Упругие связи в формировании структуры и динамики механических систем в условиях вибрационных нагружений силовой природы


Авторы

Елисеев А. В.1*, Кузнецов Н. К.1**, Миронов А. С.2***

1. Иркутский национальный исследовательский технический университет, ул. Лермонтова, 83, Иркутск, 664074, Россия
2. Иркутский государственный университет путей сообщения, ИрГУПС, ул. Чернышевского, 15, Иркутск, 664074, Россия

*e-mail: eavsh@ya.ru
**e-mail: knik@istu.edu
***e-mail: art.s.mironov@mail.ru

Аннотация

Развивается методология учета дополнительных кинематических связей в задачах оценки, коррекции и формирования динамических состояний исполнительных органов технологических и транспортных машин, работающих в условиях интенсивных нагружений. Цель исследования заключается разработке семейства математических моделей в виде механических колебательных систем, в которых варьирование жесткости упругих элементов позволяло бы формировать множество динамических состояний. В качестве расчетных схем вибрационных взаимодействий элементов технических объектов используются механические колебательные системы, образованные твердыми телами, взаимодействующими с учетом упругих связей. Ставится задача разработки математических моделей механических колебательных систем, допускающих преобразования в виде сочленений, представляющих собой предельный переход значений жесткостей упругих элементов к бесконечности, с целью определения оптимальных структурных и динамических особенностей технических объектов. Используются методы теоретической механики, дифференциальных уравнений, теории колебания, интегральных уравнений и методология структурного математического моделирования, основанная на сопоставлении механическим колебательным системам эквивалентных в динамическом отношении структурных схем система автоматического управления. Разработан подход к учету последовательных сочленений в относительных поступательных и вращательных формах движений. Доказана теорема о независимости результата сочленений от очередности последовательного применения частичных сочленений в формах поступательных и вращательных относительных движений. Показано, что сочленения, рассматриваемые как процесс увеличения жесткости взаимодействия двух твердых тел, проявляются неограниченным ростом одиночных собственных частот и частот динамического гашения колебаний соответствующих координат системы. Разрабатываемая методология построения математических моделей, в частности, ориентирована на конструктивно-технические решения в области виброиспытательного оборудования для оценки и формирования динамических состояний лонжеронов лопастей вертолетов.

Ключевые слова:

структурное математическое моделирование, механические колебательные системы, передаточные функции, собственные частоты, частоты динамического гашения колебаний, коэффициенты жесткости, сочленение твердых тел

