Об устойчивости стационарного вращения твёрдого тела с полостью, содержащей криогенную жидкость


Авторы

Темнов А. Н.*, Ян Н. У.**

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: antt45@mail.ru
**e-mail: yno64528@gmail.com

Аннотация

В статье рассмотрена устойчивость стационарного вращения твёрдого тела, имеющего цилиндрическую полость, полностью заполненную несжимаемой криогенной жидкостью. Устойчивость стационарного вращения тела со стратифицированной жидкостью изучается на основе обыкновенных дифференциальных уравнений, коэффициенты которых определяются из решения краевых задач гидродинамики, не зависящих от времени. Отличительной особенностью всех криогенных жидкостей является неоднородное изменение плотности и температуры, наблюдаемое во всех режимах хранения и эксплуатации. Наиболее значительное расслоение криогенного компонента происходит в направлении действия внешнего поля массовых сил. Для исследования движений такой механической системы подходящей моделью является стратифицированная несжимаемая жидкость. Получены характеристические уравнения краевой задачи и движения твёрдого тела со стратифицированной жидкостью, стационарно вращающейся вокруг своей оси. Построены области устойчивости свободного вращения тела со стратифицированной жидкостью в безразмерных параметрах.

Ключевые слова:

устойчивость вращения, криогенная жидкость, стратифицированная жидкость, свободные колебания

Библиографический список

  1. Жуковский Н.Е. О движении твёрдого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью: репринт. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. – 137 с.

  2. Hough S.S. The oscillations of a rotating ellipsoidal shell containing fluid // Philosophical Transactions of the Royal Society of London, A, 1895, vol. 186, part 1, pp. 469–506. DOI: 10.1098/rspl.1894.0153

  3. Соболев С.Л. О движении симметричного волчка с полостью, наполненной жидкостью // Прикладная механика и техническая физика. 1960. № 3. C. 20-55.

  4. Ишлинский А.Ю., Темченко М.Е. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жидкостью // Прикладная механика и техническая физика. 1960. № 3. C. 65-75.

  5. Охоцимский Д.Е. К теории движения тела с полостями, частично заполненными жидкостью // Прикладная математика и механика. 1956. Т. 20. № 1. C. 3-20.

  6. Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, заполненными вязкой жидкостью, при малых числах Рейнольдса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1965. Т 5. № 6. C. 1049-1070.

  7. Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. – М.: Машиностроение, 1978. – 248 с.

  8. Greenspan H.P. The theory of rotating fluids. London, Cambridge university press, 1968, 327 p.

  9. Miles J.W. Free – surface oscillations in a rotating liquid // Journal of Fluid Mechanics, 1959, vol. 2, no. 3, pp. 297-305. DOI:10.1017/S0022112064000143

  10. Жак С.В. Об устойчивости некоторых частных случаев движения симметричного гироскопа, содержащего жидкие массы // Прикладная математика и механика. 1958. Т. XXII. № 2. C. 245-249.

  11. Костандян Б.А. Об устойчивости вращательных движений волчка с полостью, неполностью наполненной жидкостью // Прикладная механика и техническая физика. 1960. № 3. C. 56-64.

  12. Дерендяев Н.В. Об устойчивости стационарного вращения цилиндра, заполненного стратифицированной вязкой несжимаемой жидкостью // Доклады АН СССР. 1983. Т. 272. № 5. C. 1073-1076.

  13. Дерендяев Н.В., Сандолов В.М. Устойчивость стационарного вращения ротора, заполненного стратифицированной вязкой несжимаемой жидкостью // Машиноведение. 1986. № 1. C. 19-26.

  14. Малашенко С.В., Темченко М.Е. Об одном методе экспериментального исследования устойчивости движения волчка, внутри которого имеется полость, наполненная жидкость // Прикладная механика и техническая физика. 1960. № 3. C. 76-80.

  15. Темнов А.Н. Колебания стратифицированной жидкости в ограниченном объеме: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, МВТУ, 1983, 192 с.

  16. Докучаев Л.В., Рвалов Р.В. Об устойчивости стационарного вращения твердого тела с полостью, содержащей жидкость // Механика твердого тела. 1973. № 2. C. 6-14.

  17. Ай Мин Вин, Темнов А.Н. Вращение твёрдого тела с эллипсоидальной полостью, целиком наполненной стратифицированной жидкостью // Труды МАИ. 2015. № 79. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=55633

  18. Ян Наинг У. Колебания стратифицированной вращающейся жидкости в цилиндрической полости // Труды МАИ. 2023. № 130. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=174605. DOI: 10.34759/trd-2023-130-09

  19. Темнов А.Н., Ян Наинг У. Колебания стратифицированной вращающейся жидкости в поле центробежных сил инерции // Труды МАИ. 2023. № 132. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=176845

  20. Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. О параметрических осесимметричных колебаниях жидкости в цилиндрическом сосуде // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=84412

  21. Пак Сонги, Григорьев В.Г. Устойчивость тонкостенных осесимметричных соосных конструкций, содержащих жидкость, при многофакторных нагрузках // Труды МАИ. 2021. № 119. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=159785. DOI: 34759/trd-2021-119-08

  22. Блинкова А.Ю., Иванов С.В., Кузнецова Е.Л., Могилевич Л.И. Нелинейные волны в вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53486


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход