О применении специальных обобщенных координат для исследования совместных изгибных колебаний лопастей несущего винта, закрепленного на упругодемпфирующей опоре

DOI: 10.34759/trd-2019-108-4

Авторы

Загордан А. А.^*, Загордан Н. Л.^**,

ФГУ «Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН», ул. Вавилова, 44, кор.2, Москва, 119333, Россия

*e-mail: a.zagordan@gmail.com
**e-mail: zagordann@gmail.com

Аннотация

Рассматриваются связанные через опору – «пилон – несущий винт» изгибные колебания лопастей несущего винта вертолета, как естественно закрученных стержней, в плоскости тяги и плоскости вращения. Представлена общая система уравнений колебаний для динамической системы «несущий винт – опора», расчетные резонансные диаграммы несущего винта с соответствующими амплитудно-частотными характеристиками в виде зависимостей изменения коэффициентов динамичности по частоте для нагрузок, проходящих на вал несущего винта.

Для преобразования системы линейных интегро – дифференциальных уравнений с частными производными и периодическими коэффициентами, описывающими совместные изгибные колебания лопастей несущего винта и втулки несущего винта на упруго-демпфирующей опоре, в систему обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами использован метод Бубнова-Галеркина. Также показано преобразование исходных обобщенных координат, описывающих колебания каждой отдельной лопасти во вращающейся системе координат, в специальные обобщенные координаты, описывающие совместные колебания всех лопастей несущего винта.

Для анализа получаемых результатов расчетов на вынужденные колебания и сопоставления с экспериментальными данными записей вибраций на вращающихся частях втулки, рассматривается характер движения и колебательных процессов втулки и лопастей во вращающейся и в невращающейся системах координат. Представлены графики, показывающие изменение траектории движения точки на лопасти и характера колебательного процесса при переходе из вращающейся системы в невращающуюся систему.

Проведены расчеты резонансных диаграмм и амплитудно-частотных характеристик для вертолета Ми-38 с шести и пяти лопастным несущим винтом, имеющего гибкие пластиково-композиционные лопасти. Проведен сравнительный анализ динамической реакции системы «несущий винт-опора» с различным числом лопастей с построением соответствующих амплитудно-частотных характеристик.

На основании сравнительного анализа динамической реакции системы «несущий винт-опора» для двух вариантов числа лопастей несущего винта для вертолета МИ-38, сделан вывод, о предпочтительности шестилопастного несущего винта пятилопастному по условиям вибраций.

Ключевые слова

вибрации, композиционные лопасти, совместные колебания, несущая лопасть, метод Бубнова-Галеркина, обобщенная система координат

Библиографический список

1. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. – М.: Высшая школа, 1980. – 408 с.

2. Баскин В.Э., Вильдгрубе JI.C., Вождаев B.C., Майкапар Г.Н. Теория несущего винта. – М.: Машиностроение, 1973. – 364 с.

3. Миль M.Л. и др. Вертолеты: расчет и проектирование. – М.: Машиностроение, 1967. Т. 2. – 424 с.

4. Джонсон У. Теория вертолета. – М.: Мир, 1983. Т. 1. – 502 с, Т. 2. – 529 с.

5. Wnuk M.P. Nonlinear Fracture Mechanics, Vienna, Springer Vienna, 1990, 451 p.

6. Вибрации в технике: справочник. – М.: Машиностроение, 1978. Т. 1. – 358 с.

7. Coleman R.P., Feingold A.M. Theory of self-excited mechanical oscillations of helicopter rotors with hinged blades. NACA Technical Report 1351, 1958, available at: https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc60767

8. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В, Шомов А.И. Программный комплекс для расчета аэродинамических характеристик несущих и рулевых винтов вертолетов на базе нелинейной лопастной вихревой теории // Труды МАИ. 2010. № 38. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=14148

9. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. – М.: Наука, 1980. – 384 c.

10. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. – Рига: Зинатне, 1988. – 284 c.

11. Загордан А.А. О расчете колебаний несущего винта вертолета в плоскости вращения с виброгасителем маятникового типа // Техника воздушного флота. 2007. № 3 – 4. С. 686 – 687.

12. Михеев С.В. Прикладная механика в вертолетостроении. – М.: Альтекс, 2003. – 264 с.

13. Брамвелл A.P.C. Динамика вертолетов. – М.: Машиностроение, 1982. – 368 с.

14. Бахов О.П. Аэроупругость и динамика конструкции вертолета. – М.: Машиностроение, 1985. – 172 с.

15. Chen P.C., Chopra I. Wind tunnel test of a smart rotor with individual blade twist control // Proceedings of the SPIE, 1997, vol. 3041, pp. 217 – 230.

16. Sethi V., Song G. Pole. Placement Vibration Control of a Flexible Composite beam using Piezoceramic Sensors and Actuators // Journal of Thermoplastic Composite Materials, 2006, no. 19, pp. 293 – 308.

17. Momterrubio L. and Sharfe I. Influence of landing gear on helicopter ground resonance // Canadian Aeronautics and Space Journal, vol. 48, issue 2, June 2002.

18. Elizabeth M. Lee-Rausch, Robert T. Biedron, FUN3D Airloads Predictions for the Full-Scale UH-60A Airloads Rotor in a Wind Tunnel // Journal of the American Helicopter Society, 2014, vol. 59, no. 3, pp. 133 – 144

19. Игнаткин Ю.М., Макеев П.В., Шомов А.И. Численное моделирование прикладных задач аэродинамики вертолета на базе нелинейной лопастной вихревой модели винта // Труды МАИ. 2016. № 87. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=65636

20. Головкин М.А., Кочиш С.И., Крицкий Б.С. Методика расчета аэродинамических характеристик комбинированной несущей системы летательного аппарата // Труды МАИ. 2012. № 55: URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=30023

Скачать статью