Волновой лопаточный конечный элемент с шестью узловыми степенями свободы


Авторы

Щемелев В. И.*, Ермаков А. И.

Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева, Московское шоссе, 34, Самара, 443086, Россия

*e-mail: shchemelev.vi@ssau.ru

Аннотация

В настоящее время проблемы динамической прочности рабочих колёс ГТД решаются за счёт применения частотной отстройки от резонансов. В большинстве случаев частотную отстройку можно выполнить только с использованием оптимального проектирования облика ротора ГТД, что требует большого объёма вычислений, в особенности если рабочие колёса ротора значительно влияют на колебания друг друга. Таким образом, для ускорения проектирования двигателя требуется создание более эффективных методов расчёта колебаний рабочих колёс. Разработан волновой лопаточный конечный элемент с шестью степенями свободы в каждом узле. Он представляет собой дискретный кольцевой набор одинаковых участков лопаток рабочих колёс. Для его разработки использована определяющая система уравнений, которая получена преобразованием дифференциальных уравнений, описывающих крутильно-изгибные колебания лопаток. Преобразование выполнено на основе использования свойств спектров собственных движений конструкций, обладающих поворотной симметрией. Матрицы жесткостей и масс волнового лопаточного элемента построены методом Галёркина с использованием определяющей системы уравнений и линейных функций формы. Полученные матрицы являются эрмитовыми, что позволяет провести линейную зависимость между амплитудами бегущих волн усилий и перемещений для обеих границ волнового лопаточного элемента, с учётом наличия угла сдвига. Разработанный конечный элемент позволяет определять динамические характеристики лопаточных венцов ГТД.

Ключевые слова:

метод конечных элементов, волновой лопаточный конечный элемент, модальный анализ

Библиографический список

  1. Фирсанов В.В., Макаров П.В. Особенности расчета собственных частот и форм колебаний рабочих колес компрессоров газотурбинного двигателя применительно к решению задачи флаттера // Труды МАИ. 2012. № 55. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=30015

  2. Журавлёв Р.В., Диденко Р.А., Лугинина Н.С. и др. Разработка метода прогнозирования уровня вибронапряжений в лопатках ГТД // Труды МАИ. 2013. № 65. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=35861

  3. Богомолова Т.В., Мельников О.В. Применение ANSYS-FLUENT для прочностных расчетов рабочих лопаток последних ступеней турбин // Труды МАИ. 2013. № 66. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=40280

  4. Попов Г.М. Колмаков Д.А., Кривцов А.В. Газодинамическая и прочностная доводка малоразмерной осевой турбины // Труды МАИ. 2013. № 71. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=46691

  5. Shchemelev V., Ermakov A. Development of the wave shell finite element for calculating dynamic characteristics of gas turbine engine parts // 2020 International Conference on Dynamics and Vibroacoustics of Machines, DVM 2020, 2020, vol. 1, pp. 15-21. DOI: 10.1109/DVM49764.2020.9243915

  6. Ермаков А.И. Методы и модели расчёта динамических характеристик рабочих колёс ГТД: Дисс. ... доктора техн. наук. – Самара, 1996. – 385 с.

  7. Davydov D.P., Ermakov A.I. Blade wave finite element // Research Journal of Applied Sciences, 2014, vol. 9, issue 11, pp. 849-854. DOI: 10.3923/rjasci.2014.849.854

  8. Воробьёв Ю.С., Шорр Б.Ф. Теория закрученных стержней. – Киев: Наукова думка, 1983. – 187 с.

  9. Иванов В.П. Колебания рабочих колёс турбомашин. – М.: Машиностроение, 1983. – 224 с.

  10. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина. - М.: Мир, 1988. – 352 с.

  11. Воробьёв Ю.С. Колебания лопаточного аппарата турбомашин. – Киев: Наукова думка, 1988. – 224 с.

  12. Гринбер С.М. Расчёты частот изгибно-крутильных колебаний лопаток осевых компрессоров // Расчёты на прочность. 1963. № 9. С. 339-361.

  13. Биргер И.А., Шорра Б.Ф. Динамика авиационных газотурбинных двигателей. – М.: Машиностроение, 1981. – 232 с.

  14. Журавлёва А.М., Петров Е.П. Расчёт вынужденных колебаний лопаточных венцов с замкнутыми на круг связями в неоднородном потоке // Динамика и прочность машин. 1981. № 31. С. 22-29.

  15. Иванов В.П., Фролов В.А. Колебания лопаточного венца с поясом связи // Вибрационная прочность и надёжность двигателей и систем летательных аппаратов: сборник научных трудов № 51. – Куйбышев, КуАИ, 1972. С. 3-17.

  16. Иванов В.П. Некоторые вопросы колебаний лопаточных венцов и других упругих тел, обладающих циклической симметрией // Прочность и динамика авиационных двигателей. 1971. № 6. С. 113-132.

  17. Меерович И.И. Распределение напряжений в компрессорных лопатках при колебаниях. – М.: Оборонгиз, 1961. – 106 с.

  18. Ступина Н.Н., Шорр Б.Ф. Расчёт частот и форм колебаний диска с закрученными лопатками, связанными антивибрационными полками // Проблемы прочности. 1978. № 12. С. 102-106.

  19. Шорр Б.Ф. Изгибно-крутильные колебания закрученных компрессорных лопаток // Прочность и динамика авиационных двигателей. 1964. № 6. С. 217-246.

  20. Ермаков А.И., Иванов В.П., Фролов В.А. Расчёт собственных частот колебаний на основе метода волновых динамических жёсткостей и податливостей // Проблемы прочности. 1986. № 6. С. 90-95.

  21. Иванов В.П. Метод волновых динамических жёсткостей и податливостей для расчёта колебаний упругих систем, обладающих циклической симметрией // Вибрационная прочность и надёжность двигателей и систем летательных аппаратов. 1971. № 48. С. 190-202.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход