Определение расположения дополнительных опор шарнирно опертой пластины при гармоническом воздействии

DOI: 10.34759/trd-2023-128-03

Авторы

Боршевецкий С. А.

ПАО «Яковлев», Ленинградский проспект, 68, Москва, 125315, Россия

e-mail: wrdeww@bk.ru

Аннотация

Аналитический подход в задачах с крупногабаритными пластинами или оболочках с большим количеством дополнительных опор имеет множество трудностей. В статье предлагается методика определения расположения таких дополнительных опор для двух моделей движения пластины: Кирхгофа и Тимошенко с использованием функции влияния и метода компенсирующих нагрузок при воздействии гармонической нагрузки. Используя формулу Эйлера, задача из нестационарной сводится к стационарной. Достоинством предложенной методики является сохранение аналитического вида решения задачи, что позволяет подставлять различные физические и геометрические характеристики материала конструкции, виды и произвольные места приложения гармонической нагрузки. В конце статьи приведен численный пример и сравнение с аналитическими результатами.

Ключевые слова:

пластина Кирхгофа, пластина Тимошенко, жесткость конструкции, гармоническая нагрузка, шарнирно опертая пластина, функция влияния

Библиографический список

1. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. — М.: Машиностроение, 1994. — 384 с.
2. Печников В.П., Захаров Р.В., Тарасова А.В. Проектирование вафельных оболочек топливных баков ракеты с учетом пластических деформаций // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. № 11 (71). DOI: 18698/2308-6033-2017-11-1703
3. Фирсанов В.В., Фам В.Т. Напряженно-деформированное состояние сферической оболочки на основе уточненной теории // Труды МАИ. 2019. № 105. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=104174
4. Фирсанов В.В., Во А.Х. Исследование продольно подкрепленных цилиндрических оболочек под действием локальной нагрузки по уточненной теории // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=98866
5. Сердюк А.О., Сердюк Д.О., Федотенков Г.В. Нестационарная функция прогиба для неограниченной анизотропной пластины // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2021. Т. 25. № 1. С. 111-126. DOI: 14498/vsgtu1793
6. Локтева Н.А., Сердюк Д.О., Скопинцев П.Д., Федотенков Г.В. Нестационарное деформирование анизотропной круговой цилиндрической оболочки // Труды МАИ. 2021. № 120. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=161423. DOI: 34759/trd-2021-120-09
7. Serdyuk А.О., Serdyuk D.O., Fedotenkov G.V., Hein T.Z. Green’s Function for an Unbounded Anisotropic Kirchhoff-Love Plate // Journal of the Balkan Tribological Association, 2021, vol. 27, no. 5, pp. 747-761.
8. Lokteva Natalia A., Serdyuk Dmitry O., Skopintsev Pavel D. Non-Stationary Influence Function for an Unbounded Anisotropic Kirchhoff-Love Shell // Journal of Engineering and Applied Sciences, 2020, vol. 18, no. 4, pp. 737-744. DOI:5937/jaes0-8205
9. Левицкий Д.Ю., Федотенков Г.В. Нестационарное деформированное состояние пластины Тимошенко // Труды МАИ. 2022. № 125. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=168157. DOI: 34759/trd-2022-125-05
10. Венцель Э.С., Джан-Темиров К.Е., Трофимов А.М., Негольша Е.В. Метод компенсирующих нагрузок в задачах теории тонких пластинок и оболочек. — Харьков: Б. и., 1992. — 92 с.
11. Локтева Н.А., Сердюк Д.О., Скопинцев П.Д. Метод компенсирующих нагрузок для исследования нестационарных возмущений в анизотропных цилиндрических оболочках с локальными шарнирными опорами // Материалы XII международной научно-практической конференции, посвященной 160-летию Белорусской железной дороге «Проблемы безопасности на транспорте». — Гомель: БелГУТ, 2022. Т. 2. С. 205–207.
12. Koreneva E.B. Метод компенсирующих нагрузок для решения задачи о несимметричном изгибе бесконечной ледяной плиты с круглым отверстием // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2017, vol. 13, no. 2, pp. 50-55. URL: https://doi.org/10.22337/2587-9618-2017-13-2-50-55
13. Koreneva E.B. Mетод компенсирующих нагрузок для решения задачи об анизотропных средах // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2018, vol. 14, no. 1, pp. 71-77. URL: https://doi.org/10.22337/2587-9618-2018-14-1-71-77
14. Боршевецкий С.А., Локтева Н.А. Определение нормальных перемещений шарнирно опертой пластины с дополнительными опорами под воздействием сосредоточенной силы // Материалы XXVII Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Вятичи, 17–21 мая 2021). — М.: ООО ТРП, 2021. Т. С. 19-20.
15. Боршевецкий С.А., Локтева Н.А. Определение положения опор для прямоугольной пластины под воздействием гармонической сосредоточенной нагрузки // ХI Международная научно-практическая конференция «Проблемы безопасности на транспорте» (Гомель, 25-26 ноября 2021): сборник трудов. — Гомель: БелГУТ, 2021. Т. С. 256–257.
16. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 472 с.
17. Рябухин А.К., Лейер Д.В., Любарский Н.Н. Динамика и устойчивость сооружений. — Краснодар: КубГАУ, 2020. — 171 с.
18. Чернина В.С. Статика тонкостенных оболочек вращения. — М.: Наука, 1968. — 456 с.
19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1974. — 832 с.
20. Басов К.А. ANSYS: справочник пользователя. — М.: ДМК Пресс, 2005. — 640 с.

Скачать статью