Методика определения расположения дополнительных опор шарнирно опертой пластины Кирхгофа при произвольном воздействии


Авторы

Боршевецкий С. А.

ПАО «Яковлев», Ленинградский проспект, 68, Москва, 125315, Россия

e-mail: wrdeww@bk.ru

Аннотация

Аналитический подход в задачах с крупногабаритными пластинами или оболочках с большим количеством дополнительных опор имеет множество трудностей в силу размера получаемой системы уравнений. В статье предлагается методика определения расположения сосредоточенных дополнительных опор модели движения пластины Кирхгофа в случае приложения произвольной нагрузки. Методика базируется на использовании известных математических методов: функции влияния и метода компенсирующих нагрузок. Достоинством представленной методики является ее аналитический вид вычислений, что позволяет, в теории, рассматривать произвольные виды нагружения (в том числе и воздействие на площадку), физические и геометрические характеристики исследуемой пластины, а также различные варианты закрепления конструкции (в том числе линейные закрепления и закрепления по площади). В конце статьи даны ссылки на апробации данной методики с тремя видами произвольной нагрузки.

Ключевые слова:

пластина Кирхгофа, произвольная нагрузка, жесткость конструкции, шарнирно опертая пластина, функция влияния

Библиографический список

  1. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. - М.: Машиностроение, 1994. - 384 с.

  2. Печников В.П., Захаров Р.В., Тарасова А.В. Проектирование вафельных оболочек топливных баков ракеты с учетом пластических деформаций // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. № 11 (71). DOI: 10.18698/2308-6033-2017-11-1703

  3. Фирсанов В.В., Фам В.Т. Напряженно-деформированное состояние сферической оболочки на основе уточненной теории // Труды МАИ. 2019. № 105. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=104174

  4. Фирсанов В.В., Во А.Х. Исследование продольно подкрепленных цилиндрических оболочек под действием локальной нагрузки по уточненной теории // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=98866

  5. Сердюк А.О., Сердюк Д.О., Федотенков Г.В. Нестационарная функция прогиба для неограниченной анизотропной пластины // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». 2021. Т. 25. № 1. C. 111-126. DOI: 10.14498/vsgtu1793

  6. Локтева Н.А., Сердюк Д.О., Скопинцев П.Д., Федотенков Г.В. Нестационарное деформировании анизотропной круговой цилиндрической оболочки // Труды МАИ. 2021. № 120. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=161423. DOI: 10.34759/trd-2021-120-09

  7. Serdyuk А.О., Serdyuk D.O., Fedotenkov G.V., Hein T.Z. Green’s Function for an Unbounded Anisotropic Kirchhoff-Love Plate // Journal of the Balkan Tribological Association, 2021, vol. 27, no. 5, pp. 747-761. DOI: 10.5937/jaes0-28205

  8. Lokteva Natalia A., Serdyuk Dmitry O., Skopintsev Pavel D. Non-Stationary Influence Function for an Unbounded Anisotropic Kirchhoff-Love Shell // Journal of Applied Engineering Sciences, 2020, vol. 18, no. 4, pp. 737-744. DOI: 10.5937/jaes0-28205

  9. Левицкий Д.Ю., Федотенков Г.В. Нестационарное деформированное состояние пластины Тимошенко // Труды МАИ. 2022. № 125. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=168157. DOI: 10.34759/trd-2022-125-05

  10. Венцель Э.С., Джан-Темиров К.Е., Трофимов А.М., Негольша Е.В. Метод компенсирующих нагрузок в задачах теории тонких пластинок и оболочек. - Харьков: Б. и., 1992. - 92 с.

  11. Локтева Н.А., Сердюк Д.О., Скопинцев П.Д. Метод компенсирующих нагрузок для исследования нестационарных возмущений в анизотропных цилиндрических оболочках с локальными шарнирными опорами // Материалы XII международной научно-практической конференции, посвященной 160-летию Белорусской железной дороге «Проблемы безопасности на транспорте» (Гомель, 24–25 ноября 2022): сборник трудов. – Гомель: Белорусский государственный университет транспорта, 2022. С. 205-207.

  12. Koreneva E.B. Method of compensating loads for solving of a problem of unsymmetric bending of infinite ice slab with circular opening // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2017, vol. 13, no. 2, pp. 50–55. DOI: 10.22337/2587-9618-2017-13-2-50-55

  13. Koreneva E.B. Method of compensating loads for solving of anisotropic medium problems // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2018, vol. 14, no. 1, pp. 71–77. DOI: 10.22337/2587-9618-2018-14-1-71-77

  14. Боршевецкий С.А., Локтева Н.А. Определение нормальных перемещений шарнирно опертой пластины с дополнительными опорами под воздействием сосредоточенной силы // Материалы XXVII Международного симпозиума им. А.Г. Горшкова «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». Т.2. – М.: ООО ТРП, 2021. C. 19–20.

  15. Боршевецкий С.А. Определение расположения дополнительных опор шарнирно опертой пластины при гармоническом воздействии // Труды МАИ. 2023. № 128. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=171384. DOI: 10.34759/trd-2023-128-03

  16. Боршевецкий С.А., Локтева Н.А. Определение положения дополнительных опор для прямоугольной шарнирно опертой пластины при нестационарном воздействии на нее // Материалы международной молодежной научной конференции «XXV Туполевские чтения (школа молодых ученых)». Т. 2. – Казань: Изд-во ИП Сагиева А.Р., 2021. С. 395-400.

  17. Боршевецкий С.А., Локтева Н.А. Определение расположения дополнительных опор для прямоугольной пластины Тимошенко при воздействии сосредоточенной нагрузки // Материалы XII международной научно-практической конференции, посвященной 160-летию Белорусской железной дороге «Проблемы безопасности на транспорте» (Гомель, 24–25 ноября 2022): сборник трудов. – Гомель: Белорусский государственный университет транспорта, 2022. С. 171–172.

  18. Боршевецкий С.А., Локтева Н.А. Определение расположения дополнительных опор в пластине Тимошенко при гармоническиом воздействии // 12-я Всероссийская научная конференция с международным участием «Механика композиционных материалов и конструкций, сложных и гетерогенных сред»: сборник трудов. - М.: ООО «Сам Полиграфист», 2022. С. 438–447.

  19. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. - М.: Физматлит, 2004. – 472 с.

  20. Чернина В.С. Статика тонкостенных оболочек вращения. - М.: Наука, 1968. - 456 с.

  21. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1974. - 832 с.

  22. Диткин В.А., Кузнецов П.И. Справочник по операционному исчислению. – М.:-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. – 255 с.

  23. Воропай А.В. Интегральные уравнения Вольтерра в некорректных задачах нестационарного деформирования пластин. – Харьков: Изд-во "Лидер", 2018. – 212 с.

  24. Басов К.А. ANSYS: справочник пользователя. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 640 с. 

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход