Теоретическое обоснование связи механических свойств и данных рентгеновской компьютерной томографии

Авторы

Саченков О. А.

Казанский (Приволжский) государственный университет, ул. Кремлевская, 18, Казань, 420008, Россия

e-mail: 4works@bk.ru

Аннотация

В настоящей работе исследуется физическая взаимосвязь между данными рентгеновской компьютерной томографии и механическими свойствами конструкционных материалов. Актуальность темы обусловлена растущей потребностью в методах неразрушающего контроля внутренней структуры изделий, что особенно важно для дефектоскопии элементов конструкций летательных аппаратов. Экспериментально показано, что линейный коэффициент ослабления рентгеновского излучения напрямую коррелирует с локальной плотностью вещества. Поскольку плотность неизбежно изменяется при механической деформации, становится возможным оценивать объемную деформацию путем цифрового сравнения томограмм, полученных до и после нагружения образца. На основе фундаментального принципа сохранения массы авторами выведено аналитическое соотношение, связывающее изменения коэффициентов ослабления с величиной деформации. Кроме того, предложена оригинальная модель, позволяющая коррелировать усреднённый коэффициент ослабления с ключевыми упругими константами материала, такими как модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Однако внедрение метода имеет практические ограничения. Требуется тщательная материальная калибровка для учета неоднородности состава. Также значительное влияние оказывают артефакты реконструкции, возникающие от металлического нагружающего оборудования. Несмотря на сложности, подход открывает новые перспективы для диагностики скрытых повреждений и прогнозирования ресурса деталей в авиастроении и машиностроении без разрушения образцов.

Ключевые слова:

Рентгеновская компьютерная томография; механические свойства; напряженно-деформированное состояние; неразрушающий контроль; дефектоскопия; упругие свойства

Список источников

1. Lorenzatti D., Pina P., Daich J., et al. Diagnostic accuracy of virtual non-contrast CT for aortic valve stenosis severity evaluation // J. Cardiovasc. Comput. Tomogr. – 2024. – Vol. 18. – No. 50. – P. 5.
2. Cai Y., Zioupos P., Marquez-Grant N., Budair B., Junaid S. Producing micro-finite element models from real-time clinical CT scanners: calibration, validation and material mapping strategies // Front. Bioeng. Biotechnol. – 2025. – Vol. 13. – P. 1670428.
3. Толстиков В.Г., Пыхалов А.А. Анализ напряженно-деформированного состояния деталей планера самолета из композиционных материалов на основе сканирования и решения глобально-локальной задачи // Труды МАИ. – 2021. – № 118. – С. 5.
4. Rashidi A., Olfatbakhsh T., Crawford B., Milani A.S. A Review of Current Challenges and Case Study toward Optimizing Micro-Computed X-Ray Tomography of Carbon Fabric Composites // Materials. – 2020. – Vol. 13. – No. 16. – P. 3606.
5. Ларин А.А., Резниченко В.И. Применение рентгеновской томографии для контроля агрегатов летательных аппаратов из компзиционных материалов // Труды МАИ. – 2012. – № 52. – С. 33.
6. Пантелеев А.В., Турбин Н.В., Тучков Н.А., Талья Р.Л., Ахмедов И.А. Методика количественной оценки степени растрескивания слоистого композита по данным компьютерной томографии // Труды МАИ. – 2025. – № 143. – С. 16.
7. Douarche N., Rouby D., Peix G., Jouin J.M. Relations between X-ray tomography, density and mechanical properties in carbon–carbon composites // Carbon. – 2001. – Vol. 39. – Is. 10. – P. 1455-1465.
8. Бойцов Б.В., Васильев С.Л., Громашев А.Г., Юргенсон С.А. Методы неразрушающего контроля, применяемые для конструкций из перспективных композиционных материалов // Труды МАИ. – 2011. – № 49. – С. 70.
9. Novelline R. Squire's Fundamentals of Radiology. – Harvard University Press. 5th edition. – 1997. – 660 p. ISBN 0-674-83339-2.
10. Hermena S., Young M. CT-scan Image Production Procedures. – StatPearls. StatPearls Publishing. – 2025. – 187 p.
11. Industrial radiography. IAEA. – International Atomic Energy Agency. – 2024.
12. Ham B.M., MaHam A. Analytical chemistry: a toolkit for scientists and laboratory technicians (2nd ed.). – Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. – 2024. – 688 p.
13. Mateus G.L., Eduardo I.J. X-ray computed tomography for effective atomic number and density evaluation: A review // Radiation Physics and Chemistry. – 2024. – Vol. 225. – P. 112130.
14. Levine Z.H., Peskin A.P., Holmgren A.D., Garboczi E.J. Preliminary X-ray CT investigation to link Hounsfield unit measurements with the International System of Units (SI) // Plos One. – 2018. – Vol. 13. – No. 12. – P. e0208820.
15. Hurrell M. A., Butler A.P.H., Cook N.J., Butler P.H., Ronaldson J.P., Zainon, R. Spectral Hounsfield units: a new radiological concept // European Radiology. – 2012. – Vol. 22. – No. 5. – P. 1008–1013.
16. Харин Н.В. Об устройстве для автоматизированного сжатия образцов совместно со съемкой рентгеновского компьютерного томографа // Труды МАИ. – 2025. – № 143. – С. 4.
17. Cowin S.C. Anisotropic poroelasticity: fabric tensor formulation // Mechanics of Materials. – 2004. – Vol. 36. – Is. 8. – P. 665-677.
18. Harrigan T.P., Mann R.W. Characterization of microstructural anisotropy in orthotropic materials using a second rank tensor // J. Mater. Sci. – 1984. – Vol. 19. – P. 761–767.
19. Салтыков С.А. Стереологическая металлография. – М.: Металлургия. – 1958. – 122 с.
20. Vilenkin N.J. Fonctions Spéciales et Théorie de la Représentation des Groupes. – Dunod, Paris. – 1969. – 42 p.
21. Bunge G. Texture Analysis in Material Science – Mathematical Methods. – Butterworth, London. – 1970. – 593 p.
22. Jones M.N. Spherical Harmonics and Tensors for Classical Field Theory. – Wiley, New York. – 1985. – 244 p.
23. Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. – Handbuch der Physik, vol. III/3, Springer, Berlin. – 1965. – 602 p.
24. Акулич А.Ю., Акулич Ю.В., Денисов А.С. Экспериментальное определение разрушающих касательных напряжений трабекулярной костной ткани головки бедра человека // Российский журнал биомеханики. – 2010. – Т. 14. – № 4. – С. 7‒16.
25. Акулич Ю.В., Акулич А.Ю., Денисов А.С., Шайманов П.С., Шулятьев А.Ф. Уточнение индивидуальной зависимости модуля упругости трабекулярной костной ткани от объемного содержания матрикса // Российский журнал биомеханики. – 2014. – Т. 18. – № 2. – С. 158‒167.
26. Cuppone M., Seedhom B.B., Berry E., Ostell A.E. The longitudinal Young’s modulus of cortical bone in the midshaft of human femur and its correlation with CT scanning data // Calcified Tissue International. – 2004. – Vol. 74. – No. 3. – P. 302–309.
27. Gupta S., Dan P. Bone geometry and mechanical properties of the human scapula using computed tomography data // Trends Biomater. Artif. Organs. – 2004. – Vol. 17. – No. 2. – P. 61‒70.
28. Kaneko T.S., Pejcic M.R., Tehranzadeh J., Keyak J.H. Relationships between material properties and CT scan data of cortical bone with and without metastatic lesions // Med. Eng. Phys. – 2003. – Vol. 25. – No. 6. – P. 445‒54.
29. Rho J.Y., Hobatho M.C., Ashman R.B. Relations of mechanical properties to density and CT numbers in human bone // Med. Eng. Phys. – 1995. – Vol. 17. – No. 5. – P. 347‒55.
30. Schmid S., Timothy J.J., Woydich E. et al. Comparison of methods for estimating Young’s moduli of mortar specimens // Sci. Rep. – 2024. – Vol. 14. – P. 14198.
31. Kharin N., Akifyev K., Spiridonova K., Statsenko E., Semenova E., Bolshakov P., Sachenkov O. Inter-track porosity and macroporosity insights into mechanical properties of FDM printed samples using in-situ 4D XCT // International Journal of Mechanics and Materials in Design. – 2025. – Vol. 21. – P. 1239-57.
32. Харин Н.В., Акифьев К.Н., Стаценко Е.О. и др. Исследование пористости образца с флюид насыщенными закрытыми порами под действием внешней нагрузки // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2024. – № 3. – C. 70–92.
33. Akifyev K.N., Statsenko E.O., Smirnova V.V., Kharin N.V., Bolshakov P.V., Sachenkov O.A. Method for studying the porosity of fluid phase samples by X-ray computed tomography under uniaxial compression // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2023. – Vol. 2. – P. 11-22.

Скачать статью