Применение аппарата интервального анализа для поиска глобального экстремума функций

Авторы

Пановский В. Н.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

e-mail: panovskiy.v@gmail.com

Аннотация

Объектом исследований в данной работе являются разработанные методы поиска глобального экстремума функций, основывающиеся на теории интервального анализа: метод отсечки мнимых значений, метод дихотомии прямого образа и метод колоний.Целями работы были выявление возможности эффективного применения аппарата интервального анализа как базовой составляющей методов глобальной оптимизации, формулировка и решение проблем, препятствующих его эффективному применению, разработка алгоритмов, составление плана улучшения разработанных алгоритмов.Итогом работы является формирование алгоритмического и программного обеспечения всех трех методов, эффективность которых продемонстрирована на примере поиска глобального экстремума нескольких типовых целевых функций, отличающихся различной структурой линий уровня.

Ключевые слова:

глобальный экстремум; интервальный анализ; эффект обертывания; функция включения; оптимизация.

Скачать статью