Синтез асимптотически устойчивых движений гиростата переменной структуры

Авторы

Безгласный С. П.^*, Худякова М. А.^**

Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева, Московское шоссе, 34, Самара, 443086, Россия

*e-mail: bezglasnsp@rambler.ru
**e-mail: motya31087@list.ru

Аннотация

Решена задача о построении асимптотически устойчивых произвольно заданных программных движений гиростата переменной структуры. Решение получено синтезом активного программного управления, приложенного к системе, и стабилизирующего управления по принципу обратной связи. Управление построено в виде точного аналитического решения в классе непрерывных функций. Задача решена на основе прямого метода Ляпунова теории устойчивости с использованием функций Ляпунова со знакопостоянными производными.

Ключевые слова

гиростат, программное движение, знакопостоянная функция, функция Ляпунова, асимптотическая устойчивость

Библиографический список

1. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б, Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 1989. 447 с.
2. Летов А.М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 359 с.
3. Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. Л.: Судостроение, 1980. 375 с.
4. Галиуллин А.С., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г., Фурасов В.Д. Построение систем программного движения. М.: Наука, 1971. 352 с.
5. Раушенбах В.В., Токарь В.И. Управление ориентацией космических аппаратов. М.: Наука, 1974. 589 с.
6. Асланов В.С., Дорошин А.В. Стабилизация спускаемого аппарата частичной закрутки при осуществлении неуправляемого спуска. Космические исследования. 2002. Т. 40 No 2. С. 193-200.
7. Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 301 с.
8. Artstein Z. Topological dynamics of an ordinary equations // J. Differ. Equat. 1977. V. 23. P. 216-223.
9. Андреев А.С. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы // ПММ 1984. Т.48. Вып.2. C. 225-232.
10. Маркеев А.П. Теоретическая механика: учеб. для вузов. Издание второе, дополненное. М.: ЧеРо, 1999. 572 с.
11. Bezglasnyi S.P. The stabilization of program motions of controlled nonlinear mechanical systems // Korean J. Comput. Appl. Math. 2004. V. 14, № 1-2. P. 251-266.
12. Смирнов Е.Я., Павликов В.Ю., Щербаков П.П., Юрков А.В. Управление движением механических систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 316 с.
13. Андреев А.С., Чудинова И.А. К задаче об ориентации спутника относительно произвольной системы координат // Ученые записки УлГУ. Сер. Фундаментальные проблемы математики и механики. 2001. № 1. Стр. 3-11.
14. Безгласный С.П., Мысина О.А. О реализации одноосной и трехосной ориентации составного тела // Вестник СамГУ. Естественно-научная серия. 2011. № 2 (83). Стр. 80-90.

Скачать статью