Интегральные представления функций Лежандра, возникающие при преобразовании Пуассона

Авторы

Шилин И. А.¹, Вестяк В. А.^2*

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
2. Кафедра 311 «Прикладные программные средства и математические методы»,

*e-mail: kaf311@mai.ru

Аннотация

С помощью преобразования Пуассона, переводящего однородные функции на конусе в соответствующие функции на двуполостном гиперболоиде, получены новые интегральные представления функций Лежандра, которые применяются при использовании метода Фурье или метода разделения переменных в начально-краевых задачах Дирихле и Неймана для уравнений Пуассона в области двугранного угла. Эти задачи, в свою очередь, напрямую связаны с нелинейными задачами обтекания, о подъемной силе и колебаниях крыла самолета.

Ключевые слова:

функция Лежандра; представления групп; группа Лоренца; преобразование Пуассона

Скачать статью