Анализ напряженно-деформированного состояния слоистых композиционных цилиндрических оболочек при гигротермическом нагружении на основе уточнённой теории

Авторы

Чан Н. Д.

Государственный технический университет им. Ле Куи Дона, ул. Хоанг Куок Вьет, 236, Ханой, Вьетнам

e-mail: tranngocdoan@lqdtu.edu.vn

Аннотация

В данной статье рассматривается напряженно-деформированное состояние слоистой композиционной цилиндрической оболочки, находящаяся под действием механических и гигротермических нагрузок. Для вывода двумерных уравнений равновесия и граничных условий в рамках уточненной теории применяется вариационный принцип Лагранжа. При этом перемещения и компоненты напряженно-деформированное состояние оболочки аппроксимируются по нормальной координате полными полиномами третьей степени, что обеспечивает более точный учёт поперечных сдвиговых деформаций. Распределение температуры и влажности по толщине оболочки предполагается линейным. Краевые задачи решаются аналитическим методом с применением преобразования Лапласа. Для уточнения поперечных напряжений используются уравнения трёхмерной теории упругости. Проведено сравнение результатов, полученных в данной работе, с данными расчётов по другим теоретическим моделям, включая трёхмерную теорию упругости, что подтверждает высокую точность и достоверность предложенного подхода для расчёта оболочек с различной относительной толщиной. На основе численных расчётов выявлено влияние толщины оболочки и граничных условий на распределение прогибов и напряжений в середине оболочки и в приграничной зоне.

Ключевые слова:

слоистая композиционная оболочка; цилиндрическая оболочка; напряженно-деформированное состояние; уточнённая теория оболочек; гигротермическая нагрузка

Список источников

1. Kirchhoff V.G. Uber das gleichgewicht und die bewegung einer elastischen scheibe // Journal Fur Die Reine und Angewandte Mathematik. 1850. Vol. 40. pp. 51-88.
2. Reissner E. On transverse bending of plates, including the effect of transverse shear deformation // International Journal of Solids and Structures. 1975. Vol. 11 (5). pp. 569-573.
3. Doan T.N., Nguyen T.T. Thermoelastic response and boundary effect of cross-ply laminated cylindrical shells based on a quasi-3D type higher-order shear deformation theory // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2021. Vol. 194(PA). pp. 104534.
4. Thien Pham V., Firsanov V.V., Doan T.N. Investigating Interlaminar Stresses in Stress Concentration Zones of Laminated Composite Shells of Revolution Using Quasi-3D Theory with the Transverse Stress Recovery // Journal of Aerospace Engineering. 2024. Vol. 37(6). pp. 04024084.
5. Duong V.Q., Doan T.N., Luat D.T., Thom D.V. Static analysis and boundary effect of FG-CNTRC cylindrical shells with various boundary conditions using quasi-3D shear and normal deformations theory // Structures. 2022. Vol. 44(July). pp. 828–850. 
6. Васильев В.В., Лурье С.А. К проблеме уточнения теории пологих оболочек // Изв. АН. МТТ. 1990. № 6. с. 139-146.
7. Пикуль В.В. К проблеме построения физически корректной теории оболочек // Изв. АН. МТТ. 1992. № 3. с. 18-25.
8. Фирсанов В.В. Погранслой и его влияние на прочность цилиндрической оболочки переменной толщины // Вестник Московского авиационного института. Т. 17. № 5. с. 212-218.
9. Vasiliev V.V., Morozov E.V. Mechanics and analysis of composite materials.  New York: Elsevier, 2001. 412 pp.
10. Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells. Theory and analysis. CRC Press, 2004.
11. Doan T.N., Tuan Nguyen A., Van Binh P., Van Hung T., Quoc Tru V., Trac Luat D. Static analysis of FGM cylindrical shells and the effect of stress concentration using quasi-3D type higher-order shear deformation theory // Composite Structures. 2020. Vol. 262 (November). pp. 113357. 
12. Eldeeb A.M., Shabana Y.M., El-Sayed T.A., Guo L., Elsawaf A. Thermoelastic stresses alleviation for two-dimensional functionally graded cylinders under asymmetric loading // Journal of Thermal Stresses. 2023. Vol. 46(1). pp. 59–74. 
13. Yee K., Ghayesh M.H. A review on the mechanics of graphene nanoplatelets reinforced structures. International Journal of Engineering Science. 2023. Vol. 186. pp. 103831. 
14. Phon N.D., Doan T.N., Van Quang D., Van Minh P. Thermoelastic analysis of FG-CNTRC cylindrical shells with various boundary conditions and temperature-dependent characteristics using quasi-3D higher-order shear deformation theory // Journal of Thermoplastic Composite Materials. 2024.  Vol. 38(7). pp. 2455-2523.
15. Khdeir A.A. Thermoelastic analysis of cross-ply laminated circular cylindrical shells // International Journal of Solids and Structures. 1996. Vol. 33(27). pp. 4007–4017. 
16. Фирсанов В.В., Чан Нгок Доан, Данг Нгок Тхань. Операционный метод исследования напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек на основе энергетически согласованной теории // Вестник МАИ. 2011. Т. 18. № 2. С. 186 – 199
17. Varadan T.K., Bhaskar K. Bending of Laminated Orthotropic Cylindrical Shells - An Elasticity Approach // Composite Structures. 1991. Vol. 17. pp. 141-156. 
18. Doan T.N., Thom D.V., Thanh N.T., Chuong P.V., Tho N.C., Ta N.T., Nguyen H.N. Analysis of stress concentration phenomenon of cylinder laminated shells using higher-order shear deformation Quasi-3D theory // Composite Structures. 2020. Vol.  232. pp. 111526.

Скачать статью