Аналитический метод определения профиля скорости турбулентного течения жидкости в плоской задаче Пуазейля

Механика жидкости, газа и плазмы


Авторы

Хатунцева О. Н.

Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва, ул. Ленина, 4А, Королев, Московская область, 141070, Россия

e-mail: Olga.Khatuntseva@rsce.ru

Аннотация

В работе теоретически найдены два решения плоской задачи Пуазейля. Одно из них соответствует ламинарному режиму течения, второе – турбулентному. Первое решение реализуется при любых значениях числа Рейнольдса и характеризуется параболическим профилем скорости во всей области течения жидкости, второе – реализуется только при достаточно больших значениях числа Рейнольдса и в центре плоского канала характеризуется логарифмическим профилем скорости. Множитель, стоящий перед функцией логарифма, является постоянной Кармана. Приведено сравнение результатов с имеющимися экспериментальными данными. Аналитические решения плоской задачи Пуазейля удалось определить из уравнений Навье-Стокса благодаря учету в них производства энтропии, обусловленного возбуждением стохастических пульсаций в потоке жидкости.

Ключевые слова

турбулентность, плоское течение Пуазейля, ламинарно-турбулентный переход, критическое число Рейнольдса

Библиографический список

  1. Хатунцева О.Н. Об учете влияния стохастических возмущений на решения уравнений Навье-Стокса в задаче Хагена-Пуазейля // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93311

  2. Хатунцева О.Н. О нахождении критического числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода в задаче Хагена-Пуазейля // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=96567

  3. Хатунцева О.Н. О механизме возникновения в стохастических процессах гауссовских распределений случайной величины с «тяжелыми» степенными «хвостами» // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=98854

  4. Хатунцева О.Н. Аналитический метод определения профиля скорости турбулентного течения жидкости в плоской задаче Куэтта // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=102091

  5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. - М.: Наука, 1988. Т. VI. - 731 с.

  6. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. - М.: Физмалит, 2005. - 288 с.

  7. Хатунцева О.Н. О природе детерминированного хаоса в математике // Естественные и технические науки. 2017. № 11. С. 255 - 257.

  8. Ларина Е.В., Крюков И.А., Иванов И.Э. Моделирование осесимметричных струйных течений с использованием дифференциальных моделей турбулентной вязкости // Труды МАИ. 2016. № 91. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=75565

  9. Кудимов Н.Ф., Сафронов А.В., Третьякова О.Н. Численное моделирование взаимодействия многоблочных сверхзвуковых турбулентных струй с преградой // Труды МАИ. 2013. № 70. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=44440

  10. Кравчук М.О., Кудимов Н.Ф., Сафронов А.В. Вопросы моделирования турбулентности для расчета сверхзвуковых высокотемпературных струй // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=58536

  11. Ву М.Х., Попов С.А., Рыжов Ю.А. Проблемы моделирования течения в осевых вентиляторах аэродинамических труб // Труды МАИ. 2012. № 53. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=29361

  12. До С.З. Численное моделирование вихрей в течении Куэтта-Тейлора сжимаемого газа // Труды МАИ. 2014. № 75. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49670

  13. Крупенин А.М., Мартиросов М.И. Верификация численной модели взаимодействия прямоугольной пластины с поверхностью воды // Труды МАИ. 2014. № 75. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49676

  14. Крупенин А.М., Мартиросов М.И. Численное моделирование поведения трехслойной прямоугольной пластины при вертикальном ударе о жидкость // Труды МАИ. 2013. № 69. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=43066

  15. Махров В.П., Глущенко А.А., Юрьев А.И. Влияние гидродинамических особенностей на поведение свободной поверхности жидкости в высокоскоростном потоке // Труды МАИ. 2013. № 64. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=36423

  16. Dehaeze F., Barakos G.N., Batrakov A.S., Kusyumov A.N., Mikhailov S.A. Simulation of flow around aerofoil with DES model of turbulence // Труды МАИ. 2012. № 59. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34840

  17. Варюхин А.Н., Овдиенко М.А. Верификация программного комплекса OpenFOAM на задачах моделирования глиссирования морских летательных аппаратов // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=102108

  18. Маркина Н.Л. Алгоритмы численного решения уравнений Навье-Стокса при наличии кавитации // Труды МАИ. 2011. № 44. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=25052

  19. Овдиенко М.А. Разработка расчетной модели глиссирования гидросамолета, оснащенного автоматически управляемыми интерцепторами // Труды МАИ. 2018. № 103. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=100571

  20. Березко М.Э., Никитченко Ю.А., Тихоновец А.В. Сшивание кинетической и гидродинамической моделей на примере течения Куэтта // Труды МАИ. 2017. № 94. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=80922

  21. Усачов А.Е., Мазо А.Б., Калинин Е.И., Исаев С.А., Баранов П.А., Семилет Н.А. Повышение эффективности численного моделирования турбулентных отрывных течений с помощью применения гибридных сеток со структурированными разномасштабными блоками и неструктурированными вставками // Труды МАИ. 2018. № 99. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=92088

  22. Menter F.R. Zonal two equation k-w turbulence models for aerodynamic flows, AIAA Paper, 1993, N93-2906, pp. 21.

  23. Shih T.-H., Liou W.W., Shabbir A., Yang Z., and Zhu J. A New k-ε Eddy Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows // Computers and Fluids, 1995, vol. 24, no. 3, pp. 227 – 238.

  24. Spalart P.R., Allmares S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows, AIAA. Paper 92-0439 // 30 Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 1992. DOI: 10.2514/6.1992-439.

  25. Daly B.J., Harlow F.H. Transport Equations in Turbulence // Physics of Fluids, 1970, no. 13, pp. 2634 – 2649.

  26. Menter F.R., Langtry R.B., Likki S.R., Suzen Y.B., Huang P.G., and Volker S. Correlation Based Transition Model Using Local Variables. Part 1. Model Formulation, ASME-GT2004-53452, 2004, pp. 413 – 422.

  27. Launder B.E., Reece G.J., Rodi W. Progress in the Development of a Reynolds-Stress Turbulence Closure // Journal of Fluid Mechanics, April 1975, vol. 68, no. 3, pp. 537 – 566.

  28. Spalart P.R. Strategies for turbulence modeling and simulation // International Journal of Heat and Fluid Flow, 2000, vol. 21, no. 3, pp. 252 – 263.

  29. Launder B.E., Spalding D.B. Lectures in Mathematical Models of Turbulence, London, Academic Press, 1972, 169 p.

  30. Wilcox David C. Turbulence Modeling for CFD. Second edition, Anaheim: DCW Industries, 1998, 174 p.

  31. Yakhot V., Orszag S.A., Thangam S., Gatski T.B., Speziale C.G. Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique // Physics of Fluids, 1992, vol. 4, no. 7, pp. 510 – 520.

  32. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика. Физическая кинетика. - М.: Наука, 2002. - 536 с.

  33. Хатунцева О.Н. О влиянии учета изменения плотности вероятности случайных величин на динамику стохастического процесса // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2012. Т. 13. № 3. URL: www.chemphys.edu.ru/pdf/2012-11-20-010.pdf.

  34. Хатунцева О.Н. Описание динамики марковских процессов в расширенном пространстве переменных // Ученые записки ЦАГИ. 2011. Т. XLII. № 1. C. 62 - 85. 

  35. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. - 712 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход