Единый подход к оптимизации конструкции и производства сложных печатных плат на основе модифицированного метода Монте Карло

Авторы

Назаров А. В.^*, Лийн Е. А.^**, Чан Т. Х.^***

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: rat-rut@yandex.ru
**e-mail: elijn@bk.ru
***e-mail: tranhieu.hnue.99@gmail.com

Аннотация

Несмотря на обилие систем автоматизированного проектирования печатных плат, ни одна из них не содержит эффективных инструментов автоматического размещения компонентов, удовлетворяющего специфическим требованиям, предъявляемым к радиоэлектронным средствам авиационной и ракетно-космической техники. В таких изделиях критически важны минимальная масса и габариты, высокая надёжность, а также строгое ограничение суммарной длины межсоединений для обеспечения требуемых электрических характеристик и электромагнитной совместимости. Обычно системы для решения этой задачи используют интерактивные методы размещения. В результате время проектирования возрастает, а решение остаётся далёким даже от квазиоптимального. Причинами сложившейся ситуации являются факториальная сложность задачи и её большая размерность (число элементов n > 100). Дело осложняется ещё и тем, что вычислительная сложность расчёта суммарной длины связей для каждого из N вариантов размещения насчитывает n2 умножений, что доводит число вычислительных операций до (n2 × n!) / 2. В работе предлагается модификация классического метода Монте Карло, позволяющего за приемлемое время получить квазиоптимальное размещение элементов печатных плат, соответствующее жёстким требованиям, характерным для бортовой аппаратуры. Ключевым отличием предложенного подхода является связь между этапом проектирования и производственной реализацией: минимизация суммарной длины связей напрямую влияет на сокращение времени сборки, снижение числа переналадок оборудования и повышение коэффициента загрузки производственных ресурсов. Это позволяет уже на стадии проектирования количественно оценивать производственную эффективность компоновки и выбирать такие варианты размещения, которые максимизируют вероятность выполнения сменно-суточного задания в условиях мелкосерийного приборостроительного производства. Проведено сравнение эффективности предложенного алгоритма с известными алгоритмами размещения других алгоритмов на конкретных примерах. Результаты показывают, что модифицированный метод Монте-Карло обеспечивает сокращение суммарной длины связей почти в 2,2 раза по сравнению с классическим подходом. Работа также демонстрирует потенциал интеграции в агентно-ориентированные системы проектирования, что делает её актуальной для современных производственных и исследовательских задач.

Ключевые слова:

система автоматизированного проектирования; автоматическое размещение элементов на печатной плате; метод статистических испытаний; минимизация суммарной длины связей; NP-полная задача; оптимизация производственных процессов.

Список источников

1. Ильин В.Н. Исследование способов построения множеств равноценных альтернатив при проектировании радиоэлектронных устройств летательных аппаратов / В.Н. Ильин, А.Н. Лепехин // Труды МАИ. — 2013. — № 71. — С. 35.
2. Анамова Р.Р. Вопросы автоматизации конструкторских работ при проектировании комплексов авиационной радиолокации / Р.Р. Анамова, А.В. Рипецкий // Труды МАИ. — 2013. — № 70. — С. 19.
3. Гусейнов О.А. Вопросы проектирования узлов электропитания мультикоптеров / О.А. Гусейнов, А.А. Фатуллаев // Труды МАИ. — 2024. — № 138.
4. Гинзбург Б.Д. Алгоритм размещения модулей на плате // Обмен опытом в радиопромышленности. — 1972. — № 4. — С. 31–33.
5. Теория и методы автоматизации проектирования вычислительных систем // Под. ред. М. Брейера. — М.: Мир, 1977. — 283 с.
6. Лийн Е.А., Борисова Е.В., Применение элементов системы массового обслуживания в задачах математического моделирования производственных процессов // Труды МАИ. — Москва. — 2025. — № 143 (45).
7. Лийн Е.А., Коробков М.А., Хомутская О.В., Ванцов С.В., Формализация работы производственного участка для разработки имитационной модели выполнения сменно-суточного задания // Научно-технический вестник Поволжья. — 2023. — №5. — С. 212–215.
8. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств. — М: Сов. радио, 1977. — 383 с.
9. Бушин С.А., Курейчик В.В. Размещения узлов и блоков радиоэлектронной и электронно-вычислительной техники на основе биохимических методов. — М: Программные продукты и системы, 2010, — № 1, — С. 12–14.
10. Карпенко А.П.; Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учебное пособие / А.П. Карпенко. — Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 46 с.
11. Метрополис Н., Розенблут А.В., Розенблут М.Н. и др. (1953), Уравнение вычислений состояния быстрыми вычислительными машинами. Журнал химической физики, — 21, — С. 1087–1092. http://dx.doi.org/10.1063/1.1699114.
12. Ли К. Основы САПР (CAD, CAM, CAE). — 004.
13. Satoru Hashiba, T.C. Chang, Heuristic and simulated annealing approaches to PCB assembly setup reduction. – Eight International PROLAMAT Conference, Man in CIM, Tokyo, 24–26 June 1992, https://doi.org/10.1016/B978–0-444–89465–6.50070–3.
14. Krishnan, Rithul, Placement sequence optimization in pcb assembly using neighborhood search heuristics and simulated annealing — State University of New York at Binghamton ProQuest Dissertations & Theses, — 2014. — 1562256.
15. Коробков М.А. Метод масочной компенсации неравномерности излучения в системе прямого экспонирования на основе жидкокристаллической матрицы / М.А. Коробков, В.Д. Зайкин // Труды МАИ. — 2023. — № 132.
16. Назаров А.В., Смирнов К.К. Оптимизация холостого хода сверла модифицированным методом Монте-Карло. — M.: REDS: Телекоммуникационные устройства и системы. — 2024. — Т. 14. — № 1,— С. 40–50.
17. Зея М.М. Основные подходы к построению методов Монте-Карло в вычислительной аэродинамике / М.М. Зея, А.Ю. Хлопков, З. Чжо // Труды МАИ. — 2011. — № 42. — С. 3.
18. Ванцов С.В., Лийн Е.А., Хомутская О.В., Использование метода Монте-Карло при контроле параметров технологических процессов // Актуальные вопросы научных исследований: сборник статей XIII Международной научно-практической конференции. — Саратов: НОП «Цифровая наука». — 2023. — С. 32 35.
19. Солонин С.И.; Метод гистограмм. Электронное учебное пособие. — Екатеринбург, Новоуральский техно-логический институт НИЯУ МИФИ, — 2014. — 8 с.
20. Кулиев Э.В., Курейчик В.В., Курситыс И.О. Принятие решений в задаче размещения компонентов СБИС на основе модели поведения стаи волков // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. — 018. — Т. 1. — С. 712–715.
21. Wang M, Yang X, Sarrafzadeh M 2000 Standard-cell Placement Tool for Large Industry Circuits ICCAD2000. — С. 260–263.
22. Курейчик В.В., Курейчик В.Л. Размещение фрагментов СБИС на основе фрактальной агрегации // Известия СФУ. Технические науки, 2015, — С. 196–205.
23. Назаров А.В., Смирнов К.К., Максимов А.Ю. Оптимизация размещения элементов печатных модулей по критерию целостности сигналов // Технологии инженерных и информационных систем, — 2022. — № 3. — С. 53–64.

Скачать статью