Библиографический список

  1. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Тематический блок «Безопасность железнодорожного транспорта» Москва, 2021. Том Раздел II. Техногенная безопасность подвижного состава железнодорожного транспорта / Под ред.  Н.А. Махутова. - М.: МГОФ «Знание», 2021. - 740 с.
  2. Ганиев Р.Ф. Нелинейные резонансы и катастрофы. Надежность, безопасность и бесшумность. – М.: R & C Dynamics, 2013. - 591 с.
  3. Челомей В.Н. Вибрации в технике: справочник в 6 томах. – М.: Машиностроение, 1981. Т. 6. - 456 с.
  4. Clarence W. de Silva. Vibration. Fundamentals and Practice. Boca Raton, London, New York, Washington, D.C., CRC Press, 2000, 957 p.
  5. Harris, С.М., Сrеdе C.E. Shock and Vibration Handbook. New York, McGraw Hill Book Со, 2002, 1457 p.
  6. Пановко Г.Я. Динамика вибрационных технологических процессов. - М.-Ижевск: НИЦ «Регуларная и хаотическая динамика», Институт компьютерных технологий, 2006. - 176 с.
  7. Копылов Ю.Р. Динамика процессов виброударного упрочнения: монография. – Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2011. –568 с.
  8. Блехман И.И. Теория вибрационных процессов и устройств. Вибрационная механика и вибрационная техника. - СПб.: ИД «Руда и Металлы», 2013. - 640 с.
  9. Глазунов В.А. Новые робототехнические системы параллельной структуры и вопросы их динамической точности // XVI Всероссийская мультиконференция по проблемам управления (МКПУ-2023) (Волгоград, 11–15 сентября 2023): сборник трудов. – Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2023. Т. 1. С. 16-19.
  10. Ганиев Р.Ф. Фундаментальные и прикладные проблемы нелинейной волновой механики и машиностроения. Прорывные волновые технологии и волновое машиностроение // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2019. № 6. С. 3-33. DOI: 10.1134/S0235711919060051
  11. Глазунов В.А. Филиппов Г.С., Ганиев Р.Ф Актуальные проблемы машиноведения и пути их решения. Волновые и аддитивные технологии, станкостроение, роботохирургия // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2018. № 5. С. 16-25. DOI: 10.31857/S023571190001553-9
  12. Zadpoor A.A. Mechanical meta-materials // Materials Horizons, 2016, vol. 3 (5), pp. 371–381. DOI: 10.1039/C6MH00065G
  13. Аджибеков А.А., Жуков А.А., Алексеев О.А. Экспериментальный стенд для сборки и испытаний антенных модулей на основе микроминиатюрных слоистых метаматериалов // Труды МАИ. 2016. № 87. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=69728
  14. Бобровницкий Ю.И. Томилина Т.М. Поглощение звука и метаматериалы (обзор) // Акустический журнал. 2018. Т. 64. № 5. С. 517-525. DOI: 10.1134/S0320791918040020
  15. Yang T., Jiang X., Huang Y., Tian Q., Zhang L., Dai Z., Zhu H. Mechanical sensors based on two-dimensional materials: Sensing mechanisms, structural designs and wearable applications // iScience, 2022, vol. 25 (1), pp. 103728. DOI: 10.1016/j.isci.2021.103728
  16. Schurger B., Frankovsky P., Janigova S., Bocko J., Kolodziej A. Mechanical metamaterials: Properties and classification // Acta Mechatronica, 2023, vol. 8 (3), pp. 29–35. DOI: 10.22306/am.v8i3.98
  17. Liu Chenyang, Xi Zhang, Jiahui Chang, You Lyu, Jianan Zhao, Song Qiu. Programmable mechanical metamaterials: basic concepts, types, construction strategies—a review // Frontiers in Materials, 2024, vol. 11. URL: https://doi.org/10.3389/fmats.2024.1361408
  18. Nicolás Contreras, Xihong Zhang, Hong Hao, Francisco Hernández. Application of elastic metamaterials/meta-structures in civil engineering: A review // Composite Structures, 2024, vol. 327, pp. 117663. DOI: 10.1016/j.compstruct.2023.117663
  19. Банах Л.Я., Павлов И.С. Колебания периодических систем, состоящих из одинаковых подсистем произвольной структуры // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2023. № (4) 3. C. 11. DOI: 10.31857/S0235711923040053
  20. Ерофеев В.И., Павлов И.С. Механика и акустика метаматериалов: математическое моделирование, экспериментальные исследования, перспективы применения в машиностроении // Проблемы прочности и пластичности. 2021. Т. 83. № 4. С. 391-414. DOI: 10.32326/1814-9146-2021-83-4-391-414
  21. Erofeev V.I., Pavlov I.S.Structural Modeling Of Metamaterials // Advanced Structured Materials, 2021, vol. 144, pp. 1-20.
  22. Ерофеев В.И., Колесов Д.А., Леонтьева А.В. Нелинейная локализованная волна в метаматериале, математическая модель которого получена методом альтернативной континуализации // Проблемы прочности и пластичности. 2022. Т. 84. № 2. С. 157-167.
  23. Ерофеев В.И., Корсаков М.И. Математическая модель метаматериала, задаваемого как нелинейно-упругая двухмассовая цепочка с центром симметрии, описывающая формирование несинусоидальных продольных волн деформации // XXXV сессия Российского акустического общества (Москва, 13–17 февраля 2023): cборник трудов. – М.: Изд-во ГЕОС, 2023. С. 991-995.
  24. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П., Засядко А.А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. - Иркутск: ИГУ, 2008. – 523 c.
  25. Кузнецов Н.К. Динамика управляемых машин с дополнительными связями. - Иркутск: Изд-во Иркутского государственного. технического университета, 2009. - 288 с.
  26. Елисеев С.В., Резник Ю.Н., Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. – Новосибирск: Наука, 2011. – 384 с.
  27. Елисеев С.В., Ермошенко Ю.В. Сочленения звеньев в динамике механических колебательных систем: монография. – Иркутск: ИрГУПС, 2012. – 156 с.
  28. Елисеев С.В., Елисеев А.В., Большаков Р.С., Хоменко А.П. Методология системного анализа в задачах оценки, формирования и управления динамическим состоянием технологических и транспортных машин. – Новосибирск: Наука, 2021. – 679 с.
  29. KrotP., Shiri H., Dabek P., Zimroz R. Diagnostic s of Bolted Joints in Vibrating Screens Based on a Multi-Body Dynamical Model // Materials, 2023, vol. 16 (17), pp. 5794. DOI: 10.2139/ssrn.4431443
  30. Зотов А.Н., Токарев А.П. Динамический гаситель колебаний с регулируемой жесткостью // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2023. № 6. С. 3-10. DOI: 10.31857/S0235711923050176
  31. Зотов А.А., Нагорнов А.Ю., Волков А.Н., Попов В.О. Анализ динамических характеристик трехслойных оболочек с дискретным заполнителем // Труды МАИ. 2021. № 121. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=162654. DOI: 10.34759/trd-2021-121-07
  32. Елисеев C.B., Гордеева А.А., Фомина И.В. Динамические свойства колебательных систем при предельных значениях параметров // Вестник Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления. 2011. № 4 (35). С. 12.
  33. Елисеев С.В., Ермошенко Ю.В., Ситов И.С. Механические колебательные системы с поступательными движениями. Возможные формы сочленения звеньев // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 12. С. 35.
  34. Елисеев С.В., Белокобыльский С.В., Лонцих П.А. Изменение динамических свойств механических колебательных систем при введении в них сочленений звеньев // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 4. С. 40.
  35. Елисеев С.В., Пискунова В.А., Савченко А.А. Взаимодействие твердых тел в колебательных системах с упругими связями и сочленениями при действии внешнего вибрационного возмущения // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. № 1. С. 245-262.
  36. Сорокин Д.В., Бабкина Л.А., Бразговка О.В. Проектирование узлов различного назначения на основе топологической оптимизации // Космические аппараты и технологии. 2022. Т. 6. № 2. C. 61-82. DOI: 10.26732/j.st.2022.2.01


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход