daviaud F., Manneville P., Dauchot O. Discontinuous transition to spatiotemporal intermittency in plane Couette flow // Europhysics Letters, 1998, no. 43, pp. 171 – 176.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход