Метод и алгоритм построения геометрической оболочки многотельной сборки на основе математической модели упругой деформации

Авторы

Захаров А. А., Панкин А. А., Субботина Н. М., Февральских А. В.^*

ООО «ТЕСИС», г. Москва, Россия

*e-mail: a.fevralskih@gmail.com

Аннотация

В работе представлен метод построения триангулированной оболочки CAD-модели, состоящей из множества тел, разработанный на основе математической модели упругой деформации. Математическая модель включает расчет «сил» деформации и упругости, реализованный в алгоритме компьютерного моделирования таким образом, чтобы предотвращать вырождение треугольников и их самопересечения. Расчет включает: определение силы растяжения/сжатия на рёбрах и высотах треугольников оболочки; определение силы изгиба оболочки и силы ее притяжения к исходной геометрии. Для обеспечения численной устойчивости в алгоритме для расчета шага итерационного интегрирования введён параметр, ограничивающий максимальное смещение вершин за одну итерацию. Преимущества разработанного метода и алгоритма заключаются в их устойчивости к мелким особенностям и дефектам геометрии, обеспечении связанности треугольников, гладкости в соответствии с заданными геометрическими допусками и особенностями оборачиваемых тел. Алгоритм предназначен для использования в пакетах программ семейства CAD/CAE и может быть использован для решения широкого круга задач компьютерного моделирования. Апробация метода и алгоритма приведена на примере построения граничных условий в задаче численного моделирования течения на основе метода контрольных объемов (CFD-моделирование) с использованием генератора гекса-сеток с подвешенными узлами.

Ключевые слова:

триангулированная оболочка; метод построения; CAD-сборка; CFD-моделирование

Список источников

1. Нуштаев Д. В., Волков-Богородский Д. Б., Ардатов К. В. К ВОПРОСУ ПОСТРОЕНИЯ УПАКОВАННОЙ КОНФИГУРАЦИИ ОБОЛОЧКИ БАЛЛОНА СИСТЕМЫ ДОСТАВКИ КОРОНАРНЫХ СТЕНТОВ // Российский журнал биомеханики. 2020. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/k-voprosu-postroeniya-upakovannoy-konfiguratsii-obolochki-ballona-... (дата обращения: 15.12.2025).
2. Тисленко, И. В. Теоретический расчет плотнооблегающих оболочек из текстильных материалов (Часть 1) / И. В. Тисленко, В. Е. Кузьмичев // Швейная промышленность. – 2014. – № 5. – С. 28-31. – EDN TIRFBJ.
3. Волобой А. Г., Ершов С. В., Валиев И. В. ОПТИМИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ОСВЕЩЕНИЯ ИНТЕРЬЕРНЫХ СЦЕН ДЛЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТРАССИРОВКИ ЛУЧЕЙ // Программные продукты и системы. 2020. №4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/optimizatsiya-rascheta-osvescheniya-interiernyh-stsen-dlya-stohast... (дата обращения: 15.12.2025).
4. Холодилов, А. А. Анализ технологии перевода трехмерной модели из CAD-формата в управляющий код при 3D-печати / А. А. Холодилов, Е. В. Фалеева, М. В. Холодилова // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. – 2020. – Т. 2. – С. 296-301. – EDN KLUEIV.
5. Грамузов Е.М., Любимов В.И., Смирнов К.В., Соснов А.В., Февральских А.В. Автоматизированная оптимизация компоновки крыла и горизонтального оперения экраноплана по результатам численного моделирования аэродинамики // Морские интеллектуальные технологии. - 2019. - № 1 (43) - Т.3. - С. 3847
6. Вшивков Ю.Ф., Галушко Е.А., Кривель С.М. Аэродинамическое проектирование экраноплана с высокими несущими свойствами на основе численного моделирования с применением ansys. В сборнике: Авиамашиностроение и транспорт Сибири. сборник статей IV Всероссийской научно-практической конференции. Иркутский государственный технический университет. 2014. С. 51-55.
7.  Хасенова, С. М. Разработка оптимизационной модели в программе ANSYS FLUENT для теплообменника натриевой петли / С. М. Хасенова, А. С. Акаев, Е. А. Мартыненко // Вестник НЯЦ РК. – 2020. – № 4. – С. 88-91. 
8.  Нигматзянов, А. Р. Численное моделирование кожухотрубчатого теплообменника в программном комплексе ANSYS CFX / А. Р. Нигматзянов, А. А. Салин // Вестник Технологического университета. – 2024. – Т. 27, № 3. – С. 96-100.
9. Иванов, Н. В. Применимость программного комплекса ANSYS CFX для решения задач аэродинамической устойчивости и стабилизации летательных аппаратов / Н. В. Иванов // Молодежь. Техника. Космос : труды X Общероссийской молодежной научно-технической конференции, Санкт-Петербург, 18–20 апреля 2018 года. – Санкт-Петербург: Балтийский государственный технический университет "Военмех", 2018. – С. 86-91. 
10. Турганбаева, А. Б. Расчет обтекания горы Сулайман в пакете openfoam / А. Б. Турганбаева, А. Ы. Курбаналиев // Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника. – 2022. – № 1. – С. 92-101.
11. Khadse N. A., Zaweri S. R. Modal Analysis of Aircraft Wing using Ansys Workbench Software Package // International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT). 2015. Vol. 4, no. 7. P. 225–230.
12. Махнев, М. С. Верификация результатов определения вращательных производных по крену ЛА в широком диапазоне углов атаки / М. С. Махнев, А. В. Февральских // Труды МАИ. – 2019. – № 109. – С. 23. 
13.    Рагулин, И. А. Численное моделирование обтекания модельного гребного винта / И. А. Рагулин // Труды МАИ. – 2025. – № 143.
14. Глазков, В. С. Верификация программного пакета ANSYS Fluent при исследовании аэродинамических характеристик ветроколеса Савониуса / В. С. Глазков, Ю. М. Игнаткин // Труды МАИ. – 2018. – № 100. – С. 11.
15. Pavlovic D., Todorovic M., Jovanovic M., Milosavljevic P. Comparison of Commercial CFD Software Packages: proceedings of the 3rd International Conference on Application of Information and Communication Technology and Statistics in Economy and Education (ICAICTSEE–2013), Sofia, Bulgaria, December 6–7, 2013 / Univ. of Niš, Faculty of Mechanical Engineering. – Sofia: UNWE, 2013. – P. 361–371.
16. Якунин В. И. Методологические вопросы геометрического проектирования и конструирования сложных поверхностей / Учебное пособие, МАИ, 1990

Скачать статью