Плоская нестационарная задача о взаимодействии твердого ударника с несовершенствами и упругого полупространства

Авторы

Медведский А. Л.¹, Тарлаковский Д. В.^2*

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Мичуринский проспект, 1, Москва, 119192, Россия

*e-mail: tdvhome@mail.ru

Аннотация

В работе рассмотрен произвольный этап взаимодействия абсолютно твердого ударника и упругого изотропного однородного полупространства в рамках плоской задачи теории упругости. Нестационарная контактная задача сведена к системе функциональных уравнений (СФУ), содержащей кратное сингулярное интегральное уравнение типа Вольтерра I рода, ядром которого являются поверхностные функции влияния для упругой полуплоскости. Для решения СФУ используется метод сеток для пространственно-временной области контакта [1, 2], модифицированный для многосвязных областей контакта и сплайн-параметризации направляющей ударника. Приведены примеры решения контактных задач для эллиптического ударника с начальными несовершенствами. Рассмотренный подход используется в задачах динамики приземления спускаемых космических аппаратов на скальные грунты.

Ключевые слова:

нестационарные контактные задачи; упругая полуплоскость; абсолютно твердое тело; многосвязная область контакта; пространственно-временная область контакта; эллиптический ударник; В-сплайн; контактные напряжения

Скачать статью