Спектральные характеристики операторов умножения, дифференцирования и интегрирования в базисе обобщенных функций Эрмита

Авторы

Романов В. А., Рыбаков К. А.^*

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: rkoffice@mail.ru

Аннотация

В работе рассмотрены обобщенные функции Эрмита, получены рекуррентные соотношения для их производных и первообразных. Разработаны алгоритмы расчета спектральных характеристик операторов умножения, дифференцирования и интегрирования. Они апробированы на ряде примеров (примеры представления функций, их производных и первообразных, примеры анализа линейных детерминированных систем управления). Полученные алгоритмы могут быть полезными при решении задач анализа и синтеза систем управления сложными техническими объектами (например, летательными аппаратами) в спектральной форме математического описания.

Ключевые слова:

базис; полиномы Эрмита; функции Эрмита; спектральный метод; спектральная характеристика

Скачать статью